Maximale lift drag verhouding

Moderator: physicalattraction

Berichten: 389

Maximale lift drag verhouding

Bij aero vleugelprofielen bij translerende (vliegtuig )en / of roterende (helicopter en Gyrocopter) vleugels heeft men het in de literatuur over lift en drag, die afhankelijk zijn van veel omstandigheden, aero-profiel, instelhoek, Reynolds getal enz........
Bij een keuze van een gepast aero profiel, voor minimum vermogen, streeft men volgens volgens de literatuur de ene keer naar een max L/D ....en een andere keer naar max ( L^3/2)/D
Wat is juist ?
(Omstandige informatie over aerodynamica hoeft niet)
Shimmy graag reactie.

Gebruikersavatar
Berichten: 797

Re: Maximale lift drag verhouding

Als modelvlieg piloot zweefvliegen:

In het ene geval wil je maximale lift hebben en minimale hoogteval (en minimale afstand afleggen) bijvoorbeeld in een termiekbel.

In het andere geval wil de zo snel mogelijk een afstand overbruggen (in slechte termische "lucht") met zo min mogelijk hoogte val.

Beide vereisen een ander profiel / instelhoek. Met mijn DLG zweefvliegtuig kan ik over de hele koorde het profiel hol maken voor meer lift of in speed stand het profiel meer symmetrisch maken.

Men kan opzoek zijn naar een compromis van beiden of een van beide meer prioriteit geven.

Theoretische beschrijving DLG vliegen:
https://medium.com/rc-soaring-digest/th ... 383532bf29

Berichten: 125

Re: Maximale lift drag verhouding

als je max L/D hebt bereikt heb je ook max (L^3/2)/D bereikt. De waarde is anders, maar de geometrie die erbij hoort niet. Ik weet alleen niet waar die max(L^3/2)/D vandaan komt, heb je een referentie voor waar dit gebruikt wordt?

Berichten: 125

Re: Maximale lift drag verhouding

Ok, wacht ff, bedoel je:
\[
\max\left( \frac{L}{D} \right)
\]
versus
\[
\max\left( \frac{\sqrt{L^3}}{D} \right)
\]
Zoals ik dacht in mijn vorige post, of versus:
\[
\frac{ \max \left( \sqrt{L^3} \right)} {D}
\]
Zoals OOOVincentOOO denk ik dacht?

In het laatste geval heeft OOOVincentOOO gelijk. Dan vergelijk je max lift over drag met max lift. Dus dan wil je gewoon de lift maximaliseren, onafhankelijk van de drag. De \(D\) is dan een beetje verwarrend.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 5.279

Re: Maximale lift drag verhouding

Wil je niet juist de drag minimaliseren?

De lift zal een gegeven zijn (in stabiele horizontale vlucht in absolute waarde gelijk aan de zwaartekracht) die natuurlijk wel binnen grenzen kan variëren afhankelijk van belading en brandstofhoeveelheid.

Berichten: 125

Re: Maximale lift drag verhouding

Als je L/D maximaliseerd en je houdt L gelijk, dan minimaliseer je automatisch D :).

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 5.279

Re: Maximale lift drag verhouding

irArjan schreef: wo 07 apr 2021, 14:35 Als je L/D maximaliseerd en je houdt L gelijk, dan minimaliseer je automatisch D :).
Klopt. Maar dat geldt precies zo als je L3/2 gebruikt.

Ik begijp niet waar die L3/2 goed voor is. Human levert geen bron, helaas.

Berichten: 389

Re: Maximale lift drag verhouding

@Allen,
Ik maakte een aanvullende reactie (nogal lang) .... die helaas niet verscheen (iets verkeerd gedaan waarschijnlijk.)
Ik beperk mij tot het aero - profiel bij een rotorblad van een heli.
Ik wil de rotor optimaliseren, t.t.z. een gegeven hefkracht genereren voor een minimum vermogen.
Dit in "hover" en OGE situatie.
Natuurlijk hebben ook "wrong" en "tapsheid" van het blad hun effect.
............................
Ik wil mij nu beperken tot het aero - profiel.
Voor een gegeven aero-profiel (NACA of vele andere) en gegeven Reynolds getal geeft men een kromme met in absis de "effectieve instelhoek" en in ordinaat de waarde van (Cl)/ (Cd).
De kromme heeft een maximum bij één bepaalde "effectieve instelhoek"
....................
In heli literatuur vindt men dat het minimum vermogen voor een gegeven hefkracht bereikt wordt bij een instelhoek bij het minimum van (Cd)/(Cl^3/2) ....... en niet bij het minimum van (Cd) / (Cl).
Is dit te wijten aan het feit dat het heli vermogen evenredig is met de 3de macht van de rotor-hoeksnelheid, of niet ?

Berichten: 389

Re: Maximale lift drag verhouding

@Allen,
Zie "Kursus helicopters van E. Dick) voor burgerlijk ingenieur rijksuniversiteit Gent .... blz 93
Ook Helicopter Performance Stability and Control van Prouty.

Berichten: 389

Re: Maximale lift drag verhouding

Correctie voor dat er iemand over valt.
Men spreekt over de "geometrische instelhoek" en de "effectieve aanvalshoek".
Vervang in mijn vorige reacties "instelhoek" door "aanvalshoek".

Berichten: 125

Re: Maximale lift drag verhouding

Als je een grafiek plot met CD/CL tegen invalshoek, en je plot in dezelfde grafiek ook een lijn met CD/(CL^3/2) tegen invalshoek, dan zal je zien dat het minimum op dezelfde plek ligt. Die macht van 3/2e verandert dus niet de locatie van het minimum. Natuurlijk wel de waarde van de ratio zelf.

