lengtecontractie vx = half v trein ?

[tuander]

Essentieel: De snelheid van de trein definieert de richting waarin de niet relativistische (licht?)snelheid van de rode bal even groot is in beide referentiestelsels. Bij een andere richting (andere trein, andere snellhied) geldt dit specifieke voorbeeld niet meer.
 
Ik wil graag zeker weten dat hierover geen verschil van inzicht bestaat. Dus: is dit belang van de trein begrepen?

[Professor Puntje]

Nee, dat begrijp ik niet. Ik vind dit topic inmiddels ook zo verwarrend dat ik ermee stop.

[die hanze]

De trein is gewoon een referentie stelsel dat aan een constante snelheid beweegt, dat bedoelt puntje dat het niet essentieel is.
Snelheden van klokken mag je net als snelheden door de ruimte niet zomaar optellen....

[die hanze]

Ik denk dat de topic starter naar het volgende toewerkt: een observer op de bal ziet een klok in de trein coupé trager lopen want de referentie stelsels bewegen tov elkaar(tijdsdilatie). Een observer in de trein coupé ziet de klok op het perron trager lopen want referentie stelsels bewegen tov elkaar(tijdsdilatie). Een observer op het perron ziet de klok op het balletje trager lopen want referentie stelsels bewegen tov elkaar(tijdsdilatie). Dus T1>T2>T3>T1 en dit is volgens hem tegenstrijdig. Klokken vergelijken uit verschillende assenstelsels geeft ook tegenstrijdigheden op maar hier is niets mis mee. Je hebt ook geen 3 verschillende assenstelsels nodig om dit in te zien. Neem er gewoon 2 die tegen over elkaar bewegen. Beide zullen beweren dat de ander zijn klok trager loopt. Is dit tegenstrijdig? In de speciale relativiteit helemaal niet want het tijdsverloop is afhankelijk van het inertiaalstelsel van de observer.

[tuander]

Nee, dat begrijp ik niet. Ik vind dit topic inmiddels ook zo verwarrend dat ik ermee stop.

 
Dat zou me leed doen. Er wordt wel gezegd: geef niet te snel op, de relativiteitstheorie zit vol met schijnbare tegenstrijdigheden, en het is onmogelijk om er een coherent alomvattend wereldbeeld op te bouwen. Nou ja, ik wil zeggen; misschien dat op het hier beschreven punt gewoon een interessant bubbletje in de theorie zit, en dat het misschien interessant is om dit eens nader te onderzoeken. Ondanks dat het op het eerste gezicht vreemd lijkt,
 

De trein is gewoon een referentie stelsel dat aan een constante snelheid beweegt, dat bedoelt puntje dat het niet essentieel is.
Snelheden van klokken mag je net als snelheden door de ruimte niet zomaar optellen....

 
Ja, natuurlijk staat de trein slechts symbool voor een referentiestelsel met snelheid t.o.v. een ander referentiestelsel, zijnde de rails. Einstein zelf heeft misschien het idee wel bedacht van trein en rails, Nou ja, doet ook niet er zake. Ik vind het een erg fijn beeld om mee te spelen. Je kunt aan een trein allerlei nuttige eigenschappen toekennen, zoals bijvoorbeeld de (h.o.h.) afstand tussen de raampjes, hiermee wordt de trein in feite een soort lineaal. Je kunt hetzelfde ook doen met de rails de afstand tussen de opeenvolgende spoorbielzen kun je zien als de maatstrepen op een lineaal. Je kunt een trein net zo lang maken als je wilt. Je kunt er doorheen lopen, je kunt er onderdoor kruipen. Enzovoorts Wat erg fijn is, is dat je je referentiestelsels niet snel door elkaar haalt. Als je je twee referentiestelsels bijvoorbeeld stelsel I en stelsel II noemt, is dit zo anoniem dat je de twee stelsels makkelijk met elkaar verwart.
 
Vandaar dat ik graag vasthoud aan de naam 'trein'.

[tuander]

ik doe even een plaatje, niet relativistisch,
 
boven: de gebeurtenis gezien vanuit een waarnemer langs de rails (stelsel II), de snelheid van de trein (groen) is ten opzichte van de rails (bruin)
 
onder; dezelfde gebeurtenis gezien vanuit de rode bal zelf (dat noem ik dan maar stelsel III)
 
Ik weet niet precies wat er verkeerd gaat in het plaatje, maar er gaat toch vast iets fout
 

vx vy halfvtrein 2 waarnemers.gif (107.22 KiB) 1114 keer bekeken

 
edit: oeps ik zie dat ik de y-snelheid van de rode bal ben vergeten in te tekenen

[die hanze]

Ik vind het hele beeld met de trein en het perron geen probleem, ik doet dit zelf ook altijd zo. Wanneer we vragen naar een duidelijkere tekening bedoelen we niet een mooier plaatje van de trein en zijn sporen maar gewoon getekende assenstelsels, x-as en y-as in jouw geval. Telkens je een snelheidsvector of gebeurtenis aangeeft, geef je aan in welk assenstelsel de coördinaten horen. Dan kunnen we praten over lorentz contractie en tijdsdilatie, dit zijn namelijk niets anders dan effecte'n die optreden bij het transformeren van coördinaten in het ene naar het andere assenstelsel.
Je tweede tekening lijkt me zeer vreemd, waarom maakt de trein plots een hoek met de sporen? Is de machinist aan het driften ofzo?

