Hydrometer
Moderator: physicalattraction
- Berichten: 2.333
Hydrometer
Een heel eenvoudige oefening op Archimedes, maar ik kom niet op die oplossing
- Moderator
- Berichten: 9.974
Re: Hydrometer
Logisch, want die oplossing is fout. Dat is al te zien aan de dimensies.
Ik kom op \(\rho_v=\frac{m}{\frac{m}{\rho_w}-\frac{\pi D^2}{4}\Delta h}\)
Ik kom op \(\rho_v=\frac{m}{\frac{m}{\rho_w}-\frac{\pi D^2}{4}\Delta h}\)
-
- Berichten: 3.930
- Moderator
- Berichten: 9.974
-
- Berichten: 3.930
Re: Hydrometer
volgens mij geeft het volume van de drijver een opwaartse kracht evenredig met het product van volume en dichtheid en dat wordt gecompenseerd door het stukje volume van het buisje wat iets meer of minder boven de vloeistof uitsteekt. dus zowel diameter van het buisje als volume van de drijver moeten in de formule voorkomen.
-
- Berichten: 3.930
Re: Hydrometer
Ik heb zelf zo'n hydrometer voor bierbrouwen met de volgende gegevens: d=7.5mm, m=28 gram, volume=28ml tot SG=1000
dat even qua formules afgeleid om te zien of het klopt.
en klopt precies met de schaalverdeling van SG=1000 tot SG=1150 over 8.2 cm
dat even qua formules afgeleid om te zien of het klopt.
en klopt precies met de schaalverdeling van SG=1000 tot SG=1150 over 8.2 cm
- Moderator
- Berichten: 9.974
Re: Hydrometer
Je kunt jouw formule makkelijk omzetten zodat het volume eruit valt.
-
- Berichten: 3.930
Re: Hydrometer
Laat maar zien dan als dat voor jou zo gemakkelijk is. Als ik een groter volume neem dan wordt bij dezelfde diameter van de buis de gevoeligheid immers groter, Dus krijg je een grotere delta h voor dezelfde delta dichtheid.
- Moderator
- Berichten: 9.974
Re: Hydrometer
\(F_w=g \rho_w V_w=mg=F_v=g \rho_v(V_w-\frac{\pi D^2}{4}\Delta h)\)
\(\rho_v(V_w-\frac{\pi D^2}{4}\Delta h)=m\)
\(V_w=\frac{m}{\rho_w}\)
\(\rho_v=\frac{m}{\frac{m}{\rho_w}-\frac{\pi D^2}{4}\Delta h}\)
\(\rho_v(V_w-\frac{\pi D^2}{4}\Delta h)=m\)
\(V_w=\frac{m}{\rho_w}\)
\(\rho_v=\frac{m}{\frac{m}{\rho_w}-\frac{\pi D^2}{4}\Delta h}\)
-
- Berichten: 3.930
Re: Hydrometer
punt is dat m een constante lijkt, maar is in werkelijkheid gekoppeld aan het volume van de drijver om ervoor te zorgen daqt het ding bij dichtheid 1000 een bepaald volume onder de vloeistof heeft liggen. dus m is een functie van het volume. Daar zit jouw denkfout.
- Moderator
- Berichten: 9.974
Re: Hydrometer
m is de totale massa van de drijver en is een gegeven constante waarde.
Daar zit jouw denkfout.
Daar zit jouw denkfout.
-
- Berichten: 3.930
Re: Hydrometer
maak maar eens zo'n drijver met een gekozen massa, bv 30 gram en een gekozen diameter bv 7.5 mm en kijk dan maar eens welke vrijheidsgraden je nog over hebt om het ding in water op een bepaalde positie op de dunne buis te laten zitten. Je kunt dat maar realiseren met slechts 1 volume. Dus als je een massa kiest ligt het volume ook vast.
-
- Berichten: 3.930
Re: Hydrometer
of zijn we nu bezig om op 2 verschillende golflengtes te communiceren en rondjes te draaien terwijl we hetzelfde zeggen?
- Moderator
- Berichten: 9.974
Re: Hydrometer
Ik vermoed het. Natuurlijk hangt de massa af van wat je wil dat hij aanwijst in water. Maar daarna verander je die massa niet meer als je een andere dichtheid wil meten.