Experimenten met optische bench

[Michel Uphoff]

Die bundels zijn van vrijwel gelijke intensiteit.
 

dan zul je toch wel een rij stippen zien?

 
Bedoel je dit:
 

Image1.jpg (11.1 KiB) 1864 keer bekeken

 
Bij de groene laser zie ik bij spiegelen met een cd meerdere beelden van de laser op de muur, en aan een zijde van die beelden een rij puntjes die op een lijn liggen. Bij de blauwe laser zie ik die beelden ook, maar die puntjes niet.

[jkien]

Het ging me om de enkele rij van dikke stippen, dus de 0e, 1e, 2e, orde maxima van de bundel die door een tralie passeert, want dat is de eenvoudigste demonstratie van interferentie, en het is een indicatie van hoe monochroom het laserlicht is. Je zou dan ook afwijkingen kunnen ontdekken, zoals je nu bij de groene laser zag. Maar die afwijkingen zag je bij de blauwe laser dus niet. 
 
Maar je probleem zal wel zijn dat je met de blauwe laser geen ringenpatroon ziet in de interferometer. Heb je destijds nog uitgeprobeerd wat ik in bericht #13 voorstelde: als de laser UIT staat: kijken of een witte stip op de plaats van de laser er vanaf punt C uit ziet als een enkele stip of dat hij door ongewenste reflecties eruit ziet als een groot aantal stippen naast elkaar?

[Michel Uphoff]

Maar je probleem zal wel zijn dat je met de blauwe laser geen ringenpatroon ziet in de interferometer.

 
Klopt, maar dat niet alleen. Als ik de bundels van de groene laser laat samenvallen zonder gebruik te maken van de divergerende lens, dan zie ik de resulterende dot na wat afstellen duidelijk knipperen (interfereren), maar bij de blauwe laser gebeurt ook dat niet. Dat bracht mij op de gedachte dat verstrooiing in de atmosfeer, waar blauw licht gevoeliger voor is, wellicht de oorzaak is, een soort uitsmeereffect.
 
Zal morgen even kijken naar jouw idee uit #13, maar dat zou onafhankelijk moeten zijn van de golflengte van het laserlicht.

[Michel Uphoff]

Even gecontroleerd, het is 1 stip.

[jkien]

Is er misschien een lengteverschil tussen de twee armen van de interferometer? Als de coherentielengte van de blauwe laser kleiner is dan het armlengteverschil verschijnt er geen ringenpatroon op het scherm. Dan zou de oplossing zijn om het armlengteverschil kleiner te maken.

[Michel Uphoff]

Dat armlengteverschil varieerde tussen 0 en 10 cm, dus heel veel kleiner dan de coherentielengte van een blauwe halfgeleiderlaser (naar ik meen ergens tussen de meter en 100 meter, afhankelijk van het type).
 
Maar ik heb het gevonden. Een oorzaak waren de specificaties (China..) van de laser. Die waren 2,7 volt max, 270 mA max. Ik had om voldoende licht te krijgen op 1,9 volt en 200 mA ingesteld. De andere oorzaak was de instelbare focus, die had ik tevoren zo ingesteld dat (zonder lens) de puntjes op het projectiescherm zo klein mogelijk waren.
 
Nadat ik de laser focusseerde op de afstand tot de 50/50 spiegel na reflectie van de Newtonspiegeltjes, kreeg ik een heel vaag interferentiepatroon, dat duidelijker werd na het terugschroeven van voltage en amperage naar 1,4V en 90 mA:
 

IMG_20180203_205231911.jpg (448.33 KiB) 1860 keer bekeken

 
Boven pakweg 150 mA smeren de fringes vrijwel geheel dicht en is er erg veel strooilicht. De hoeveelheid strooilicht neemt bij deze lage belasting sterk af, maar is nog steeds veel meer dan bij de groene laser, waarvan de interferentiepatronen veel meer contrast vertonen.
 

IMG_20180203_205115685.jpg (166.13 KiB) 1860 keer bekeken

Verstrooiing rond 50/50 spiegel bij blauwe laser
 
Jammer van die sterke verstrooiing die toeneemt met de vierde macht van de frequentie, ruwweg een factor 3 verschil tussen een 532nm en 405 nm laser. Bovendien is het oog veel gevoeliger voor groen dan blauw licht zodat ik met minder stroomsterkte af kan.
 
