definitie entropie

Moderator: physicalattraction

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 2.272

definitie entropie

De entropie wordt gedefinieerd in de natuurkunde volgens volgende vergelijking

$$\Delta S = \frac{\Delta Q}{T}$$

Ik heb altijd gevonden dat die formule wat uit de lucht komt gevallen.

Wat gebeurt er nu als ik een nieuwe entropie definieer als bijvoorbeeld

$$\Delta S' = \frac{\Delta Q}{T^2}$$

De tweede hoofdwet zou dan zijn dat deze alternatieve entropie stijgt.

Waar zou het mislopen met deze nieuw gedefinieerde entropie? Of zou dit gewoon een herschaling van het begrip temperatuur inhouden en loopt er niets verkeerd? Loopt het mis als je links gaat leggen met de statistische mechanica?

Berichten: 626

Re: definitie entropie

Het is een wiskundig probleem.
De 1/T is een 'integrerende factor'.
Door te delen door T krijg je een uitdrukking die de toename van een toestandsgrootheid aangeeft.
Die toename is dan onafhankelijk van het doorlopen pad.
Hier is S een toestandsgrootheid.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.272

Re: definitie entropie

Ja, maar mijn grootheid \(\frac{\Delta Q_{rev}}{T^2}\), oftewel S/T (met de S zoals gedefinieerd in de klassieke thermodynamica), zou ook een toestandsgrootheid zijn. Ik was overigens in de vorige post vergeten te duiden dat de warmte op een reversibele manier uitgewisseld moet worden.

Mijn vraag / bedenking is dat de keuze om T in de noemer te zetten arbitrair is en eigenlijk de schaal vastlegt van onze temperatuur.

Daarnaast wordt in de statistische mechanica de temperatuur geassocieerd met de kinetische energie van de deeltjes. Probleem is dat ik niet goed zie hoe dat allemaal in elkaar past. Met het concept entropie zoals dat bvb gebruikt wordt voor ingenieursberekeningen ben ik best wel vertrouwd.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.272

Re: definitie entropie

Nee wat ik schrijf kan niet kloppen. S/T is een toestandsvariabelen. Maar \(\Delta Q_{rev} / T^2\) met de T zoals gedefinieerd in de klassieke thermodynamica kan niet geassocieerd zijn met een toestandsvariabele. Je kan daar echter wel een toestandsvariabele van maken, maar dat leidt dan tot een andere schaal voor de temperatuur.

Dus onze definitie van de schaal voor temperatuur hangt dan volledig vast aan de tweede hoofdwet. En toevallig is die temperatuur dan evenredig met de kinetische energie. Dat laatste vind ik dan wel vreemd en begrijp ik niet.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.272

Re: definitie entropie

De definitie van temperatuur is dan eigenlijk, de grootheid die van \(\Delta Q_{rev} / T\) een toestandsgrootheid maakt.

Als student/leerling leer je vanaf de lagere school rekenen met temperatuur, maar je kan dan eigenlijk pas snappen wat het is op de moment dat je de tweede hoofdwet leert.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.272

Re: definitie entropie

Nee, we zijn er nog niet. In de statistische mecahnica geldt:
De reciproke temperatuur (1/T) is de relatieve verandering in het aantal microscopische toestanden waar een macroscopisch systeem in evenwicht over beschikt, bij constant volume en chemische samenstelling, met verandering in interne energie.
https://link.springer.com/article/10.10 ... l%20energy.

