Diffractie door een zijden doekje

[jkien]

Ik zag dat een puntvormige lichtbron wonderbaar vermenigvuldigd wordt als je hem door een zijden doekje bekijkt. Is het diffractie? Zou met dit simpele zijden doekje, en met het blote oog zonder optische hulpmiddelen, de golflengte van licht geschat kunnen worden?

In horizontale richting zijn er 4 draden per mm. Op foto B is de horizontale afstand tussen de diffractiestippen 0.13° (geschat als een halve zijspiegel = 15 cm op een afstand van 70 m). De golflengte is dus λ = d sin θ = 250 µm · sin(0.13°) = 0.55 µm. Dat klopt aardig voor een waarneming met het blote oog.

Ter controle dat het doekje als een diffractie-tralie werkt:
- θ wordt groter als je het doekje scheef op de kijkrichting houdt, zie foto C en D.
- In het diffractiepatroon is kleurschifting zichtbaar, met rood aan de buitenkant.
- Bij een zijwaartse verschuiving van het doekje schuift het patroon niet mee.

combi.JPG (102.79 KiB) 9231 keer bekeken

A: reflectie op auto gebruikt als puntvormige lichtbron. B: diffractiepatroon van puntbron gezien door doekje; doekje loodrecht op kijkrichting, C: doekje 45° gekanteld om verticale as, D: doekje 45° gekanteld om horizontale as. De schaal van de foto's is gelijk.

Opmerkingen:
- Als je door het doekje naar de zon kijkt zie je geen vermenigvuldiging van de zon omdat de zon te groot is (0.5°).
- Het blote oog kan lichtpunten met een afstand van 0.13° makkelijk onderscheiden, want het oplossend vermogen van het oog is < 0.01°.
 
  

zijdendoekje.jpg (111.87 KiB) 9206 keer bekeken

zijden doekje, 4 draden per mm

[Flisk]

Dat is heel goed mogelijk. Wij hebben een paar maanden geleden verschillende experimenten gedaan waarbij we o.a. dikte van een haar hebben gemeten met enkel een laser en meetlat.

Zeker door het feit dat de hoek groter wordt als je het scheef houdt, kan je bijna zeker zeggen dat dit diffractie is. Mocht het immers gewoon licht zijn dat door het doekje kwam, zou dit net omgekeerd zijn.

[jkien]

Het benodigde materiaal, een zijden doekje, is zo simpel dat het effect ook al veel eerder, bij wijze van spreken in de middeleeuwen, waargenomen zou kunnen zijn. Het bewijs dat licht een golf is had niet hoeven te wachten op Thomas Young en zijn dubbelspleet.
 
 

Op de muur geprojecteerd diffractiepatroon van een rode laserbundel die door het zijden doekje schijnt. De laserbundel fragmenteert en waaiert uit. Bij een zijwaartse verschuiving van het doekje schuift het patroon niet mee.
 

zijde2.jpg (317.2 KiB) 9211 keer bekeken

Zijden doekje onder de microscoop. Platte weefdraden bestaan uit filamenten (horizontale weefdraden 10 filamenten, verticale circa 20). Het diffractiepatroon wordt gedomineerd door de weefdraden, met 4 draden per mm, mede doordat de spleten tussen de draden net zo breed zijn als de draden. De filamenten dragen nauwelijks bij aan het diffractiepatroon omdat ze vrij onregelmatig verdeeld zijn.

Het blijkt dat de oudst bekende waarneming van diffractie door een zijden doekje dateert van 1786, toen iemand door een zijden zakdoek naar een straatlantaarn keek. Een bevriende astronoom, Rittenhouse, herkende de waarneming als een diffractieverschijnsel dat Newton had beschreven (zonder het te verklaren met interferentie van golven), en hij maakte een tralie van 4 draden per mm om mee te experimenteren. 1,2 Rond 1820 begon Fraunhofer met spectroscopie met een tralie van 6 draden per mm. Dat verschilt dus niet veel met het zijden doekje.

[jkien]

Nog veel eerder, in de prehistorie zal een geniale oermens dat toch al eens bedacht hebben, bij een toevallige waarneming door een vogelveer (zijden doekjes had hij nog niet). Door de veer zag hij het diffractiepatroon met een stipafstand van 1°. Op een helder moment begreep hij ineens dat licht een golf is en dat de veer bestaat uit haartjes (die baardjes heten in de biologie) met een onderlinge afstand die 57 keer groter is dan de golflengte. Hij kon het alleen niet opschrijven.

