Natuurkunde van de ART

[HansH]

Voor een Newtoniaanse aanpak zou ik het ruimteschip door een geïdealiseerde dumbbell (twee zware bollen met een massaloos tussenstuk) vervangen. Daaraan moet wel te rekenen zijn.

De voorste bol staat dan dichte bij het massacentrum dus heeft een versnellingsvector die iets meer naar de massa is gekeerd tov de achterste. dus moet dit systeem gaan roteren in de richting van de grote massa. op de terugweg gebeurt precies het omgekeerde waardoor de massa's uiteindelijk weer zonder rotatie bewegen, maar wel met een andere hoek. 
De vraag is nu of de hoek verandering een functie is van de afstand van de 2 bollen tov elkaar, en wat er dan gebeurt als die afstand tot 0 nadert (zoals een foton of puntmassa) als er dan nog steeds een hoekverandering zou zijn dan verklaart dat misschien de dubbele buiging van het licht tov newton. of bevestigt dat het ingewikkelder ligt als je dan geen hoekverandering zou krijgen. en misschien is dit ook wel de aanpak om naar een uitbreiding te komen voor het liftmodel voor niet infinitesimale omgeving.

[HansH]

even snel redenerend kom ik tot de conclusie dat de hoekverandering niet afhankelijk is van de afstand tussen de 2 bollen, immers het verschil in de versnellingsvector tussen de voorste en achterste bol is evenredig met de afstand tussen de bollen en dus is de hoekverandering per tijdseenheid ook niet afhankelijk van de afstand tussen de bollen, dus ook bij afstand die naar 0 nadert is er nog steeds dezelfde hoekverandering, dus ook voor een foton. Een foton heeft ook massa en de exacte plaats is dacht ik vanuit de quantummechanica niet te bepalen, dus kun je het zien als een soort wolk met een massa verdeling. zo'n wolk ondervind dus ook een rotatie, dus zou dat mogelijk de link zijn naar de dubbele afbuiging van het licht.(De helft via newton en de vallende lift en de andere helft via lichtdeeltjes met hoekversnelling positief en negatief tijdens het passeren van een veranderend zwaartekrachtsveld met als resultaat een hoekverandering)

[DParlevliet]

Ik kan je nieuwe voorbeeld niet volgen. Volgens mij moet je het simpelste model gebruiken. Stel je hebt een foton en een puntmassa die afgebogen worden door een kromming die veroorzaakt wordt door een grote massa. Wie van beiden volgt precies die kromming en waarom volgt de ander een andere kromming?

[Bladerunner]

Enige tijd geleden was er een discussie op het forum over de afbuiging van het licht en waarom die 2x zo groot is dan je op basis van de newton theorie zou verwachten.

Is natuurlijk wel zo dat de Newtoniaanse berekening niet juist is. Aangezien een foton geen massa heeft nam men de relativistische massa er voor in de plaats. Maar dat gaat niet op bij Newton. Dus licht buigt helemaal niet 2x sterker af het buigt af op zijn eigen manier. En het volgt daarbij exact de vervorming van de ruimte terwijl b.v. een passerend ruimteschip dat juist niet doet vanwege het grotere momentum. Beiden kunnen echter bij voldoende momentum i.c.m. de afstand tot de massa ontsnappen aan de aantrekkingskracht zodat de vervorming van de ruimte door een grote massa slechts 'even' gevolgd wordt.

[Olof Bosma]

In de formule van Newton m.b.t. de afbuiging van een klein object door een ander zwaar object komt de massa van het kleine object niet voor. Dat is gemakkelijk te begrijpen: een kleine steen zal de dezelfde baan volgen als een grote. Daarom kun je met die formule ook de afbuiging van licht berekenen met de massa nul.
De factor twee die we zoeken heeft dus uitsluitend met de snelheid te maken; die heeft Newton tenslotte als onbeperkt beschouwd.
De factor twee kom je trouwens vaker tegen wanneer de lichtsnelheid aan de orde is. De energie van een bewegende massa bedraagt volgens Newton E = ½ mv². Volgens de SRT kun je alle materie in voortdurende beweging beschouwen met de snelheid c. De snelheid v is dan gelijk aan c en bij het verdwijnen van massa komt deze energie vrij. Echter niet met E = ½ mc², maar met E = mc². Dus ook hier een factor twee hoger dan volgens Newton.

