Conclusie van het "twee pieken experiment"

[Gast]

Verder is een frame of reference toch gerelateerd aan een bewegende waarnemer tov een andere waarnemer?

Nee dat is enkel SRT. In de ART (wat niets anders is dan SRT met zwaartekracht, maar het gelijk een heel stuk moeilijker maakt) bevinden verschillende waarnemers zich ook in verschillende zwaartekrachtsvelden.

[HansH]

ok, maar wat heeft dat dan te maken met de keuze van het (bij voorkeur rechte) assenstelsel ten opzichte waarvan je de kromming berekent dan?

[Gast]

Nou. Eigenlijk niets, want we hebben het hier over een mogelijk "preferred frame" of "preferred coordinate chart" waarbij waarnemer en gebeurtenis niet veranderen qua zwaartekrachtsvelden. Ik zei dat slechts ter kennisgeving.

Maar eigenlijk is er wel een voorkeur voor deze configuratie, dat is de "Schwarzschild chart". Net als voor de uitdijing van het heelal de "FLRW chart". Daar wordt gekozen voor een oplossing met de eigenschappen die per definitie een "preferred frame" identificeren.
En als een oplossing het probleem fysisch correct beschrijft, dan kan het een ​​voorkeursframe (?) hebben, ondanks het feit dat de onderliggende theorie dat niet doet.

Dus ondanks dat er een voorkeur is voor een bepaald probleem/vraagstuk, idg de "afbuiging" van sterrenlicht door de zon, betekent niet dat andere "coordinate charts" fout zijn. .. Het één is niet meer "waar" dan het andere.

Hmm .. niet mijn beste/meest duidelijke uitleg ooit geloof ik.

[Gast]

Poging deus:

Wat ik bedoelde te zeggen is dat voor ieder bekende ruimtetijd wel een exacte oplossing van de Einstein veldvergelijkingen bestaat.
En die oplossing bevat een gegeven coördinaten systeem. (Soms, voor bepaalde berekeningen, is één, geloof ik, echter niet voldoende.)

Dus wordt er logischerwijs gekozen voor het coördinaten systeem waarbij de wiskunde minimaal wordt. Dan kan er wel een coördinaten transformatie gemaakt worden, waarbij er fysisch niets veranderd maar er ook niets fout is en ja .. wat meer werk. Maar dus .. geen "preferred frame of reference".

Overigens niet naar alle coördinaten stelsels, maar alleen van dezelfde groep. (Ze werken voor coördinaten systemen die diffeomorf zijn met sommige coördinaten systemen als ik het goed begrijp.)

En het is zelfs mogelijk om de wetten van de fysica uit te drukken in deze coördinaten, maar dat is meestal erg ingewikkeld en bevat veel termen die we zouden beschouwen als artefacten van het gekozen coördinaten systeem.

Hopelijk is dit wat duidelijker. Op- en aanmerking zijn niet welkom .

[Marko]

Dat is het bekende dogma van Einstein.

Je schrijft "postulaat" verkeerd.

[HansH]

Poging deus:

Wat ik bedoelde te zeggen is dat voor ieder bekende ruimtetijd wel een exacte oplossing van de Einstein veldvergelijkingen bestaat.
En die oplossing bevat een gegeven coördinaten systeem.

prima. Maar als je de methode gebruikt die ik voorstelde dan krijg je gewoon een deelafbuiging over een stukje lichtpad x-(x+deltax) dus hoeveel de ster lijkt te verschuiven in boogseconden als je alleen het stukje ruimtetijdkromming meeneemt tussen x en x+deltax en de rest al niet gekromd neemt (dus voor dat deel even de zon verwijdert). Volgens mij is over die uitkomst geen discussie mogelijk en zou onafhankelijk moeten zijn van wat voor referentieframes of coordinatenstelsels je kiest. Maar omdat we het hebben over een stukje x-x+deltax lijkt het mij slim om een standaard x,y,z coordinaten systeem te kiezen met loodrechte hoeken. anders moet je eerst omrekenen. (Veel discussie in dit samenvattende onderwerp maakt naar mijn mening op dit moment met doel van dit topic al weer niet gehaald, dus had beter in het originele tiopic verder gediscussierd kunnen worden, we zitten inmiddels al weer op pagina 9)

[Gast]

Ja. Zover ik de berekeningen wat gevolgd heb lijkt me dat ook het beste (cartetische coördinaten via de Schwarzschild oplossing).
En uiteraard is dat niet afhankelijk van andere coördinaten stelsels.

(Ik begrijp alleen niet wat je bedoelt met "een deelafbuiging over een stukje lichtpad x-(x+deltax) dus hoeveel de ster lijkt te verschuiven in boogseconden als je alleen het stukje ruimtetijdkromming meeneemt tussen x en x+deltax en de rest al niet gekromd neemt (dus voor dat deel even de zon verwijdert)." .. en terug lezende, in een poging dat te begrijpen, dit hele bericht eigenlijk niet:

volgens mij zou je de afbuiging van het licht over een stukje van x tot x+deltax het dan alsvolgt moeten definieren:
je laat het licht komen vanaf de verre ster tot het punt x waarbij je dan de zon hebt weggehaald, dus komt het licht recht aan. van het stukje x tot x+deltax plaats je dan snel de zon en vanaf het stukje x+deltax totaan de aarde neem je de zon weer weg. de totale afbuiging is dan alleen de afbuiging van het stukje x tot x+deltax. Vervolgens integreer je dan van x vanaf de verre ster tot aan de aarde en je hebt de totale afbuiging, maar ook de deelbijdrage in elk punt.

