isothermische expansie van een ideaal gas

Moderator: physicalattraction

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 228

isothermische expansie van een ideaal gas

Dag allemaal

Ik loop al enkele dagen rond met vragen over de inwendige energie bij een isothermische expansie van een ideaal gas.
Hoe ik het begrijp, zal een temperatuurverandering meteen tegengegaan worden door een uitwisseling van warmte zodat er netto niks veranderd aan de temperatuur. Klopt dat?

Bij het experiment van Joule (volgens mijn boek in een gesloten systeem).
° Geen uitwisseling van massa
° Wel uitwisseling van energie

Kraan wordt opengezet. Het gas stroomt naar een plaats met lage druk tot er een evenwicht is. Er is geen arbeid want het is een expansie zonder tegenwerkende kracht.

Gas (p1, V1, T1 en n) wordt Gas (p2, V2, T2 en n)

Als het bovenstaande in cursief klopt. Gebeurt er dan zoiets als dit?
Het gas zet een beetje uit waardoor de druk en temperatuur dalen. Tegelijkertijd zal er een warmte uitwisseling van de omgeving naar het systeem gebeuren waardoor de temperatuur weer stijgt naar T1. En zo de hele tijd gedurende de expansie, totdat er een evenwicht in druk is.

Netto gezien is er dan geen warmte-uitwisseling (δq = 0) en δw = 0 dus ΔU = 0


Groetjes

Autodidact1

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.322

Re: isothermische expansie van een ideaal gas

zal een temperatuurverandering meteen tegengegaan worden door een uitwisseling van warmte zodat er netto niks veranderd aan de temperatuur. Klopt dat?
Ofschoon het mij niet duidelijk is wat je bedoelt zeg ik nee.
Bij het experiment van Joule
Ik neem aan dat je het experiment bedoelt met de twee containers verbonden met een kraantje. Container A is gevuld met een ideaal gas op druk po en temperatuur To , container B is vacuum. Containers zijn geplaatst in een waterbad met een thermometer. Na openen kraantje zal temperatuur van het water niet veranderen. Er is dus geen warmte uitgewisseld tussen containers en waterbad (omgeving).

Maar dat wil niet zeggen dat de temperatuur van het gas in container A en B meteen na het gelijk worden van pA en pB niet afwijkt van To.
Echter als men lang genoeg wacht zal het gas in A en B mengen en dezelfde temperatuur hebben, en wel de temperatuur To waarmee het gas in A begon.

Er zijn tig studieboeken, websites en youtube filmpjes die dit experiment beschrijven. Helaas niet altijd duidelijk, of zelfs niet altijd juist.

Gebruikersavatar
Berichten: 228

Re: isothermische expansie van een ideaal gas

Pinokkio schreef: do 16 apr 2020, 11:45
zal een temperatuurverandering meteen tegengegaan worden door een uitwisseling van warmte zodat er netto niks veranderd aan de temperatuur. Klopt dat?
Ofschoon het mij niet duidelijk is wat je bedoelt zeg ik nee.


https://www.qsstudy.com/physics/isothermal-change

' if a gas is expanded suddenly it loses some amount of heat during doing work against the external pressure. Consequently, its temperature will decrease. But if the gas is expanded very slowly and necessary heat is supplied from outside, then the temperature will remain constant.'

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.322

Re: isothermische expansie van een ideaal gas

Ja, nou en? Wat heeft dat met het experiment van Joule van doen?

Isotherme expansie gebeurt als er tijdens de expansie van een gas een zodanige hoeveelheid warmte uit de omgeving naar dat gas gevoerd wordt zodat z'n temperatuur niet daalt.

Het experiment van Joule gaat niet over zo'n vorm van isotherme expansie.

Joule gebruikte twee koperen bollen A en B verbonden door een kraantje en geplaatst in een waterbad.
Het ware echter beter geweest als hij geen waterbad gebruikt had maar die bollen perfect geïsoleerd had en beiden voorzien van een thermometer.
Na openen van het kraantje zou hij gezien hebben dat TA daalde en TB steeg t.o.v. To. Geen echte isotherme expansie dus.
Maar na verloop van tijd zou TA stijgen en TB dalen zodat uiteindelijk TA = TB = To
Dat gebeurt door mengen van de gassen en via geleiding door de koperen wand van B naar A.