[tuander]

Ik ben misschien nog niet zover dat ik al coordinaatstelsels wil definiëren en echt doorrekenen. Want dat kost vast veel tijd en moeite. Ik moet nog maar even beter nadenken.
 
En, ja, die tweede tekening (het roze gedeelte) lijkt zo overduidelijk fout, maar hij intrigeert me desondanks. Vooral die hoek. De trein lijkt niet langer op de rails te rijden, en dat kan natuurlijk niet echt. Overduidelijk & ik vergeet het vast niet, dus ik laat de fout nog maar even staan. Maar het is net alsof ik een probleem ruik waarvan ik de oplossing nog niet zie
 
De hoek ontstaat doordat ik de twee beelden van de rode bal uit de 'echte wereld' over elkaar wil leggen op een manier waarop de bal nog maar 1 pad heeft. De rode bal heeft in werkelijkheid namelijk ook maar 1 pad, het is 1 gebeurtenis, die zich verschillend manifesteert in de trein en langs de rails. In feite is het een poging om het derde coordinaat-stelsel (III) te tekenen. Maar dan merk ik dus overduidelijk dat er iets mis gaat. Blijkbaar gaat dit helemaal niet goed.
 
Dit opmerkende, vraag ik me af of relativiteitstheorie dan wél met een coherente of betere manier kan bieden om het geheel te modelleren?
 
En ik zit na te denken over manieren waarop je dit recht zou kunnen trekken. Moet ik bijvoorbeeld misschien iets doen met ruitvormige of parallellogramvormige vervormingen van trein en rails om wel tot een coherent beeld te komen? Maar dat zou misschien verstrekkende gevolgen hebben voor elke translatie. Mag je eigenlijk ook voor langzame snelheden de vectoren wel optellen zoals ik dat op het vwo heb geleerd? Of gaat daar misschien ook iets scheef met de hoeken, ruitvormen, parallelogramvormen?
 
Of moet ik de trein en het spoor gewoon recht achter elkaar tekenen, gewoon loodrecht op de bewegingsrichting van de bal? Maar dan raak ik misschien in de war, want dan lijkt het alsof het pad van de bal door trein en dwars over het spoor ook gewoon loodrecht is, en dat is hij dus niet.
 
Verder inspireert het plaatje me tot een filosofische vraag. Stel dat er een oneindig lange trein over de rails rijdt, Is het überhaupt mogelijk dat een foton er van linkerwand tot rechterwand langer over doet, dan van linkerrail tot rechterrail?
 
Verder vraag ik me af hoe het zit met de lengte van de x-assen. In de trein kun je een x_i-as tekenen en boven de rails kun je ook een x_ii-as tekenen, beide loodrecht op de y_iii-as. Zo te zien vertonen deze twee x-assen geen vervorming ten opzichte van elkaar. Maar hoe zit het met vervorming van x_i-as ten opzichte van de y_i-as (en vervorming tussen y_ii-as en x_ii-as)? Zit daar mogelijk iets nuttigs?

[tuander]

ik zou trouwens wel wat getallen kunnen geven uit de tekening die ik gemaakt heb:

• V _trein = 50
• V _licht (blauwe pijl) = 120
• V_x binnen de trein = -25
• V_x boven de rails = +25
• V_x^2 + V_y^2 = V_licht^2 ; Hieruit volgt V_y ≈ 117,37
• de hoek van de rode stippellijn volgt uit de voorgaande optelsom van vectoren (zie ook de afbeelding in post 1) sin φ = V_x / V _licht; daaruit volgt φ ≈ 12,025 deg

In de roze tekening heeft de rode bal geen horizontale snelheid, daardoor heeft de trein een 'horizontale' snelheid van +25 en heeft het rails-stelsel een 'horizontale' snelheid van -25, maar de hoeken kloppen dus niet met elkaar

[EvilBro]

Bekijk het volgende plaatje dat een weergave is van de situatie vanuit het referentie van de rails:

trein1-refRails.png (11.45 KiB) 1106 keer bekeken

Er zijn 5 tijdstippen aangegeven (bruin, oranje, groen, blauw, paars). Bedenk dat onder de bruine 'oorsprong' ook de 'oorsprongen' van de andere tijdstippen ligt. Deze beweegt immers niet in het stelsel van de rails.
In het plaatje is ook het geroteerde stelsel aangegeven zodat de baan can de bal over de y-as loopt. De grijze lijnen geven de rails aan in dat geroteerde stelsel.

