Vermogen-verdeling en impedantie

[Olof Bosma]

Een weerstand met een waarde van 1000 ohm parallel aan een condensator van 1 uF vertoont bij 50 Hz een impedantie van 910,2 - j285,9 ohm.
Bij 1000 Hz bedraagt de impedantie 24,7 - j155,2 ohm.

[klazon]

Nu ga je er iets extra's aan toevoegen. De oorspronkelijke vraag ging over een zuivere serieschakeling, dus door alle componenten dezelfde stroom.

[Professor Puntje]

Beste forumleden,

Ik zit met het volgende probleem waar ik niet uitkomt. Mijn docent zegt dat wanneer ik 2 impedanties in serie heb ik de reële delen van deze impedanties kan gebruiken om de verdeling van het vermogen te berekenen.

Het gaat hier over twee impedanties en niet over twee componenten. Als je de parallelschakeling van een weerstand en een condensator in een black box stopt heb je tussen de twee aansluitpunten een impedantie.

[Xilvo]

Hmm, ja, dat is natuurlijk logisch.

Het betekent dus niet dat de verdeling van het vermogen door de (verhouding van) componenten met reële impedanties (weerstanden) bepaald wordt.

Een serieschakeling van R₁//C en R₂//L zal bij lage frequenties meer dissiperen in R₁ (spoel heeft lage impedantie), bij hoge meer in R₂.

[ukster]

Neem nu de parallelschakeling van een weerstand van 10Ω en een capaciteit met –j10Ω op een opgedrukte effectieve spanning van 10V
Het werkelijk op[genomen vermogen is dus 10W
De vervangingsimpedantie is (5-j5)Ω
Sluiten we dit aan op 10Veff dan is het opgenomen vermogen weer 10W, weliswaar bij een andere stroom door de weerstand van 5Ω dan bij de parallelschakeling.
Verlaag nu de frequentie met een factor 2
We hebben nu een parallelschakeling van een weerstand van 10Ω en een capaciteit met –j20Ω op een opgedrukte effectieve spanning van 10V
Nog steeds is het werkelijk opgenomen vermogen 10W
De vervangingsimpedantie is (8-j4)Ω
Sluiten we dit aan op 10Veff dan is het opgenomen vermogen weer 10W, weliswaar bij een andere stroom door de weerstand van 8Ω dan bij de parallelschakeling.
Het zal er voor Auke20 nu niet veel duidelijker op worden vrees ik..

[Olof Bosma]

Om het nu niet te ingewikkeld te maken:
De stelling klopt en dat kun je gemakkelijk inzien door de impedanties als daadwerkelijke seriecircuits te beschouwen.
Oppassen alleen wanneer de impedanties niet uit echte serieschakelingen bestaan; dan moet je per frequentie de afzonderlijke reële delen vaststellen.

[Auke20]

Beste forumleden, ten eerste mijn excuus voor deze erg late reactie. Ik dacht dat ik up to date gehouden zouden worden door de website wanneer er nieuwe berichten geplaatst zouden zijn. Dit is helaas niet goed gegaan, reden momenteel onduidelijk, zal waarschijnlijk in de spam beland zijn.

Ten tweede bedankt voor de reacties, ik heb deze zorgvuldig doorgenomen en heb nu wat meer informatie.

Waarom het toevoegen van de imaginair deel bij een reële weerstand het reële vermogen niet beïnvloed kan ik op het moment nog niet wiskundig aantonen. Wel kan ik de conclusie trekken dat als er een imaginair deel bij de weerstand wordt toegevoegd deze de grote van de totale (reëel + imaginaire) weerstand moet verhogen, als gevolg hierop zal de totale (reëel + imaginaire) spanning of stroom hierop zich moeten gaan aanpassen. Deze verandering zal denk ik samen met de fase verschuiving ervoor zorgen dat de reëel power hetzelfde blijft.

Mocht ik later er nog achter komen hoe het precies samenhangt zal ik dit laten weten! Nogmaals bedankt