Zal aan mij liggen en niet de bedoeling voor nog meer discussie (ik hoef dat ook niet te begrijpen als het jou/jullie maar duidelijk is), maar een punt kan iig niet bijdragen aan de "afbuiging". Dat moet altijd een interval, hoe klein ook, zijn .. misschien ben ik nu wat pietje precies, maar goed.)

[Gast]

Maar ik heb het gevoel dat ik het nu mogelijk onnodig ingewikkeld maak, want idd een conclusie van 9 pagina's is ook wat gek.

Misschien nog één topic over de definitieve conclusies van het pieken verhaal .

[Professor Puntje]

Dit topic is klaar, de conclusies zijn getrokken, en het doek is gevallen.

(Het is even wennen, een leven zonder pieken... )

[Marko]

Wat ik niet helemaal begrijp is wat er nu anders is aan de aanpak in dit topic ten opzichte van de afleiding in het eerdere topic. In beide gevallen wordt toch een transformatie gedaan van polaire naar carthetische coördinaten, dus wat is hier nu anders?

[HansH]

Ik begrijp alleen niet wat je bedoelt met "een deelafbuiging over een stukje lichtpad x-(x+deltax) dus hoeveel de ster lijkt te verschuiven in boogseconden als je alleen het stukje ruimtetijdkromming meeneemt tussen x en x+deltax en de rest al niet gekromd neemt (dus voor dat deel even de zon verwijdert

Er is steeds discussie over of die pieken nu wel of niet het gevolg zijn van de keuze van je coordinaten stelsel of andere keuzes en wat je onder afbuiging dan miet verstaan. Dus daarom deed ik een poging om iets te bedenken waardoor die discussie omzeilt wordt alsvolgt:
De totale afbuiging is het gevolg van alle deelafbuigingen over het hele lichtpad wat het licht volgt vanaf de verre ster tot aan de aarde. over het grootste deel van dat pad is er helemaal geen afbuiging omdat de ruimtetijd daar niet (of verwaarloosbaar) gekromd is. het stukje vlakbij de zon is waar het gebeurt. Het enige effect waar iedereen het wel over eens moet zijn is de uiteindelijke verplaatsing van de schijnbare positie van de ster (in boogseconden) zoals je die waarneemt op aarde. stel nu dat ik de zon weghaal en het licht het pad laat volgen vanaf de verre ster tot aan een positie x op de lijn die het licht volgt alsvolgt. Dan kun je de deelafbuiging zien tgv het stukje x tot x+deltax. dat kun je voor elk stukje van het totale pad doen and als je dat bij elkaar optelt krijg je als het goed is de totale afbuiging. soort van suerpositie. maar voordeel is wel dat eenduidig gedefinieerd is wat je dan onder deelafbuiging verstaat.

Image2.gif (8.95 KiB) 1265 keer bekeken

Image3.gif (10.07 KiB) 1265 keer bekeken

Image4.gif (8.84 KiB) 1265 keer bekeken

[HansH]

Je kunt niet bewijzen welk coördinatenstelsel juist is en dus ook niet welke deelafbuigingen juist zijn.

met de definitie zoals ik in het vorige bericht heb laten zien is er geen discussie meer mogelijk over wat de deelafbuiging is. die kun je nl eenduidig zien als schijnbare positie van een ster tgv een stukje lichtbaan die kromt.

[Professor Puntje]

Fijn - dan is de zaak voor jou ook opgelost.

[HansH]

Fijn - dan is de zaak voor jou ook opgelost.

eigenlijk nog niet
jouw Bericht van zo 19 sep 2021, 19:03 lijkt de definitieve conclusie maar ik heb moeite om de bijbehorende formules te vinden en naast elkaar te zetten om het verschil te begrijpen in de totale brei waarnaar je verwijst met dy=0 als verantwoordelijk voor het verschil.

[Gast]

@HansH

(Ik 'moet' hier toch even op reageren.)

Je schrijft "Er is steeds discussie over of die pieken nu wel of niet het gevolg zijn van de keuze van je coordinaten stelsel of andere keuzes en wat je onder afbuiging dan miet verstaan."

Maar hier zouden helemaal geen discussies over moeten bestaan. Zoals ik je al eerder verteld heb (en ik heb het er nu in al die tijd met zoveel "experts" over gehad) hangen die pieken van mathpages af van het gekozen coördinaten stelsel. Dat staat er zelf bij.
Maar die grafiek representeerd geenszins het pad wat het licht aflegt door ruimtetijd oftewel geenszins de "afbuiging".
En wat er met afbuiging bedoeld wordt hebben PP en ik hierboven toch uitgelegd? Ik weet niet of dat beter uit te leggen valt.

Verder lijkt me het wel juist wat je laat zien.