Het eindresultaat van Joules experiment is onafhankelijk van hoe snel en hoe ver het kraantje geopend wordt. Ook als het kraantje meteen volledig geopend wordt zal uiteindelijk gelden dat TA = TB = To

Gebruikersavatar
Berichten: 228

Re: isothermische expansie van een ideaal gas

Over wat voor een vorm gaat het dan wel?

Ik probeer opnieuw: Hieronder mijn gedachtegang, stuur gerust bij waar nodig.

Temperatuur is evenredig met inwendige energie. De verandering van de inwendige energie en dus verandering van de temperatuur kan door warmte of arbeid gebeuren. Klopt dat of niet?

Bij dit experiment heb je aanvankelijk een bol met gas(p1, V1, T1 en n) in en een tweede bol waar vacuüm is. Beide bollen zijn afgesloten van elkaar met een kraantje. Het geheel in een bak van water.

Kraantje open dan, expansie van het gas ( V1 naar V2). Maar er is geen tegenwerkende kracht dus geen arbeid. Dus als de temperatuur van het gas zou veranderen dan zal het niet door arbeid zijn, maar door warmte. Klopt dat of niet?

Uit de waarnemingen blijkt dat de temperatuur van het water niet veranderd. En dus dat er geen warmte uitgewisseld wordt tussen systeem en omgeving. Er is dus geen temperatuurverschil. Temperatuur (voor expansie) is temperatuur (na de expansie).

Maar wat ik mij dan afvraag is: Ik heb in een ver verleden meegekregen in het middelbaar dat als een ideaal gas uitzet dat de druk daalt en de temperatuur daalt. Het experiment spreekt dat toch tegen dan? (Dit zie ik natuurlijk verkeerd, maar ik begrijp niet waarom het geen tegenstrijdig resultaat is)


Ik wil zeker niet moeilijk doen ofzo, maar ik wil het gewoon echt begrijpen.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.756

Re: isothermische expansie van een ideaal gas


Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.322

Re: isothermische expansie van een ideaal gas

Kraantje open dan, expansie van het gas ( V1 naar V2). Maar er is geen tegenwerkende kracht dus geen arbeid. Dus als de temperatuur van het gas zou veranderen dan zal het niet door arbeid zijn, maar door warmte. Klopt dat of niet?
Nee. Maar dat is wel wat vrijwel iedereen schrijft in boeken, websites en vooral youtube.

Er is alleen vacuüm in B zolang de afsluiter gesloten is. Zodra die ook maar ietsje open gaat wordt pB > 0 en dus verricht het gas van A arbeid op de toenemende hoeveelheid gas in B. Daardoor daalt de temperatuur van A en door de compressie stijgt de temperatuur in B. Vrijwel niemand schijnt dat door te hebben door de (in mijn ogen) knullige manier waarop Joule zijn experiment uitvoerde.

Er is dan ook helemaal geen noodzaak om deze proef te doen met vacuüm in B. Had Joule het experiment gedaan met zeg 20 bar in A en atmosferische druk in B dan zou hij ook gevonden hebben dat de temperatuur van het water niet veranderde. En dan hadden we nu niet overal die onzinnige verklaringen gelezen dat vanwege het vacuüm in B het gas in A geen arbeid verricht en dus niet afkoelt.
Het gas in A verricht na openen van de afsluiter altijd arbeid zolang de druk in B lager is dan die in A. De begindruk in B is niet belangrijk.
Ik vraag me dan ook af of Joule het eigenlijk zelf wel helemaal begrepen heeft.

Het systeem van beide bollen samen verricht geen arbeid op de omgeving, maar er is binnen dat systeem wel arbeidsoverdracht tussen A en B tot beide drukken gelijk zijn.

Als de druk in A en B gelijk geworden is, is het water nog steeds To maar TA < To en TB > To
Pas na enige tijd is TA = TB = To zoals ik eerder al uitgelegd heb.

Gebruikersavatar
Berichten: 228

Re: isothermische expansie van een ideaal gas

Tijdens de expansie is er arbeid tot dat er druk evenwicht is. Maar als de druk is elke bol hetzelfde is op het einde van de expansie, waarom is de temperatuur in elke bol dan niet hetzelfde?

