maximaal debiet tussen 2 vaten

Moderator: physicalattraction

Reageer
Berichten: 10

maximaal debiet tussen 2 vaten

Om een wild idee om voor een nieuwe machine te helpen valideren ( is geen schoolopdracht , ben reeds jaren afgestudeerd )

Probleem
  • Ik heb 2 vatten , elk gevuld met CO2 bij een temperatuur van +/- 600°C waarbij de druk 3 keer per seconde varieert tussen 40 bar en 75 bar.
  • Beide drukken zijn steeds in tegen fase, wanneer de druk in het ene vat 40 bar is, is de druk in het andere 75 bar.
  • Beide vatten zijn verbonden via een dun gleufje van 0,01 mm hoog en 30 mm lang.

Er zal dus een stroom door het gleufje ontstaan die 3 keer per seconde van richting veranderd.

Ik wil weten of er minder dan "massa" gram per cyclus van vat veranderd? (Het echte debiet is niet zo belangrijk)

Oplossing ???
De gewone manier van rekenen is niet echt bruikbaar ( is zeker niet laminair, stroom is steeds in ontwikkeling…)

Voorstel van berekening :
- stel er stroom “massa” gram per cyclus van 0,33 sec door de gleuf
- dit komt over een met “volume” liter ( uit de densiteit van CO2 bij 75 bar 600°C)
- de snelheid in de gleuf is dus “gleufsnelheid” =“volume” / “gleufoppervlak”


- de kinetische energie van deze "massa" is dus “kinetische energie”=”massa” x “gleufsnelheid” ² / 2
- De arbeid die deze versnelling mogelijk maakt “ arbeid”= “kracht” x “afgelegde weg”
- “kracht” is hier = “drukverschil” x “gleufoppervlak”
- “afgelegde weg” = “gleufsnelheid” x 0.33 sec
- dus "arbeid" = “drukverschil” x “gleufoppervlak” x “afgelegde weg”

Wanneer de “kinetische energie” kleiner is dan “arbeid” ben ik zeker dat het debiet door de gleuf kleiner zal zijn dan de vooropgestelde "massa"?

Klopt deze redenering?

mvg
jan

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.284

Re: maximaal debiet tussen 2 vaten

Zonder tekening en uitgebreidere beschrijving van het systeem is dit voor buitenstaanders niet duidelijk.

Ook is niet duidelijk waarom, en waardoor, de druk in beide vaten varieert tussen 40 bar en 75 bar, en waarom er een dun gleufje tussen de vaten is.

Kortom: wat is de zin van dit alles?

Berichten: 10

Re: maximaal debiet tussen 2 vaten

De details van de gedachten experiment machine zouden we me heel ver voeren,
daarom heb ik het probleem tot de essentie terug gebracht in onderstaande:


Stel een grote tank met co2 gas erin op 35 bar overdruk , temperatuur van 600°C, druk is constant tijdens experiment.
Deze tank heeft een klein gaatje, met een sectie van 1 mm², naar de atmosfeer. Andere informatie van dit gaatje is er niet ( dus Darcy Weisbach en zo zijn niet bruikbaar)



Vraag: Kun je garanderen dat er niet meer dan 15 gram per seconde door het gaatje stroomt?

Voorstel voor oplossing :

Stel : er stroomt meer dan 15 gram per seconde door het gaatje
– 15 gram komt bij 0,021104 kg/ liter overeen met 0,710 liter = 710 000 mm³
– de gemiddelde snelheid van het gaatje is dus 710 000 mm/ seconde =710 m /seconde
– de kinetische energie van dit ontsnappend gas gedurende 1 seconde is dus m.v²/ 2
– hier dus 0,015 kg * (710 m/sec )²/2 = 3 780 Joule .

Waar komt deze arbeid vandaan?

Het gas in het gaatje ondergaat een kracht door het drukverschil tussen tank en atmosfeer
Deze kracht is druk x oppervlak dus 3 500 000 Pa x 0,000 001 m² = 3,5 Newton
Deze kracht uitgeoefend op het gas, levert een arbeid , we moeten we kracht x afgelegde weg van het gas
Na een seconde is de afgelegde weg van het gas 710 m
3,5 N x 710 m = 2485 Joule

Daar 3780 Joule > 2 485 Joule, kunnen we stellen dat het drukverschil niet voldoende arbeid levert aan het gas om het op een snelheid van 710 m/seconde te brengen.

Wat het debiet door het gaatje is, weten we niet, we kunnen wel zeggen dat het zeker minder dan 10 gram/seconde zal zijn.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.284

Re: maximaal debiet tussen 2 vaten

In de simpele situatie dat er CO2 uit een tank van 600 oC & 36 bar absoluut door een 1 mm2 gaatje naar de atmosfeer stroomt is er sprake van zogenaamde choked flow (kritische stroming). De snelheid van het gas in de vena contracta (VC) van het gaatje (orifice) is dan gelijk aan de geluidssnelheid bij de druk en temperatuur in de VC.

Om bij choked flow het gasdebiet door een orifice te berekenen bestaat een simpele formule, zoals bijvoorbeeld beschreven in dit topic:
viewtopic.php?t=115414

De arbeid wordt overigens geleverd door het gas in de tank, wat daarbij afkoelt.

Reageer