Warmtetransport verwarmingsmantel

Moderator: physicalattraction

Reageer
Berichten: 52

Warmtetransport verwarmingsmantel

Hallo allemaal,
 
Ik heb een reactor + mixer, waarin een reactie zal gaan plaatsvinden en dat ik rond een bepaald punt wil houden qua temperatuur.

Ik wil deze reactie kunnen koelen met koelwater, maar ook kunnen verwarmen met stoom.
De batch reactor heeft een verwarmingsmantel (cilindervormig) 
Met welke formule kan ik de warmtestroom door de wand van de reactor beschrijven?
 
Ik had eerst de formule Q=UAdT in mijn hoofd, alleen geldt dit alleen voor vlakke wanden.
 
Met vriendelijke groet,
 
 
 
 
 

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.326

Re: Warmtetransport verwarmingsmantel

Die formule geldt voor alle wanden, niet alleen vlakke.
dT = logaritmische gemiddelde temperatuur (LMTD).

Berichten: 52

Re: Warmtetransport verwarmingsmantel

Wanneer gebruik je precies LMTD ?

Ik heb op internet gezocht en het type reactor is een jacket vessel.
Dat wordt verwarmd door middel van een mantel om de reactor (conventioneel)
Zie op de volgende website helemaal onderaan:
http://www.spiraxsarco.com/Resources/Pages/Steam-Engineering-Tutorials/steam-engineering-principles-and-heat-transfer/heating-with-coils-and-jackets.aspx
 
Hier staat dat de formule Q=UAdT gebruikt wordt.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.326

Re: Warmtetransport verwarmingsmantel

Je gebruikt bij warmteoverdracht altijd de LMTD.
 
In het geval van constante temperatuur van heet en koud medium, zoals reactor op temperatuur houden met condenserende stoom, is de LMTD simpel gelijk aan ΔT.
 
Maar bij koelen met koelwater zal de koelwater uitlaat T2 hoger zijn dan de inlaattemperatuur T1 en dan is ΔT niet overal gelijk dus bereken je de LMTD.

Berichten: 52

Re: Warmtetransport verwarmingsmantel

Ik begrijp hem niet helemaal.
(1) Op internet zie ik vooral voor het logaritmische temperatuur verschil dat:  (Tin-Tuit)/Ln(Tin/Tuit)
(2) Ik zie ook in een blad staan van de hogeschool dat:          Ln((Tuit-Tv)/(Tin-Tv))=-A*U/Q*rho*Cp    
Q= debiet door spiraal

U= warmteoverdrachtscoefficient
A= mantel oppervlak spiraal
Cp=soortelijke warmte
 
 
(2) is echter wel de formule waarbij de coil de vloeistof in het vat verwarmd.
 
Ik weet ook of (2) ook geldt voor een verwarmingsmantel?
 
Ik wil uiteindelijk de temperatuur van het vat plotten tegen de tijd.
 
 

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.326

Re: Warmtetransport verwarmingsmantel

(1) Op internet zie ik vooral voor het logaritmische temperatuur verschil dat:  (Tin-Tuit)/Ln(Tin/Tuit)
Ik neem aan dat je bedoelt: (ΔTin-ΔTuit)/Ln(ΔTin/ΔTuit)
 
Of de verwarming of koeling gebeurt d.m.v. een spiraal of een mantel maakt niet uit.
 
Stel je wilt een exotherme reactor op 100 oC houden met koelwater wat door een mantel of spiraal stroomt met inlaattemperatuur T1 = 20 oC en uitlaattemperatuur T2 = 50 oC dan geldt dat:
 
LMTD = (100-20)-(100-50) / Ln((100-20)/(100-50) = 64 oC
 
Omdat in dit rekenvoorbeeld de reactortemperatuur constant 100 oC is kun je bij benadering zeggen dat LMTD ≈ gemiddelde ΔT = ((100-20)+(100-50))/2 = 65 oC
Maakt in dit specifieke rekenvoorbeeld weinig uit, maar dat doet niets af aan het feit dat het altijd om de LMTD draait.

