Pagina 1 van 1

wederzijdse inductie

Geplaatst: zo 23 jun 2019, 14:13
door ukster
Relatief lange rechte geleider en een rechthoekige lus in hetzelfde vlak.
coefficient van wederzijdse inductie.png
coefficient van wederzijdse inductie.png (5.85 KiB) 2239 keer bekeken
Wat is van zo’n opstelling eigenlijk de coëfficiënt van wederzijdse inductie?

Re: wederzijdse inductie

Geplaatst: ma 24 jun 2019, 18:52
door aadkr
Ik neem aan dat die gelijkstroom die door die lange rechte geleider stroomt dat deze gelijkstroom varieerd met de tijd.
deze gelijkstroom heb je i(1) genoemd.

Re: wederzijdse inductie

Geplaatst: ma 24 jun 2019, 19:39
door ukster
ik verwacht dat dat pas van belang is bij het bepalen van de inductiespanning in de lus e2=M(dI1/dt), maar niet voor het bepalen van een circuitconstante zoals R,L C, M etc.

Re: wederzijdse inductie

Geplaatst: ma 24 jun 2019, 20:08
door aadkr
je zult het met me eens zijn als die gelijkstroom i(1) varieerd in de tijd, dat er dan door de oppervlakte van die rechthoek een magnetische flux stroomt die ook varieerd met de tijd.
met andere woorden: er wordt in die rechthoek een inductiespanning opgewekt die zorgt voor een inductiestroom in die rechthoek.

Re: wederzijdse inductie

Geplaatst: ma 24 jun 2019, 20:43
door ukster
Zeker.... e2=M(dI1/dt)=N2(dΦ2/dt)
Bij een gelijkstroom I1 treedt geen fluxverandering op in de lus, dus geen inductiespanning e2

Re: wederzijdse inductie

Geplaatst: di 25 jun 2019, 15:18
door Xilvo
De opgewekte spanning in de lus bij verandering van i1 is niet zo moeilijk uit te rekenen.

Maar je moet ook de zelfinducties L1 en L2 weten.

De eerste is niet rechttoe-rechtaan de bepalen (numeriek integreren?), de tweede hangt af van de lengte van de draad.

Re: wederzijdse inductie

Geplaatst: di 25 jun 2019, 16:21
door ukster
De (wederzijdse)inductiespanningen zijn e2=M(dI1/dt) en e1=M(dI2 /dt)
Bij gekoppelde inducties is: M=k√L1L2
ik zou niet weten hoe L1 bepaald wordt voor een relatief lange rechte geleider.
Voor L2 kan ik me nog wel iets voorstellen bij de spoelformule L=μ0AN2/lengte
maar wat is dan de in te vullen lengte?

Misschien kan M hiermee gevonden worden: e2= M(dI1/dt)= N2(dΦ2/dt)

M=N2(dΦ2/dt)/((dI1/dt))= N2(dΦ2/dI1)= N2Φ2/ii= Φ2/i1 (N2=1 winding)

Re: wederzijdse inductie

Geplaatst: wo 26 jun 2019, 15:46
door Xilvo
Voor L1 zal je een lengte en draaddikte moeten kiezen anders wordt de zelfinductie oneindig.

Voor L2 geldt net zoiets. Als je de draaddikte nul kiest wordt de zelfinductie eveneens oneindig (veld om draad omgekeerd evenredig met afstand).

Leuke site om wat te spelen:
https://www.eeweb.com/tools/rectangle-loop-inductance

Re: wederzijdse inductie

Geplaatst: wo 26 jun 2019, 19:47
door ukster
Da's een heel handige site; We krijgen nu in ieder geval een idee van de grootte van M
Rechte geleider: lengte 10mm,diameter 0,1mm
Lus: 1 winding, H=1,3mm W=2,7mm diameter 0,1mm
resultaat:
L1=10,5nH
L2=4,47nH
de magnetische koppelfactor zal erg laag zijn verwacht ik (bijvoorbeeld k=0,3)
De coëfficiënt van wederzijdse inductie zou dan ongeveer 2nH zijn.

Waar ik ook aan zit te denken is om een wisselstroom i1 te definiëren en hiermee vervolgens
de inductiespanning e2 = dΦ/dt in de lus te bepalen {Φ=BA=μ0HA=μ0AI1/(2πr)}
En omdat ook e2=M(dI1/dt) volgt hieruit de waarde voor M
de magnetische koppelfactor k zit dan kennelijk in de berekening verwerkt.

Het probleem is wel dat het magnetisch veld in de winding niet uniform over het oppervlak is verdeeld!

Re: wederzijdse inductie

Geplaatst: wo 26 jun 2019, 20:02
door Xilvo
De flux in de winding is uniform in de x-richting, gaat met 1/afstand in de y-richting
\(B=\frac{\mu_0I}{2\pi r}\)

met

\(\mu_0=4\pi.10^{-7}\)

Integreren over de lus levert

\(\phi=0,0027.I.2.10^7 \ln{\frac{13}{4}}=I.6,365.10^{-10} \ Wb\)

Re: wederzijdse inductie

Geplaatst: wo 26 jun 2019, 20:47
door ukster
N2Φ2=Mi1
M=Φ2/i1
De integratiegrenzen zijn toch 0,4 en (0,4+1,3=1,7)?
Dan M=0,781nH en (k=0,114 berekend met de gevonden waarden voor L1 en L2)

Re: wederzijdse inductie

Geplaatst: wo 26 jun 2019, 20:52
door Xilvo
ukster schreef:
wo 26 jun 2019, 20:47
De integratiegrenzen zijn toch 0,4 en (0,4+1,3=1,7)?
Foutje. Natuurlijk :D