linear verband uit rationale functie (zonnecel)

Moderator: physicalattraction

Reageer
Berichten: 19

linear verband uit rationale functie (zonnecel)

Ik weet dat de titel meer wiskundig is, maar ik ben bezig met een natuurkundig onderzoekje naar de zonnecel, specifiek de Fill Factor = (P_max/P_theoretisch) = I_max*U_max/(I_kortstluit * U_openklem)

Nu vind ik een lineair verband van de Fill Factor ten opzichte van de afstand. Die neemt namelijk schijnbaar linear af met de afstand. Dit terwijl P_max en P_theoretisch een omgekeerd kwadratisch verband hebben met de afstand.

P_max neemt dus sneller af dan P_theoretisch, maar op een manier dat dit vrijwel linear wordt voor de fill factor.

Heeft iemand een idee hoe dit precies kan?

Gebruikersavatar
Berichten: 10.103

Re: linear verband uit rationale functie (zonnecel)

Hoe groot is die afstand waar we het over hebben? Vergelijkbaar met de afmetingen van de zonnecel, of (veel) groter of veel kleiner?
Cetero censeo Senseo non esse bibendum

Berichten: 19

Re: linear verband uit rationale functie (zonnecel)

De zonnecel in kwestie is ca. 5cm bij 5cm, de afstand is van ca. 15cm tot 80cm.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.103

Re: linear verband uit rationale functie (zonnecel)

OK, dat maakt onderstaande verklaring iets minder waarschijnlijk. Maar ik schrijf hem toch op:

Als je bron relatief dicht bij de zonnecel staat valt een groot deel van het licht onder een hoek op de cel. Dat kan gevolgen hebben voor de mate waarin het licht doordringt op verschillende punten van de cel en de opgewekte stroom en spanning. Ik kan mij voorstellen dat er verschillen ontstaan tussen het midden van de cel en de randen.

Door het vergroten van de afstand neemt de lichtintensiteit af, maar het verschil tussen midden en rand neemt ook af. Ik durf zo niet te zeggen voor welke van de stromen en spanningen dit (de meeste) gevolgen heeft. En ik durf ook niet te zeggen dat dit de verklaring is. Maar het is wat ik zo kon verzinnen.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum

Berichten: 19

Re: linear verband uit rationale functie (zonnecel)

Klopt Marko heel erg bedankt voor uw reactie, inderdaad lijkt het vrij lastig om dit te zeggen, de vergelijkingen voor de stromen en spanningen van de zonnecel zijn ook niet helemaal triviaal (komen ook veel andere termen bij kijken) en maakt deze verbanden best lastig. Vond het heel apart dat er schijnbaar een perfect lineair verband ontstaat, misschien is de verklaring erg simpel, maar het lijkt er niet op...
I_kortsluit geeft ook een omgekeerd kwadratisch verband (wat logisch is want dat zou direct proportioneel moeten zijn met de lichtintensiteit, wat ook omgekeerd kwadratisch afneemt). U_openklem is nagenoeg lineair in afname maar dan ook weer niet helemaal. I_max en U_max heb ik niet geplot, misschien zou dat iets meer verduidelijking geven, maar ja.
Ik kan formeel geen fit doen want ik heb geen idee wat die functie zou moeten zijn voor de fill factor, en verklaart ook weinig

Berichten: 1.791

Re: linear verband uit rationale functie (zonnecel)

En zonnepaneel kun je zie als een serieschakeling van constante stroombronnen met een stroom evenredig met de hoeveelheid invallend licht. parallel daaraan heb je een serie diodes waarbij elke diode een zonnecel vertegenwoordigt. Wat er dus gebeurt als je de spanning toe laat nemen is dus dat langzaam maar zeker de diodes beginnen te geleiden en uiteindelijk alle stroom door de diodes loopt als je de cel niet aansluit. Dat verklaart dat de stroom minder is als je meer spanning hebt. en is ook de basis voor het maximum power point. Ik heb daar wel modellen voor in LTspice waarmee je het kunt simuleren.

Berichten: 1.791

Re: linear verband uit rationale functie (zonnecel)

kleine zonnecelletjes waar jij het over hebt bestaan meestal uit een aantal cellen in serie met ca een open spanning van 0.6V per cel.

Berichten: 19

Re: linear verband uit rationale functie (zonnecel)

HansH schreef: wo 16 jun 2021, 00:08 En zonnepaneel kun je zie als een serieschakeling van constante stroombronnen met een stroom evenredig met de hoeveelheid invallend licht. parallel daaraan heb je een serie diodes waarbij elke diode een zonnecel vertegenwoordigt. Wat er dus gebeurt als je de spanning toe laat nemen is dus dat langzaam maar zeker de diodes beginnen te geleiden en uiteindelijk alle stroom door de diodes loopt als je de cel niet aansluit. Dat verklaart dat de stroom minder is als je meer spanning hebt. en is ook de basis voor het maximum power point. Ik heb daar wel modellen voor in LTspice waarmee je het kunt simuleren.
Bedankt voor uw bericht, maar ik snap nog steeds niet hoe de max power dan sneller zou kunnen afnemen tov de afstand dan de theoretische power, maar ook al weet ik dat, hoe dat zich dan vertaalt naar een lineaire afname van de fill factor (= P max / P theoretisch), uitgezet tegen oplopende afstand.