Berichten: 52

Re: Warmtetransport verwarmingsmantel

Oke dan is dus de hoeveelheid energie dat wordt overgedragen te berekenen met: Q=UALTMD
LTMD=64oC
Stel U=1000 W/m²C
Stel Amantel=6.8m²
 
Dan wordt de hoeveelheid energie (Q) wat afgedragen wordt van de reactor naar de mantel:
1000*6.8*6.4=4325200 J/s
 
Om dan de massastroom van de koelwaterstroom te berekenen moet dan weer de LTMD gebruikt worden? of delta T?
Opgenomen energie (Q) = 4325200 J/s
massastroom = ?
cp = 4185 J/kg*K 
 
m=Q/cp*dT = 4325200/4185*(50-20) =34.5 kg/s ?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.326

Re: Warmtetransport verwarmingsmantel

Die berekening bevat rekenfouten en/of typefouten.
 
Probeer het nog eens opnieuw.

Berichten: 52

Re: Warmtetransport verwarmingsmantel

Dan wordt de hoeveelheid energie (Q) wat afgedragen wordt van de reactor naar de mantel:
1000*6.8*64=435200 J/s
 
Om dan de massastroom van de koelwaterstroom te berekenen moet dan weer de LTMD gebruikt worden? of delta T?
Opgenomen energie (Q) = 435200 J/s
massastroom = ?
cp = 4185 J/kg*K 
 
m=Q/cp*dT = 435200/4185*(50-20) =3,45 kg/s ?   --> Massa debiet koelwaterstroom
 
Inderdaad wat gehaast gewerkt. Klopt het bovenstaande?
Moet nu wel met ΔT gewerkt worden ipv LTMD?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.326

Re: Warmtetransport verwarmingsmantel

Om het massadebiet te berekenen moet gerekend worden met de temperatuursverandering van het koelwater, dus zoals jij gedaan hebt.

Berichten: 52

Re: Warmtetransport verwarmingsmantel

Ahh dankjewel,
 
En stel het is een endotherme reactie dan wil je de mantel verwarmen:
Geldt dan het zelfde proces?:
 
 
Met Tin=200oC
Tuit=140oC
Tv=100oC
 
Tv constant willen houden geeft voor LTMD:
 
((Tv-Tin)-(Tv-Tuit))/LN((Tv-Tin)/(Tv-Tuit))
 
((100-200)-(100-140))/LN((100-200)/(100-140)) = -65 oC
Voor Q geldt dan: dat er 1000*6,8*-65 = -442000 Joule is afgestaan van de mantel aan de reactor.
 
Geldt dan ook dat:
-442000/4185*(140-200)=1,76 kg/s? 

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.326

Re: Warmtetransport verwarmingsmantel

Ja, maar het is niet gebruikelijk om de ΔT's en de LMTD als negatief te berekenen.
 
LMTD = ((200-100)-(140-100))/LN((200-100)/(140-100)) = 65 oC

Berichten: 52

Re: Warmtetransport verwarmingsmantel

Oke top dankjewel. Nu wil ik eigenlijk ook de uitgaande temperatuur beschrijven van de koel of verwarmingsstroom.
 
Oftewel ik wil graag hebben Tuit=......
 
Nu heb ik geprobeerd de formule om te schrijven als de Tv, Tin en de LTMD gegeven zijn. Echter is het toch iets lastiger als ik dacht.
Zie bijlage voor uitwerking
 
Groet,
 
Bijlagen
WhatsApp Image 2018-11-13 at 09.21.28.jpeg
WhatsApp Image 2018-11-13 at 09.21.28.jpeg (152.42 KiB) 1261 keer bekeken

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.326

Re: Warmtetransport verwarmingsmantel

Dat is niet algebraïsch op te lossen maar kan alleen iteratief (Bijv. Newton Raphson).
 
Omdat in dit specifieke geval de LMTD nauwelijks afwijkt van de gemiddelde ΔT kun je Tuit wel eenvoudig daarmee oplossen.

Berichten: 52

Re: Warmtetransport verwarmingsmantel

Dankjewel!

Reageer