 

duivenveer.jpg (155.86 KiB) 9214 keer bekeken

Duivenveer; vergroting met haartjes (baardjes) in twee loodrechte richtingen. In het diffractiepatroon zijn beide richtingen zichtbaar, plus een derde richting die diagonaal is.

De drie tralierichtingen van de duivenveer, die opvallende diffractie opleveren. Rechts het diffractiebeeld als een laserbundel door de veer schijnt.

* De eerste die de waarneming van diffractie in vogelveren opschreef was de Schotse wiskundige James Gregory, in 1673. 1
** (57° = 1 rad)

[Benm]

Dat inzicht zal er wel niet geweest zijn, maar het is wel opvallend dat het in de oudheid nooit beschreven is. Egyptenaren, grieken of romeinen hadden het kunnen zien, interesse in wetenschap, en produceerde geschriften die we  nu nog kunnen lezen. 

[jkien]

Vraag aan microscopie-deskundigen: zie de onderstaande foto's van een duivenveer. Het idee was dat de duivenveer haartjes (door biologen helaas "baardjes" genoemd) in twee richtingen bevat, horizontaal en verticaal, en dat elke haartjesrichting een interferentiepatroon oplevert in de loodrechte richting. Maar in de rode cirkel zie ik ook een horizontale streeprichting die duidelijk niet afkomstig is van haartjes van de buurman.

Waardoor zou die horizontale streeprichting in de rode cirkel dan wel worden veroorzaakt? Zijn het misschien pigmentstrepen? Het lukte niet om pigment te verwijderen met bleekwater; dat vernietigde de veer.
 

combiveer.jpg (431.13 KiB) 9171 keer bekeken

[Yvan_be]

Opgenomen met een digitale camera? In dat geval allicht moiré-effect.

[jkien]

Ik denk niet dat het een moiré-effect is. De foto heb ik wel gemaakt met de digitale smartphonecamera, maar draaien van de camera veranderde het stippenpatroon niet, en ik zag het stippenpatroon ook met mijn ogen door de microscoop, zonder camera.

Bovendien heb ik nu nieuwe microscoopfoto's gemaakt van het witte, grijze en zwarte deel van een duivenveer. In het witte deel ontbreekt het stippenpatroon. In het grijze deel zijn ze zichtbaar als stippen. In het zwarte deel zijn er meer dan in het grijze deel, en het lijken dikkere korrels. Door de langere belichtingstijd van de foto zien de korrels er niet zwart maar geelbruin uit, wat de echte kleur van melanine kan zijn.

De onderstaande op internet gevonden foto van een kippenveer wekt de indruk dat ook een kippenveer pigmentkorrels bevat. Een beschrijving van die stippen ontbreekt helaas. Ik kan op de foto niet goed zien of naburige haartjes elkaars stippenpatroon copieren, zoals bij de duivenveer.

kippenveer1.png (155.29 KiB) 9166 keer bekeken

Kippenveer. Bron: microbehunter.com blz 12.

Op scanning electron microscopy (SEM) foto's van een duivenveer zijn de stippen onzichtbaar. [1] De veren zijn vooraf mogelijk uitgebreid behandeld voordat er een metaalfilm opgedampt werd.

[Professor Puntje]

Op onderstaande site wordt melding gemaakt van "baardjes" die haaks op de baarden staan:
 
http://marsicht.com/vliegen/vogel/m0217206/Veren.html

[jkien]

Klopt, en bij de foto ging het om de stippen op die baardjes.
 

combiveer4.jpg (310.55 KiB) 9166 keer bekeken

De Nederlandse term baardje is verwarrend omdat het klinkt als een verzameling van identieke haren naast elkaar, terwijl de biologen er een enkele haar mee bedoelen.

[Professor Puntje]

Aha - het effect zit dus nog een niveau lager dan ik dacht. Aan de schacht van de veer zitten de baarden, en aan de baarden zitten de baardjes, en het gaat je dus om de lijnen die we haaks op die baardjes zien staan?
 
Zijn het dan wellicht de haakjes van de baardjes?

[jkien]

Zijn het dan wellicht de haakjes van de baardjes?