Waarom je een macht zou toevoegen aan CL begrijp ik niet, in de literatuur die ik heb gelezen heb ik het ook niet eerder gezien. Helaas heb ik het boek waarnaar je refereert niet tot mijn beschikking.

Even voor de duidelijkheid:
De geometrische invalshoek is de hoek die je krijgt als je op een bepaalde straal van de rotor de verticale component van de luchtsnelheid vectorieel optelt bij de horizontale component van de snelheid van de rotor (in omtrekrichting). De hoek van deze vector met het vlak van de rotor is de geometrische invalshoek

De effectieve invalshoek (aanvalshoek heb ik nog niet eerder van gehoord, maar ik lees deze literatuur altijd in het Engels) is de geometrische invalshoek plus de geïnduceerde invalshoek ("induced angle of attack"). Dit is de invalshoek die je naar een 2D foil kan vertalen. Dus een 2D foil met een invalshoek gelijk aan de effectieve invalshoek ter plaatse van de rotor levert dezelfde drukverdeling over dit profiel op.

Dus als je de invalshoek weet waarop de CD/CL minimaal is (welke meestal is gegeven voor een 2D sectie), moet je zorgen dat je effectieve invalshoek van je 3D blad hieraan gelijk is (over het hele blad), pas dan werkt je rotor optimaal voor die conditie. De effectieve invalshoek is afhankelijk van o.a. de belasting van de rotor. Dus normaal gesproken optimaliseer je voor de meest voorkomende conditie, of een soort van combinatie van condities. Je zal alle voorkomende condities moeten checken om te kijken of wat optimaal is voor de ene conditie, niet desastreus is voor de andere.

Overigens is het minimum van CD/CL ook weer mede afhankelijk van de hoeveelheid welving (camber) in een profiel. Dus je kan de locatie van het minimum altijd tweaken met het aanpassen van de camber.

Berichten: 389

Re: Maximale lift drag verhouding

@irArjan,
Ik kan er geen speld tussen krijgen.
Wat U schreef weet ik, het enige dat mij effen ontviel was de het minimum van de twee voornoemde verhouding op dezelfde
"invalshoek " liggen op het diagram, en enkel de waarde verandert,
Dus lekker en eenvoudig meegenomen ..... die met het minimum Cd/Cl heeft ook de minimum Cd / Cl ^3/2
Voor de rest is het mij duidelijk dat het een hele opdracht is om alle r/R punten van de rotor aan deze minimum conditie te kunnen laten werken.
De rotor blades van de dure drones, met hyperbolische "koorde", en exponentiele "twist" lijken mij dicht bij de optimum rotor
voor hovering OGE te komen.
Weet U toevallig ook welk sub-soon werkend aero-profiel het maximum Cl/Cd heeft, ongeacht de Cw (moment coefficient).
en ongeacht de auto rotatie capaciteiten ?
Ik denk NACA 23015

Berichten: 125

Re: Maximale lift drag verhouding

Theoretisch hebben de NACA 6-series secties een nog lagere Cl/Cd. Dit staat of valt alleen wel bij de aanwezigheid van een voor een groot deel laminaire grenslaag. Ze zijn namelijk zo ontworpen dat de grenslaag zo lang mogelijk laminair blijft. De polar van deze secties (polar = plot van Cl tegen Cd) hebben allemaal een typisch kuiltje (rechter grafiek) In de praktijk heb je alleen niet veel nodig om dit te verstoren. Toch denk ik dat zelfs zonder de laminaire grenslaag de 6-series aardig kunnen concureren met de 5-digit series (die jij noemt)

Overigens zou ik me niet blind staren op Cl/Cd waardes. De Cd waardes zijn voornamelijk afhankelijk van Reynolds nummer en eventueel aanwezige laminaire grenslaag, en in mindere mate van profiel dikte en welving. M.a.w., daar heb je weinig controle over. Dus je kan je beter focussen op een zo optimaal mogelijke verdeling van de lift over een rotor blad. Lift van een sectie is een combinatie van invalshoek en welving. Gegeven een een benodigde lift coefficient kan je dan een sectie ontwerpen met invalshoek en welving die een mooie gladde drukverdeling heeft.

Als je dit consequent doet dan volgt de twist hier vanzelf uit. "hyperbolische koorde" heb ik niet eerder van gehoord, heb je een voorbeeld?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 5.279

Re: Maximale lift drag verhouding

In Wikipedia link is wat te vinden over de
\(C_L^\frac{3}{2}/C_D\)
verhouding.

De kracht op een vleugel/helikopterwiek is (c een willekeurige constante)
\(F=c.v^2.C_D\)
Het vermogen is dan kracht*weg/tijdseenheid=kracht*snelheid
\(P=c.v^3.C_D\)
Bij een (deel)gewicht G moet de lift zijn (d een willekeurige constante)
\(G=d.C_L.v^2\)
waaruit
\(v^3=e/C_L^\frac{3}{2}\)
met constante
\(e=d^{-\frac{3}{2}}\)
\(P=c.e.C_D/C_L^\frac{3}{2}\)
Wil je het vermogen minimaliseren dan moet je dus
\(C_L^\frac{3}{2}/C_D\)
maximaliseren.

Volgens Wikipedia zou je hiermee het vliegbereik maximaliseren. Daar kom ik niet op uit. Bij minimaal vermogen gebruik je de minste brandstof per tijdseenheid dus maximaliseer je de vliegtijd.
Helemaal duidelijk is het mij dus nog niet.

Berichten: 125

Re: Maximale lift drag verhouding

Waarom maximaliseer je de vliegtijd als je de minste brandstof per tijdseenheid gebruikt? Dat is alleen waar als je de snelheid ook los laat. Maar als je de vliegsnelheid vast houdt, dan maximaliseer je inderdaad het vliegbereik.

Reageer