Andere quote uit het artikel is
As thus presented, statistical mechanics merely succeeds in solving the mystery of what entropy is by creating a mystery of what temperature is.
Vraag blijft nog altijd hoe je dan kan proberen om de temperatuur op een intuitieve manier te linken aan de kinetische energie van de deeltjes.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.906

Re: definitie entropie

wnvl1 schreef: zo 05 feb 2023, 20:06 De entropie wordt gedefinieerd in de natuurkunde volgens volgende vergelijking

$$\Delta S = \frac{\Delta Q}{T}$$
Zoals ik het vroeger geleerd heb, geeft deze formule niet de definitie van entropie, maar juist de definitie van temperatuur. Oftewel, T is gedefinieerd als \(\frac{\Delta Q}{\Delta S}\)

De definitie van entropie was iets met macro-toestanden en micro-toestanden.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.605

Re: definitie entropie

Hoe ik begrijp worden nieuwe identiteiten in veel gevallen gevonden door analyse van de wiskundige functies. En door het zien van verbanden in verschillende scenario's van de wiskunde. Simpelweg het zelf als het begrip druk, waar deze kan nog intuitief deels te behappen is.

Dit speelt een voorname rol in de lectures van Professor Ramamurti Shankar. En deze zijn beschikbaar op:

https://oyc.yale.edu/physics/phys-200

Zoek verder en de lectures zelf zijn te vinden op YT. Maar ik zou de tijd nemen het geheel te bekijken. Het is een fout te denken middenin "FF" in te stappen ongeacht de achtergrond kijker. De lectures zijn didactief goed opgebouwd.

Zoals ook het begrip van energie hoe dit ontstond en geevolueerd is. Zie hieronder een steekproef uit het boek: Fundamentals of Physics I van SHankar. Het begrip entropie vanuit het Carnot process.

En later in de verdere ontwikkeling van thermodynamica is het middels statistiek aantoonbaar. Zie: https://nl.wikipedia.org/wiki/Entropie
entropie.jpg
Uiteraard kan ik niet meer fragmenten uit het boek plaatsen. Dat zal duidelijk zijn vermoed ik.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.272

Re: definitie entropie

Math-E-Mad-X schreef: do 09 feb 2023, 10:45 Zoals ik het vroeger geleerd heb, geeft deze formule niet de definitie van entropie, maar juist de definitie van temperatuur. Oftewel, T is gedefinieerd als \(\frac{\Delta Q}{\Delta S}\)

De definitie van entropie was iets met macro-toestanden en micro-toestanden.
Blijkbaar is de definitie veranderd in 2019. Op de wiki pagina over temperatuur staat (https://en.wikipedia.org/wiki/Temperature) staat er
Since May 2019, the magnitude of the kelvin is defined in relation to microscopic phenomena, characterized in terms of statistical mechanics.
Tegen de wikipedia gewoonte in, staat het er wel zonder enige referentie.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.272

Re: definitie entropie

OOOVincentOOO schreef: do 09 feb 2023, 18:35 Dit speelt een voorname rol in de lectures van Professor Ramamurti Shankar. En deze zijn beschikbaar op:

https://oyc.yale.edu/physics/phys-200

Zoek verder en de lectures zelf zijn te vinden op YT. Maar ik zou de tijd nemen het geheel te bekijken. Het is een fout te denken middenin "FF" in te stappen ongeacht de achtergrond kijker. De lectures zijn didactief goed opgebouwd.

Zoals ook het begrip van energie hoe dit ontstond en geevolueerd is. Zie hieronder een steekproef uit het boek: Fundamentals of Physics I van SHankar. Het begrip entropie vanuit het Carnot process.
Hij legt de dingen wel goed uit, maar het gaat niet diep genoeg, vrees ik.

De aanleiding van de vraag is dat ik ' Entropy and its physical meaning' van Dugdale aan het lezen ben. Daarin wordt ook nog eens de klassieke thermodynamica uitgelegd en ook de statistische mechanica, maar toch blijf ik nog wel zitten met vragen over de link tussen beiden.

Elk op zich begrijp ik wel. In de statistische mechanica is het begrip entropie mij duidelijk. In de klassieke thermodynamica snap ik wel het concept entropie en de Carnot cyclus. Ik kan wel begrijpen dat je daaruit een concept van temperatuur kan definiëren. Maar ik vind het moeilijk om te begrijpen hoe dat gelinkt is aan de statistische mechanica en dat dat dan ook nog eens is gelinkt aan de kinetische energie van de deeltjes.

Reageer