Verder werken met de groene laser lijkt mij dan ook de juiste weg.

[Michel Uphoff]

Voor een module ben ik op zoek naar een stukje vlak glas van gelijke dikte. Ik heb een doosje objectglaasjes (0,95 mm dik) voor de microscoop en dacht dat die wel konden dienen. Om te bepalen of zo'n glaasje overal even dik is heb ik het langs een stalen regel voor een spiegeltje van een interferometeropstelling heen en weer geschoven. Daarbij heb ik er op gelet, dat de zwak zichtbare reflectie van de laserstraal op het glaasje tijdens het heen en weer schuiven mooi in het midden van het projectiebeeld van de fringes bleef.
 

IMG_20180206_165440505.jpg (97.16 KiB) 1865 keer bekeken

 
Ik meet een gelijkmatig verloop van rechts naar links ter grootte van 7 volledige fringes (licht-donker-licht). Mijn conclusie was dat:
 
1: Het glas niet overal even dik is, het is wigvormig.
2: Gezien het feit dat de golflengte van het groene laserlicht in het glas door de brekingsindex (ongeveer 1,5) van 532 nm naar 355 nm gegaan is, en het licht het glaasje zowel op de heen- als terugweg passeert, het dikteverschil tussen de linker- en rechterzijde ongeveer (7 * 355) / 2 = 1241 nm (0,001241 mm) moest zijn.
 
Wat mij aan het twijfelen brengt is een diktecontrole met mijn micrometer. Dat instrument is weliswaar voorzien van een 1/100 mm schaal, maar tussen de streepjes kijkend kan je ongeveer 5 keer zo nauwkeurig schatten. Die meting levert netjes reproduceerbaar een dikteverschil van ongeveer 4000 nm (0,004 mm) op. Weliswaar verloopt de dikte conform de interferometeropstelling, maar is dus ruim drie keer hoger.
 
Maak ik ergens een domme fout bij (de interpretatie van) die interferometer opstelling?
Zo nee, moet ik dan concluderen dat ook de brekingsindex van dat objectglaasje niet overal gelijk is?
 
(Topictitel aangepast)

[jkien]

Je bent er waarschijnlijk niet meer mee bezig, maar ik zag toevallig op internet een practicuminstructie voor de michelson interferometer, met de verklaring voor die verticale lijnen. Het betekent dat de spiegels een beetje scheef staan. (link)
 

fringes.png (515.69 KiB) 1859 keer bekeken

 
 

[Michel Uphoff]

Die 'localised fringes' krijg je inderdaad als de spiegels niet correct uitgelijnd zijn, dat kan ik ook hier zonder moeite vaststellen. Maar dat is toch iets anders dan het fenomeen dat ik beschrijft. Omdat ik een mooi cirkelvormig fringepatroon krijg, moeten de spiegels wel correct uitgelijnd staan zoals ook in die instructie wordt vermeld:
 

Circular fringes are produced with monochromatic light when the mirrors are in exact adjustment as shown in Figure 2.

 
Het gaat bij mij om (bijna) verticale lijnen in het cirkelvormig patroon. De verklaring die ik in bericht 9 gaf lijkt mij dan de correcte.
 
Heb je een idee van mogelijke oorzaken van het gemeten verschil in dikteverloop m.b.v. interferentie versus de micrometer in bericht 22?

[Michel Uphoff]

Er is denk ik een eenvoudige methode om definitief vast te stellen of parasitaire reflecties de oorzaak van die verticale lijnen in het fringepatroon zijn; de 50/50 spiegel omkeren. Er moet een verschil waarneembaar zijn tussen de situaties waarin de 50/50 laag voor- of achterin geplaatst is:
 

Reflecties interferometer.jpg (42.8 KiB) 1863 keer bekeken

klik voor vergroting
 
De situatie waarin de laserstraal eerst de 50/50 laag raakt (rechts) moet een minder sterke secundaire stip aan de beeldzijde (onderin de afbeelding) opleveren. Bij een (uit de duim gezogen) 8% reflectiepercentage van het glas zelf zou de verhouding dan 50%-2% ipv. 42%-8% worden.
 