[Professor Puntje]

Ook een foton heeft een "stand" die af te lezen is aan de polarisatieriching. Indien we aan het foton vervolgens ook nog enige uitgebreidheid toeschrijven is het wellicht mogelijk via een semiklassieke berekening uit een koppel op het foton een verdraaiing van zijn "stand" af te leiden. 

[HansH]

Ook een foton heeft een "stand" die af te lezen is aan de polarisatieriching. Indien we aan het foton vervolgens ook nog enige uitgebreidheid toeschrijven is het wellicht mogelijk via een semiklassieke berekening uit een koppel op het foton een verdraaiing van zijn "stand" af te leiden. 

dat was inderdaad de gedachte die getriggerd werd door jouw opmerking over 2 massa's met een gewichtloos stangetje ertussen. als ik het goed heb beredeneerd dan roteren die massa's over een bepaalde hoek bij het passeren van een zwaar object. De rotatie zou dan onafhankelijk zijn van de massa's tov elkaar dus geldt ook voor een puntmassa. De hoek zal verder vooral bepaald worden door de snelheid, maar niet door de massa. Dus voor een foton met snelheid c zou die verdraaiing dan ook gelden. dus lijkt het alsof het foton door de verdraaiing uit een andere richting komt was de gedachte. 

[DParlevliet]

Dus licht buigt helemaal niet 2x sterker af het buigt af op zijn eigen manier. En het volgt daarbij exact de vervorming van de ruimte terwijl b.v. een passerend ruimteschip dat juist niet doet vanwege het grotere momentum.

Dus volgens jou volgt een foton exact de ruimtekromming en een massa 2x de ruimtekromming. Je zou dan redeneren dat de ruimtekromming een massa wil meetrekken, door er aan te trekken met een kracht, maar dat dit door de massatraagheid vertraagd gebeurd.

[HansH]

Bij nader inzien vraag ik me toch af of dit de goede denkrichting is. De richting van waaruit iets lijkt te komen wordt immers niet beinvloed door of iets aan andere hoek aanneemt.  

[Professor Puntje]

@ HansH

 

Dit is allemaal heel speculatief en je zou in feite een stukje nieuwe theorie moeten ontwikkelen om dat "verdraaien" van het foton te kunnen berekenen. Omdat de polarisatierichting haaks staat op de voortplantingsrichting levert zo'n verdraaiing wel direct een kromming op in de baan van het foton. Misschien wel interessant?

[Michel Uphoff]

@Bladerunner: En het volgt daarbij exact de vervorming van de ruimte terwijl b.v. een passerend ruimteschip dat juist niet doet vanwege het grotere momentum.

Alles dat niet onder invloed is van een externe kracht (lees versneld wordt) volgt de lokale kromming van de ruimtetijd. Ook het ruimteschip, de planeet, een proton of foton. Welke geodeet er wordt gevolgd is niet afhankelijk van de massa van het object maar van de snelheid (even buiten beschouwing gelaten dat iedere massa zelf ook de ruimtetijd kromt, dus het object dat ook doet). Als je zo'n geodeet moet berekenen doe je dat niet in de ruimte, maar in de ruimtetijd, en dat zorgt voor het 'baan'verschil bij verschillende snelheden.

 

@Olof: Echter niet met E = ½ mc², maar met E = mc²

 
Klassiek benader je de kinetische energie van een massa met ½mv², maar relativistisch is het niet ½mc²en ook niet mc².

De relativistische formule voor de totale energie-inhoud van een massa is: E=mc².γ

Die γ is de Lorentzfactor (klik) die ook geldt voor tijddilatatie en lengtecontractie.

Bij rust is gamma 1, zodat we voor een rustmassa E_r=mc² krijgen, de bekende formule.

Om alleen de kinetische energie te verkrijgen moet die rustenergie van E=mc².γ afgetrokken worden, dus wordt de relativistische formule voor de kinetische energie:  E_k=mc².(γ-1)
 

Dus ook hier een factor twee hoger dan volgens Newton.