Bekijk nu de situatie vanuit de referentie van de trein:

trein1-refTrein.png (13.24 KiB) 1106 keer bekeken

Wederom zijn de 5 tijdstippen aangegeven. Merk op dat je nu de oorsprongen van het stelsel van de rails kunt zien (ze zitten niet allemaal op dezelfde plek). Dit is een gevolg van dat de trein beweegt. Ook hier is weer een geroteerd stelsel aangegeven.

We leggen nu de geroteerde stelsels over elkaar:

trein1-combi.png (12.13 KiB) 1106 keer bekeken

Hierin is de rails uit het stelsel van de rails paars gemaakt. Je kunt hierin zien dat de punten van de bal uit beide stelsels overlappen. De oorsprongen uit beide stelsel doen dit echter niet. Het lijkt mij niet echt complex om in te zien enkel punten op de lijn van de bal zullen matchen. Hierdoor zal een trein uit het ene stelsel dus ook niet op de rails van het andere stelsel gaan passen. Iets wat overigens ook al duidelijk zou moeten zijn uit het gegeven dat de rails niet op elkaar liggen...

Dit alles heeft overigens niets te maken met einstein's relativiteitstheorie.

[tuander]

Rotatie is inderdaad een manier om dingen 'kloppend' te krijgen. Je kunt individuele punten wel laten overlappen door een rotatie. Zelfs lijnen kun je laten overlappen door een rotatie.
 
Ik merk trouwens dat je een andere hoek hebt getekend dan ik, een dubbel zo grote hoek. Heb ik een fout gemaakt, of heb je andere getallen gebruikt?
 
Ik heb gewoon de vectoren opgeteld, jij niet?
 

evilbro correctie.gif (211.86 KiB) 1106 keer bekeken

[EvilBro]

Rotatie is inderdaad een manier om dingen 'kloppend' te krijgen.

Deze opmerking doet mij vermoeden dat jij het idee hebt dat je iets anders aan het doen bent in dit bericht. Wat dan?
 

Ik merk trouwens dat je een andere hoek hebt getekend dan ik,

Ik heb een willekeurige hoek gekozen om een tekening te maken waaruit duidelijk wordt dat er appels (de rails uit het ene stelsel) met peren (de trein uit het andere stelsel) worden vergeleken. De exacte hoek maakt hiervoor niets uit, het principe blijft hetzelfde...

[tuander]

Ik heb liever dat je gewoon mijn getallen gebruikt, en geen willekeurige.
 
https://www.wetenschapsforum.nl/index.php/topic/208039-lengtecontractie-vx-half-v-trein/?p=1115286
 
Verder heb ik 1 bal getekend, en geen twee. Die ene bal legt een andere weg af door het trein-stelsel dan door het rail-stelsel.
 
Ik vermoed dat jij twee ballen hebt getekend. In je laatste tekening zie ik namelijk 2 lijnen met gekleurde ballen, en niet 1. Kun je aub on-topic blijven?

[tuander]

De hoofdvraag in dit topic is bijvoorbeeld misschien relevant voor de richtingen in een laserstraal. Bijvoorbeeld de richting van de lichtsnelheid binnen een laserbundel.
 
Zou het kunnen zijn dat de golftoppen binnen een laserstraal wel parallel lopen, maar afgechoven/onder een hoek met de richting van de laserstraal zelf. Dus dat de richting van de lichtsnelheid binnen een laserbundel niet samenvalt met de richting van de laserstraal?
 

laserstraal richtingen.gif (152.18 KiB) 1107 keer bekeken

 
Nou ja, goed, het is slechts een gedachte. En het is eigenlijk off-topic van mezelf.

[tuander]

Deze opmerking doet mij vermoeden dat jij het idee hebt dat je iets anders aan het doen bent in dit bericht. Wat dan?

 

 
Ik zal proberen duidelijker te zijn. Ik probeer grip te krijgen op de interactie tussen de rode bal en de trein, en de interactie tussen de rode bal en de rails.
 
Deze interactie vindt plaats in het coordinaatstelsel (i) (trein) en in het coördinaatstelsel (ii) (rails), Alsthans daar denken we vaak dat deze interacties plaats vinden. Omdat de trein over de rails rijdt, zijn we zelfs erg geneigd om ze als hetzelfde coördinaatstelsel te zien.
 
Nou probeer ik de wereld te beschouwen vanuit de rode bal.
 
Als ik dan de verkregen interacties probeer in te tekenen, merk ik dat er iets niet goed gaat. De trein rijdt opeens niet meer over de rails vanuit het perspectief gezien van de bal. Eigenlijk weet ik ook niet meteen een antwoord op dit probleem. Zomaar wat adhoc oplossingen voorstellen (ook mijn fout) is misschien niet verhelderend. Ik merk, net als jij, trouwens wel op dat het geheel niet al te veel met lichtsnelheid te maken heeft. Ook bij andere snelheden treedt dit verschijnsel op. Nou ja, stof tot nadenken allemaal.
 
Dus misschien is het veel fijner om het eerst even te laten bij de opmerking dat hier misschien een probleem is.