Berichten: 1.791

Re: linear verband uit rationale functie (zonnecel)

ik denk dat je nog wat meer moet toelichten;
(P_max/P_theoretisch) = I_max*U_max/(I_kortstluit * U_openklem):
1) bedoel je met I_max*U_max het maximum power point?
2) wat voor lichtbron gebruik je met welke afmetingen?
3) je zonnecel is 5cm bij 5cm, maar is dat 1 cel of meerdere in serie?

Berichten: 19

Re: linear verband uit rationale functie (zonnecel)

HansH schreef: wo 16 jun 2021, 06:01 ik denk dat je nog wat meer moet toelichten;
(P_max/P_theoretisch) = I_max*U_max/(I_kortstluit * U_openklem):
1) bedoel je met I_max*U_max het maximum power point?
2) wat voor lichtbron gebruik je met welke afmetingen?
3) je zonnecel is 5cm bij 5cm, maar is dat 1 cel of meerdere in serie?
1) Klopt !

2) dit is 1 LED lampje, met een cyllindrisch omkapsel 4cm diameter, zodat het licht enigzins beperkt wordt naar een bepaalde kant. Licht wat daar af komt is vergelijkbaar met een bureaulampje

3) helaas weet ik dit niet zeker omdat er behuizing aan zit, maar ik zie maar een plus en een min draad verbonden met een metalen strip die er op ligt, er liggen twee strips op die een kruis vormen, denk dus 1 cel..
Je zat goed met de openspanning, die is na metingen gemiddeld inderdaad ~0.7V

Gebruikersavatar
Berichten: 10.103

Re: linear verband uit rationale functie (zonnecel)

Capsicum schreef: di 15 jun 2021, 23:52 Klopt Marko heel erg bedankt voor uw reactie, inderdaad lijkt het vrij lastig om dit te zeggen, de vergelijkingen voor de stromen en spanningen van de zonnecel zijn ook niet helemaal triviaal (komen ook veel andere termen bij kijken) en maakt deze verbanden best lastig. Vond het heel apart dat er schijnbaar een perfect lineair verband ontstaat, misschien is de verklaring erg simpel, maar het lijkt er niet op...
I_kortsluit geeft ook een omgekeerd kwadratisch verband (wat logisch is want dat zou direct proportioneel moeten zijn met de lichtintensiteit, wat ook omgekeerd kwadratisch afneemt). U_openklem is nagenoeg lineair in afname maar dan ook weer niet helemaal. I_max en U_max heb ik niet geplot, misschien zou dat iets meer verduidelijking geven, maar ja.
Dat zou inderdaad misschien verduidelijking geven omdat je dan een indruk kunt krijgen van de oorzaak (stroom- of spanningsgerelateerd)
Cetero censeo Senseo non esse bibendum

Berichten: 19

Re: linear verband uit rationale functie (zonnecel)

Hier zijn mijn plots, misschien wordt iemand hier wijzer van:

Met I_sc de kortsluitstroom en U_oc de openklemspanning:
forum1.png
forum2.png
De fill factor: (P_max ÷ P_theoretisch) = U_max * I_max ÷ (U_oc * I_sc)
FF tegen afstand.png
FF tegen afstand.png (11.36 KiB) 1513 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 10.103

Re: linear verband uit rationale functie (zonnecel)

Ik denk dat je dat slimmer uit kunt zetten. Met alle meetwaardes in 1 grafiek vallen eventuele effecten niet goed te zien.

Als je nu eens de I_max uitzet tegen de I_sc; en de U_max tegen U_oc (in 2 aparte grafieken), hoe ziet dat er uit?
Cetero censeo Senseo non esse bibendum

Berichten: 19

Re: linear verband uit rationale functie (zonnecel)

forum3.png
forum3.png (10.72 KiB) 1502 keer bekeken
forum4.png

Gebruikersavatar
Berichten: 10.103

Re: linear verband uit rationale functie (zonnecel)

Jammer dat je in de grafiek met de spanningen de assen hebt ingekort. Bekijk de grafiek eens als je beide assen vanaf 0 laat lopen?

Los van plotten is het hier een goed idee om (toch) een lineaire fit te doen. Niet dat de parameters veel fysische betekenis hebben, want daarvoor heb je een model nodig. Maar uit de helling en asafsnede (en de determinatiecoëfficiënt, R2) kun je wel het een en ander afleiden. Probeer het eens. Wat is je conclusie?

(Je kunt overigens het datapunt (0,0) ook meenemen, deze zou overeenkomen met de lichtbron op oneindige afstand. Tenminste ik neem aan dat er niet spontaan elektriciteit uit je cel komt.)
Cetero censeo Senseo non esse bibendum

Reageer