Temperatuurverandering onder vacuum vs hogere druk

[MJU]

Mijn oude hersenen komen er niet uit, maar voor die grijze massa zoek ik hier geen hulp.
 
Ik zit met een, waarschijnlijk, simpele vraag maar kan niet de juiste (wiskundige) argumenten bedenken.
 
Stel je de volgende situatie 1 voor:
 
- Een volume V (stel 100m³) gevuld met een gas (neem bijvoorbeeld stikstof), staat op een druk van 10bar (1.000.000 Pa).
- De temperatuur is in begin T1 (stel 283Kelvin)
- Na een tijdje is de temperatuur gestegen naar T2 (stel 293Kelvin)
 
Hier kan ik nu simpel de drukstijging berekenen als het volume gelijk blijft.
 
Nu situatie 2 bij sterke onderdruk.
 
- Weer volume V = 100m³, maar ik heb er een sterk vacuum op getrokken, stel dat de druk nu 10millibar (1000 Pa) is.
- De temperatuur in begin was T1 = 283K en na een tijd is deze T2 =293K.
 
Nu ga ik normaal gezien niet een gelijke drukstijging krijgen als in situatie 1 waar de druk 10bar was.
 
Mijn gedacht (in die oude hersens van me) is dat er in geval 1 veel meer gas (Mol) aanwezig is waardoor de drukstijging zich beter kan manifesteren.
In geval twee (sterke onderdruk), is er nog maar weinig gas aanwezig, waardoor de drukstijging zich veel minder zal manifesteren.
 
Hoe kan ik die twee gevallen uitrekenen om deze te beargumenteren?
Ik neem aan dat ik voor beide gevallen eerst zal moeten berekenen hoeveel Mol stikstof er aanwezig is, en dan terug daarmee beginnen rekenen?
 
Kan iemand mij aub op de weg helpen?
Hoe gebruik ik welke gaswet daarvoor?
 
Is p.V = n.R.T de juiste?
 
Welke stappen moet ik volgen om in beide gevallen de juiste drukstijging te vinden bij veranderende temperatuur?

[Xilvo]

Zolang het gas ideaal is (als ideaal beschouwd mag worden), kun je de ideale gaswet gebruiken, p.V=n.R.T
 
Dan zie je dat je in beide gevallen dezelfde relatieve (procentuele) drukstijging krijgt.

[MJU]

Zolang het gas ideaal is (als ideaal beschouwd mag worden), kun je de ideale gaswet gebruiken, p.V=n.R.T
 
Dan zie je dat je in beide gevallen dezelfde relatieve (procentuele) drukstijging krijgt.
 
 

Dus als de temperatuur 15% stijgt is de drukstijging voor beide gevallen ook 15% ten opzichte van elkaar?
 
Edit: nee nu begrijp ik het even nog minder..

[Xilvo]

Ja. Klopt.

[MJU]

Is het mogelijk om een rekenvoorbeeld te geven?
 
Situatie1
V= 100m³ T1= 273K T2=283K P1=10000000Pa
P2=?
 
Situatie 2
V=100m³ T1=273K T2=283K P1=1000Pa
P2=?
 

[Xilvo]

Edit: nee nu begrijp ik het even nog minder..

Waar ligt het probleem?
In beide gevallen p₂ = p₁ . T₂ / T₁

[MJU]

Waar ligt het probleem?

In beide gevallen p₂ = p₁ . T₂ / T₁

Alvast hartelijk dank voor je snelle respons.
 
Maar ik blijf denken dat er bij een extreem vacuum toch minder gas aanwezig gaat zijn waardoor heel het systeem anders gaat gedragen?
Als je in het ene geval enorm veel "MOL" gas hebt, dan gaat dat toch anders reageren dan dat er amper gas aanwezig is?
 
Moet voor beide gevallen niet eerst berekend worden hoeveel Mol gas er aanwezig is om de vergelijking te maken?

[Xilvo]

Zolang het zich als een ideaal gas gedraagt maakt het niet uit.
 
Juist een zeer ijl gas gedraagt zich uitstekend als een ideaal gas. Als er een afwijking is, zal ik die eerder bij het gas bij 10 bar verwachten.

[teuniswolzak]

Hoi MJU
 
Uit p.V = n.R.T volgt dat p.V/T = n.R (is "constant") of p1.V1/T1 = p2.V2/T2
Waarbij 1 de begintoestand is en 2 de eindstoestand 
Omdat N2 min of meer als ideaal gas mag worden beschouwd is n.R is constant 
R= gasconstante 
n= aantal molen gas in de ruimte (en die veranderd niet tijdens de opwarming
V = V1 = V2 = 100 m3
Situatie1
P1 = 10 bar is 10 x 100kPa 
V= 100m³ T1= 283K T2=293K P1=10000000Pa (nul teveel)
P2=?
P2 = (1000000 x 100/283) x 293/100 = 10.35 bar
 
Situatie 2
V=100m³ T1=283K T2=293K P1=1000Pa
P2= (1000 x 100/283) x 293/100 = 1035 Pa