Wellicht, maar in tekeningen wordt meestal het beeld geschetst dat haakjes op het distale deel van de baardjes haakjes zitten, niet op het proximale deel (de 'basis' van de barbule). Maar op de foto zag ik de stippen juist bij het proximale deel van de barbules.

hooklets.jpg (288.92 KiB) 9166 keer bekeken

Bovendien zouden haakjes zichtbaar moeten zijn op scanning electron microscopy (SEM) foto's van een duivenveer, haakjes worden niet onzichtbaar door het opdampen van een metaalfilm. Maar op SEM-beelden zijn de stippen onzichtbaar, zoals hier: 1

Misschien komen de stippen overeen met wat in de onderstaande anatomische tekening van een duivenveer "plaatjes" van de basis van de barbule wordt genoemd:

Bron van figuren: 2, 3

[efdee]

Stof van een paraplu (geen plastic) doet het ook magnifiek.

[jkien]

Om te zien of de diffractie bij een paraplu magnifiek is heb ik lapjes geknipt uit diverse paraplu's. Alle lapjes hebben ongeveer 4 draden per mm, net als het zijden doekje. Maar het diffractiepatroon van die draden ontbreekt, er is geen stippenatroon met een tussenafstand van circa 0.13°. Er is alleen maar een vaag kruis van verstrooid licht, zonder duidelijke interferentieminima en -maxima. Dat kruis is zichtbaar als een laserbundel door de paraplu op de muur schijnt, en ook als je met het blote oog door de paraplu in de richting van een puntvormige lichtbron kijkt.

Onder de microscoop is te zien dat de platte weefdraad uit een tiental filamenten bestaat. De spleten tussen de weefdraden zijn 2x smaller dan bij het zijden doekje, daardoor halveert de intensiteit van het diffractiepatroon, maar dat zou nog wel zichtbaar zijn. Kennelijk is er een belangrijker, maar nog onbekend, verschil met het zijden doekje.

paraplu1.jpg (146.11 KiB) 9211 keer bekeken

Links: op de muur geprojecteerd diffractiepatroon van groene laserbundel die door de paraplu schijnt, de bundel waaiert kruisvormig uit; rechts: microscoopbeeld van het parapluweefsel. Horizontale weefdraden bestaan uit 11 filamenten, verticale uit 15.

Waarschijnlijk is het weefsel polyester, veel paraplu's zijn van polyester.

[jkien]

Vandaag in het NRC schrijft Karel Knip in zijn rubriek 'Alledaagse wetenschap' over diffractie door zijden doekjes en paraplu's. (1) In Natuurkunde van het vrije veld, "dat intussen even onaantastbaar is als de Bijbel", vermeldt Minnaert het. Met een knipoog naar de lezer citeert Knip wat deze bijbel voorschrijft dat de waarnemer moet waarnemen:

Kijk door een droge paraplu naar een heldere lantaren, voldoende ver en daardoor puntvormig. U ziet een mooi buiging- en interferentiepatroon. Als de draden vertikaal en horizontaal gericht zijn, staan de buigingsbeelden in horizontale en verticale rijen gerangschikt. ... U ziet vermoedelijk door uw paraplu lantarens op alle afstanden. De kleine, ver verwijderde, vertonen een scherp buigingspatroon

Hoe zou het toch komen dat ik dat nooit waarneem bij paraplu's? De paraplu's van nu zijn vast op een of andere manier anders dan die van vroeger. Als ik door een paraplu in de richting van een puntvormige lichtbron kijk is dat een vage vlek van ongeveer 2°. Ik vermoed dat het verschil met vroeger is dat moderne paraplu's geimpregneerd zijn met een melkachtig middel dat de spleten tussen de draden opvult, wat het licht diffuus verstrooit, en wat interferentie verhindert. Ik heb wel eens harmisol gebruikt, dat was melkachtig. Je kunt met je mond op de paraplu er nauwelijks lucht doorheen blazen, dat wijst er ook op dat de spleten opgevuld zijn. In de tijd van Minnaert was dat blijkbaar nog niet het geval. Verre lantarens gezien door zijn paraplu zagen eruit als een puntbron, en zijn paraplu moest droog zijn.

Links: voorwerpen zoals schroefjes zijn vrij goed zichtbaar als je er naar kijkt door het zijden doekje, al zijn de randen verdubbeld door de diffractie. Maar door een paraplu kun je geen enkel schroefje zien, de lichtverstrooiing is te sterk (niet weergegeven in deze afbeelding).