Vermogen-verdeling en impedantie

Moderator: physicalattraction

Berichten: 7

Vermogen-verdeling en impedantie

Beste forumleden,

Ik zit met het volgende probleem waar ik niet uitkomt. Mijn docent zegt dat wanneer ik 2 impedanties in serie heb ik de reële delen van deze impedanties kan gebruiken om de verdeling van het vermogen te berekenen.

(R1/(R1+R2)) * 100 = percentage vermogen in weerstand 1. (Met R1 en R2 bedoel ik hier alleen de reële delen van de impedanties)

De uitleg van mijn docent is dat dit gewoon zo is :shock: Nu kan ik hier zelf geen genoegen mee nemen. De impedanties zorgen voor een faseverschuiving tussen spanning en stroom. Het lijkt mij dat dit ook invloed heeft op het vermogen dat deze impedantie dan opneemt.

Enerzijds lijkt vanuit mijn kant impedantie te maken te hebben met fase verschuiving tussen spanning en stroom, anderzijds lijkt het te gaan over energie die het systeem verlaat en energie die het systeem tijdelijk verlaat en dan weer hierin terug komt. Conceptueel vind ik dit onduidelijk. Zou iemand hier meer inzicht op kunnen geven?

Bedankt voor uw tijd. Mocht mijn vragen niet duidelijk zijn hoor ik dit graag van u!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 4.073

Re: Vermogen-verdeling en impedantie

Leuk puzzeltje! Helaas heb ik er op dit moment geen tijd voor. Ik zou als ik jou was eerst nagaan hoe het met het gedissipeerde vermogen in één impedantie zit wanneer de complexe spanning daarover en de complexe stroom daardoor gegeven zijn.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.472

Re: Vermogen-verdeling en impedantie

In een serieschakeling is de stroom ten allen tijde overal gelijk. Aangezien het vermogen gelijk is aan I2xR is het vermogen dus evenredig met R.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.073

Re: Vermogen-verdeling en impedantie

klazon schreef:
ma 24 jun 2019, 16:15
In een serieschakeling is de stroom ten allen tijde overal gelijk.
Klopt.
Aangezien het vermogen gelijk is aan I2xR is het vermogen dus evenredig met R.
Het is de vraag of dat voor een complexe (!) impedantie ook nog geldt. Ik heb zelf in mijn opleiding ook meegemaakt dat we de complexe rekenwijze toegepast op elektrische schakelingen als een verzameling kunstjes aangeleerd kregen. Maar zulke zaken fatsoenlijk bewijzen is een heel ander verhaal...

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.472

Re: Vermogen-verdeling en impedantie

Professor Puntje schreef:
ma 24 jun 2019, 16:34
Het is de vraag of dat voor een complexe (!) impedantie ook nog geldt.
Ja hoor, het reëel vermogen wordt alleen gedissipeerd in het reële deel van de impedantie. Niet moeilijker maken dan het is.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.073

Re: Vermogen-verdeling en impedantie

Auke20 schreef:
ma 24 jun 2019, 13:56
De uitleg van mijn docent is dat dit gewoon zo is :shock: Nu kan ik hier zelf geen genoegen mee nemen.
De topic starter wil dus kennelijk het naadje van de kous weten. Zo was ikzelf vroeger ook, ik kan dat dan ook wel waarderen... ;)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.472

Re: Vermogen-verdeling en impedantie

Dat is ook de juiste instelling, niet alles voor zoete koek aannemen. Maar soms kost het even tijd voor het muntje valt, en soms leer je het in de praktijk als je bij metingen ziet dat dingen zijn zoals ze zijn.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 691

Re: Vermogen-verdeling en impedantie

Iedere complexe impedantie kan voor iedere frequentie worden geschreven als een bepaalde reële en een imaginaire impedantie in serie. Bij twee complexe impedanties in serie kun je vervolgens de impedanties verplaatsen in de keten.
Zet dan de reële impedanties naast elkaar.
De imaginaire impedanties hebben invloed op de opgenomen stroom en dus het vermogen. Maar de vermogensverdeling is altijd volgens de verhouding van de reële impedanties zoals Klazon schrijft.
Dus hoewel de totale vermogensopname frequentieafhankelijk is, is de vermogensverdeling dat niet.


Gebruikersavatar
Berichten: 1.341

Re: Vermogen-verdeling en impedantie

Olof Bosma schreef:
di 25 jun 2019, 08:23
Iedere complexe impedantie kan voor iedere frequentie worden geschreven als een bepaalde reële en een imaginaire impedantie in serie. Bij twee complexe impedanties in serie kun je vervolgens de impedanties verplaatsen in de keten.
Ik was net begonnen met rekenen. Maar dat is niet meer nodig.

Mooie uitleg, glashelder, en zonder rekenwerk.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.073

Re: Vermogen-verdeling en impedantie

Fraaie uitleg van Olof Bosma, dan rest nu alleen nog het bewijs waarom in een zuiver imaginaire impendantie geen vermogen wordt verbruikt.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.472

Re: Vermogen-verdeling en impedantie

Dat bewijs is vrij simpel. In een zuiver imaginaire impedantie is de faseverschuiving tussen spanning en stroom precies 90 graden.
Teken 2 sinussen die 90 graden verschoven zijn en bekijk wat er gebeurt in een hele periode. In het eerste kwart zijn stroom en spanning beide positief, het vermogen is dan positief, er gaat vermogen naar de impedantie. In het volgende kwart is de spanning positief en de stroom negatief, het vermogen is negatief. Dan volgt weer een kwart positief+positief, dan weer negatief+positief, enz. Vanwege de symmetrie kun je zien dat het positieve en negatieve vermogen even groot zijn. Er loopt dus wel energie, maar die wordt de ene keer aan de impedantie geleverd en het volgende moment weer teruggenomen. Het saldo over langere termijn is nul.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.073

Re: Vermogen-verdeling en impedantie

Mooi zo! Ik ben benieuwd wat de topic starter hiervan denkt.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 691

Re: Vermogen-verdeling en impedantie

Voor de volledigheid nog een toevoeging:
De stelling dat de reële delen van twee impedanties in serie de verdeling van het opgenomen vermogen bepalen is onvoorwaardelijk juist.
Er zijn echter situaties (bijv. bij parallelschakeling van een capaciteit en een weerstand) waarbij de waarde van het reële deel een functie is van de frequentie. In zo'n geval kan de frequentie wel invloed hebben op de vermogensverdeling.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.341

Re: Vermogen-verdeling en impedantie

Olof Bosma schreef:
di 25 jun 2019, 21:48
Er zijn echter situaties (bijv. bij parallelschakeling van een capaciteit en een weerstand) waarbij de waarde van het reële deel een functie is van de frequentie. In zo'n geval kan de frequentie wel invloed hebben op de vermogensverdeling.
Daar kan ik me niets bij voorstellen. Heb je een voorbeeld?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.073

Re: Vermogen-verdeling en impedantie

voorbeeld.png
voorbeeld.png (5.48 KiB) 931 keer bekeken

Reageer