 
Die factor twee is hier niet aanwezig. Zie ook dit topic.

[HansH]

@ HansH

 

Dit is allemaal heel speculatief en je zou in feite een stukje nieuwe theorie moeten ontwikkelen om dat "verdraaien" van het foton te kunnen berekenen. Omdat de polarisatierichting haaks staat op de voortplantingsrichting levert zo'n verdraaiing wel direct een kromming op in de baan van het foton. Misschien wel interessant?

voordat we zoiets zouden gaan uitwerken (wat numeriek zou kunnen op een soortgelijke manier als ik eerder heb gedaan met het vallende liftprincipe) zullen we denk ik eerst moeten concluderen of de uitkomst van zo'n berekening inderdaad het gewenste deel van de lichtafbuiging oplevert en dat de totale buiging dan de som van beide effecten is (lift+draaing foton) anders krijgen we achteraf weer discussie of deze gedachte geldig is of niet.
 
en mocht het inderdaad geldg zijn, dan zou je het ook toe kunnen passen op een baan van het licht rond een zwart gat en kijken of dat afwijkt van de einstein berekeningen. zo zie je dan of bij hele grote zwaartekracht er nog meer effecten een rol spelen.

[Professor Puntje]

@ HansH
 
Je kunt het effect van een semiklassiek "draaiend" foton niet uitrekenen voordat je er een theorie(tje) over hebt. Wel zou je eerst een geïdealiseerd dumbbell-vormig ruimteschip met aandrijving en constante snelheid klassiek kunnen doorrekenen. Zoiets:
 

dumb.png (2.54 KiB) 904 keer bekeken

 
Dat gaat dan wel erg buiten de paden van de reguliere relativiteitstheorie en zou beter passen in Theorieontwikkeling.
 

[Olof Bosma]

Klassiek benader je de kinetische energie van een massa met ½mv², maar relativistisch is het niet ½mc²en ook niet mc².
De relativistische formule voor de totale energie-inhoud van een massa is: E=mc².γ

Die γ is de Lorentzfactor (klik) die ook geldt voor tijddilatatie en lengtecontractie.

Bij rust is gamma 1, zodat we voor een rustmassa E_r=mc² krijgen, de bekende formule.

Om alleen de kinetische energie te verkrijgen moet die rustenergie van E=mc².γ afgetrokken worden, dus wordt de relativistische formule voor de kinetische energie:  E_k=mc².(γ-1)
 
 
Die factor twee is hier niet aanwezig. Zie ook dit topic.

 
Hier is een misverstand. 
Ik spreek in dit denkexperiment louter over massa in rust binnen het beschouwde referentiekader. Deze massa beweegt zich dus uitsluitend binnen de tijdsdimensie in de ruimtetijd. De snelheid is 1 s/s oftewel in afstand c.
De energie die de massa volgens Newton onder deze omstandigheden vertegenwoordigt bedraagt E = ½ mc².
Wanneer massa verdwijnt (of overgaat in energie) komt er volgens de SRT E = mc² vrij, aangezien de massa in rust is. 
Hier is de factor 2 tussen Newton en de relativistische benadering zichtbaar (hoewel deze denkstap arbitrair is).
Ik vind het opmerkelijk aangezien je deze factor ook terugvindt bij de afbuiging van licht door gravitatie in vergelijking met Newton.

[DParlevliet]

Alles dat niet onder invloed is van een externe kracht (lees versneld wordt) volgt de lokale kromming van de ruimtetijd.

En die kromming is gelijk voor een foton en een puntmassa?
 

Als je zo'n geodeet moet berekenen doe je dat niet in de ruimte, maar in de ruimtetijd, en dat zorgt voor het 'baan'verschil bij verschillende snelheden.

Komt de goedeet overeen met de ruimtekromming voor een foton of een puntmassa?
 
In het model van de ruimtetijd bewegen zowel foton en puntmassa met (vrijwel) c in de tijd-as. Waarom verschilt de geodeet van beide dan een factor van precies 2?