Als de temperatuur na de expansie in het syteem niet gelijk is aan de temperatuur van het water dan moet er toch een warmtetransfer zijn tot er thermisch evenwicht is?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.322

Re: isothermische expansie van een ideaal gas

Maar als de druk is elke bol hetzelfde is op het einde van de expansie, waarom is de temperatuur in elke bol dan niet hetzelfde?
Omdat het gas in A expandeert en arbeid verricht, en het gas in B gecomprimeerd wordt en arbeid ontvangt. Dat heb ik al een paar keer uitgelegd. Lees mijn berichten allemaal nog eens door.
Als de temperatuur na de expansie in het systeem niet gelijk is aan de temperatuur van het water dan moet er toch een warmtetransfer zijn tot er thermisch evenwicht is?
De mengtemperatuur van alle gas in A en B is wel gelijk aan watertemperatuur To
Als beide drukken gelijk zijn geworden is TA < To en TB > To (zie mijn eerdere berichten). Daarna zal er warmte van B naar A bewegen door menging en geleiding door de koperen wanden. B zal ook wat warmte afstaan aan het water en A zal dezelfde hoeveelheid warmte opnemen uit het water. En dan is eindelijk TA = TB = To

Het experiment van Joule was slechts bedoeld om te bepalen of de U van een gas verandert als V verandert. Door het kraantje te openen werd het beschikbare gasvolume V verdubbeld maar de watertemperatuur veranderde niet, dus zijn conclusie was: de inwendige energie U van een gas is onafhankelijk van V, maar alleen afhankelijk van T. Dit geldt overigens alleen voor ideale gassen maar dat wist Joule toen nog niet.

Gebruikersavatar
Berichten: 228

Re: isothermische expansie van een ideaal gas

Heb je bronnen waar deze uitleg gelijk jij ze geeft ook in staat? Een handboek ofzo, dan kan ik dat gebruiken om verder te leren.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.322

Re: isothermische expansie van een ideaal gas

Ik ken er geen, anders had ik die meteen gegeven.
Maar de principes van koeling door gasexpansie met tegendruk, en opwarming door compressie t.g.v. instromend gas staan in diverse thermodynamicaboeken.

Wat vele schrijvers van websites, en makers van youtube filmpjes niet schijnen te begrijpen is dat de bollen geen arbeid verrichten op de omgeving (het water met de thermometer) verrichten omdat de bollen niet van vorm of grootte veranderen, niet omdat er binnenin de bollen geen arbeid verricht zou worden van het gas in A op het gas in B. Energie (arbeid) wordt daardoor overgedragen van A naar B dus TA daalt en TB stijgt.

Dat B in het begin vacuüm is doet daarbij niet terzake. Zodra de afsluiter ook maar ietsje geopend wordt en er enkele molekulen van A naar B stromen is de druk in B groter dan nul en koelt gas A af door expansie tegen druk in B. Dat zou toch duidelijk moeten zijn.
Druk in B blijft toenemen doordat er steeds meer gas van A naar B stroomt, dus de geleverde arbeid van gas A stijgt, en die arbeid comprimeert het gas in B waardoor TB stijgt. Mengtemperatuur van A en B blijft echter gelijk.

Ik hou er nu mee op want ik weet niet hoe ik het nog beter uit kan leggen. Lees je thermodynamicaboek(en) en mijn berichten nog eens goed door.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.002

Re: isothermische expansie van een ideaal gas

Pinokkio schreef: do 16 apr 2020, 16:36 Ik vraag me dan ook af of Joule het eigenlijk zelf wel helemaal begrepen heeft.
Ik denk het wel. Hij komt namelijk tot precies dezelfde conclusie: het water warmt niet op omdat de opstelling (met de 2 vaten) geen arbeid uitoefent op de omgeving.

In the experiments of Table III. no cold was produeed, because the momentum of these particles was not permanently converted into mechanical power; but had the motion of the air from one vessel to the other been opposed in
such a manner as to develop power at the outside of the jar, which might have been accomplished by means of a cylinder and piston, then loss of heat would have occurred


Hij beschrijft ook aanvullende experimenten waaruit blijkt dat het vat waar de lucht expandeert afkoelt én de andere opwarmt, en hij constateert dat de ene net zoveel opwarmt als de andere afkoelt. En hij beschrijft het verband tussen temperatuurafname (verlies van warmte) en geleverde arbeid.

Hij komt, terecht, tot de conclusie dat warmte en mechanische energie uitwisselbaar zijn en dat dit volledig in lijn is met de theorie dat warmte gerelateerd is aan kinetische energie van de moleculen. Wat er gebeurt is niets anders dan het omzetten van kinetische energie van moleculen in kinetische energie van een voorwerp.

Joule was dus zeer goed op de hoogte van wat er gebeurde; en dat in een tijd waar een heersende opvatting nog was dat warmte een vorm van materie was.

Reageer