Ik zal dat eens gaan testen.

[jkien]

Heb je een idee van mogelijke oorzaken van het gemeten verschil in dikteverloop m.b.v. interferentie versus de micrometer in bericht 22?

 
Nee, ik zie geen mogelijke oorzaak, de brekingsindex zal niet varieren denk ik. Maar ik vond het al indrukwekkend dat je zulke kleine dikteverschillen kunt meten met een micrometer. 
 
Een vraagje: bevat je opstelling een beam expander, die de laserbundel breder maakt, zodat hij minder last heeft van stofjes, en een wijder beeldveld met fringes heeft? Ik zag hem niet in je diagram.

[Michel Uphoff]

Een echte expander heb ik niet. Ik gebruik een dubbelconcave lens tussen de laser en de 50/50 spiegel om het beeld uit te vergroten voor projectie.
 
Die micrometer geeft toch consequent het gemeten dikteverschil op, vreemd. De opgegeven meetnauwkeurigheid van deze Mutitoyo schroefmaat is +/- 2 µm.
 
Ik zal het nog eens met een paar andere objectglaasjes gaan testen.

[Michel Uphoff]

Het verschil als geschetst in bericht 25 is zeer goed zichtbaar:
 

parasitaire reflecties 50-50 spiegel.jpg (46.46 KiB) 1863 keer bekeken

 
Afbeelding: onderste deel als geschetst in de linker schets, bovenste als in de rechter schets.
 
De opstelling was heel eenvoudig. Laser -> zwart plaatje met rond gaatje van 1 mm -> 50/50 spiegel -> lens -> projectiescherm:
 

IMG_20180227_191239162_HDR.jpg (175.66 KiB) 1861 keer bekeken

[Michel Uphoff]

Ik wilde de brekingsindex van een dekglaasje voor een microscooppreparaat vaststellen. Daarvoor heb ik mijn interferometer gebruikt, als volgt:
 

Brekingsindex.jpg (80.93 KiB) 1865 keer bekeken

Brekingsindex 3.jpg (135.31 KiB) 1860 keer bekeken

 
Het glaasje exact haaks tussen de 50/50 spiegel en een van de gewone spiegels geplaatst, zoals boven en gezorgd dat ik mooie ronde fringes kreeg met een volle cirkel in het midden. Vervolgens het dekglaasje langzaam 45 graden geroteerd, en het verloop van de hele fringes geteld, het waren er 68.
 
De dikte van het dekglaasje was 0,14 mm, zodat de toename van de padlengte door het glas (heen- en terugweg) 2 * (√2-1) * 0,14 mm = 0,11598 mm werd. Op grond van de golflengte van 532 nm (groene laser) en het fringeverloop (68) dacht ik zo vrij eenvoudig aan de brekingsindex van het plaatje te komen, maar dat viel tegen.
 
Uiteindelijk HIER deze formule gevonden:

mic%20new%206.jpg (5.11 KiB) 1865 keer bekeken

 
t = dikte glasplaatje
N = getelde fringes
λ = golflengte
θ = hoek t.o.v. laserstraal (45 graden)
 
De uitkomst van deze formule is n = 1,5581 en daarmee een reële waarde voor normaal glas.
 
Vragen:
1: Is er geen eenvoudiger manier om op basis van mijn meetresultaten tot de brekingsindex te komen?
Zo nee,
2: De afleiding van de formule is in het aangehaalde artikel niet gegeven, en ik begrijp de nogal complexe opbouw niet. Wie wel?
3: Waarom houdt de volgende redenering geen stand: In een stukje lucht (n=nagenoeg 1) ter dikte van de extra hoeveelheid glas na rotatie tot 45 graden (0,11598 mm) passen bij 532 nm golflengte 218 golven bij snelheid c. Ik telde 68 golven meer nu het licht door glas ging, dus 286 golven. Dus is de snelheid van het licht door het glasplaatje 218/286 * c = 0,762 c. Brekingsindex 1/0,784 = 1,312.
Helaas is dit een veel te laag getal voor glas, en het komt zeker niet overeen met uitkomst van de formule hierboven. Dus maak ik waarschijnlijk een fout. Waar?
 
