medium

Moderator: physicalattraction

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 2.473

medium

Als van een lopende transversale golf (sinus/f=400MHz/initiële Fase =+π/4 rad)door een bepaald medium de Fase op tijdstip t=1ns op afstand 0,8m van de bron -6,75rad bedraagt, is hieruit dan op te maken met welk medium we waarschijnlijk te maken hebben?

Gebruikersavatar
Berichten: 506

Re: medium

In principe wel, 400 Mhz heeft in lucht een golflengte van 75 cm, en doet daar 2,5 nSec over. 2 rad.

in jouw gegevens, totaal 7 rad over 1 nsec, en dan pas 80 cm overbrugt.
Dat moet dan een erg traag medium zijn.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.473

Re: medium

Met deze berekening krijg ik een golflengte van 0,5m met voortplantingsnelheid v=2/3 van de lichtsnelheid
Ik ben ervan uitgegaan dat de term tussen haakjes de Fase is, maar misschien vergis ik mij daarin.
Lopende golf.png

Gebruikersavatar
Berichten: 506

Re: medium

Een verkortingsfactor van 0,66 is ook van toepassing op glasvezel.

Maar voor het begrip, om de verkortings factor uit te rekenen, dacht ik aan
het vergelijken van de golflengtes, in lucht 75 cm en het medium X.

Om dat te kunnen uitrekenen heb ik niets aan fase verschil, maar aan golflengtes per meter.
Vandaar dat ik aannam dat het aantal golflengtes 7 rad was. Maar dan kom je op heel langzaam medium.

Mijn vraag wat gaat er dan fout?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.473

Re: medium

Met die gegeven Fase van -6,75 rad kan het golfgetal(=faseconstante) β worden berekend.
Uit de Fasevergelijking (voor t=1ns en x=0,8m en φi=+π/4) volgt β=12,56 rad/m
Hiermee ligt de golflengte vast. λ =0,5m
De faseachterstand ten gevolge van positie is dus 2 golflengtes per meter.
Met die λ ligt ook de voortplantingsnelheid v=λf vast, en daarmee de verkortingsfactor k en de relatieve dielectrische constante εr.
Jij concludeert een langzaam medium. dat betekend dat jouw beoogde golflengte veel kleiner is dan die 0,5m
Misschien een interpretatie dingetje!

Gebruikersavatar
Berichten: 506

Re: medium

Inderdaad een interpretatie zaak, wellicht dat je me kan helpen,

aantal zaken heb ik ook:
De golflengte van 400 Mhz in vacuüm is 8,37 rad/m
de periode tijd van 400 Mhz is 2,5 nS, dus bij 1 nS, 2,51 rad.
fase verschil van +∏/4 naar -6,75 is 7,53 rad.

Als ik de golflengtes vergelijk met jouw uitkomst van 12,56 rad/m en de het vacuum 8,37
dan komt daar 8,37 / 12,56 = inderdaad 0,66 als verkortings factor uit.

Hoe je aan 12,56 komt zie ik wel in de formule, maar het waarom snap ik niet,
het gegoochel met die 0,8 meter, kan je die meet gegevens aanschouwelijk maken in een tekening ?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.473

Re: medium

Golflengte wordt uitgedrukt in [m] , dus niet in rad/m
Het golfgetal wordt wel uitgedrukt in [rad/m]
traveling wave.png

Gebruikersavatar
Berichten: 506

Re: medium

Dus als ik het nu goed begrijp,

Is de opgave, een stuk fase van 0,78 rad tot -6,75 rad, plus een stuk van 1 nSec dat samen past in 0,8 meter.

Even kijken of dat klopt,
een periode, een golflengte heeft dan als golfgetal 6,24 rad over 75 cm in vacuum voor 400 Mhz.

eerste stuk is dan 7,53 rad, en het tweede stukje,
400 Mhz daar 1 nS van, periode is 2,5 nS en 6,24 rad geeft 2,51 rad voor 1 nsec.

Dus in die 80 cm zit dus 7,53 plus 2,51 is totaal 10,0 rad.

een periode (golflengte) duurt 6,24 rad, dus 10 rad bij 80 cm is dus 80*(6,24/10) = 50 cm oftewel 0,5 meter.

dat klopt dus....

Normaal is de golflengte 75 cm voor 400 Mhz, en 50 cm is dus 50/75 geeft verkortings factor 0,66

dan is het me nu helemaal duidelijk, het zat dus in de interpretatie van de gegevens.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.473

Re: medium

Zo is dat. :)

Reageer