Aanvankelijk dacht ik het verschil te kunnen verklaren a.d.h.v. de met de frequentie van het licht verlopende brekingsindex. In aangehaalde formule speelt de golflengte immers zijn rol. Maar bij de bepaling van n wordt 582 nm gehanteerd, terwijl ik 532 nm gebruikte. Het daardoor ontstane verschil in n is echter veel te klein en zou ik dus ook op ruwweg n = 1,5 uit moeten komen:
 

The-refractive-index-as-a-function-of-the-wavelength-for-glass-BK7.png (62.01 KiB) 1859 keer bekeken

[Professor Puntje]

Ik ben er nog niet in geslaagd de formule af te leiden maar het lijkt me dat we van onderstaande uit moeten gaan:

licht.png (236 KiB) 1860 keer bekeken

 
Als we het verschil tussen de lichtsnelheid in vacuüm en in lucht en het effect dat de "verticale" positie van de lichtstraal door het verdraaien van het glasplaatje ook iets wordt verschoven verwaarlozen wordt de verschuiving van de fringes veroorzaakt doordat het licht door het verdraaide glasplaatje een iets langere weg neemt. Voor loodrechte passage van het glasplaatje duurt de passage van het licht een tijdje T_L met:

 

\( \frac{\mbox{c}}{\mbox{n}} \cdot \mbox{T}_L = \mbox{t} \)

 

\( \mbox{T}_L = \mbox{t} \cdot \frac{\mbox{n}}{\mbox{c}} \)

 

Dat is een tijdje d₁ langer dan bij afwezigheid van het glasplaatje. Waarbij:

 

\( \mbox{d}_1 = \mbox{T}_L - \frac{\mbox{t}}{\mbox{c}} \)

 

\( \mbox{d}_1 = \mbox{t} \cdot \frac{\mbox{n}}{\mbox{c}} - \frac{\mbox{t}}{\mbox{c}} \)

 

Bij de passage van een verdraaid glasplaatje duurt de passage van het licht een tijdje T(θ) met:

 

\( \frac{\mbox{c}}{\mbox{n}} \cdot \mbox{T}(\theta) = \mbox{AC} \)

 

\( \mbox{T}(\theta) = \mbox{AC} \cdot \frac{\mbox{n}}{\mbox{c}} \)

 

Dat is nu een tijdje d₂ langer dan bij afwezigheid van het verdraaide glasplaatje. Zodat:

 

\( \mbox{d}_2 = \mbox{T}(\theta) - \frac{\mbox{S}}{\mbox{c}} \)

 

\( \mbox{d}_2 = \mbox{AC} \cdot \frac{\mbox{n}}{\mbox{c}} - \frac{\mbox{S}}{\mbox{c}} \)

 

 

Het tijdsverschil ΔT voor het afleggen van de lichtbaan in de gevallen van het verdraaide en het loodrechte glasplaatje is dus:

 

\( \Delta \mbox{T} = 2 (\mbox{d}_2 - \mbox{d}_1) \)

 

(Met een factor 2 omdat het licht er twee keer door gaat.

 

\( \Delta \mbox{T} = 2 \left ( \left ( \mbox{AC} \cdot \frac{\mbox{n}}{\mbox{c}} - \frac{\mbox{S}}{\mbox{c}} \right ) - \left ( \mbox{t} \cdot \frac{\mbox{n}}{\mbox{c}} - \frac{\mbox{t}}{\mbox{c}} \right ) \right ) \)

 

\( \mbox{c} \Delta \mbox{T} = 2 (( \mbox{AC} \cdot \mbox{n} - \mbox{S} ) - ( \mbox{t} \cdot \mbox{n} - \mbox{t} ) ) \)

 

\( N \lambda = 2 (( \mbox{AC} \cdot \mbox{n} - \mbox{S} ) - ( \mbox{t} \cdot \mbox{n} - \mbox{t} ) ) \)

 
 
Tot zover mee eens?