Equivalentie principe

Moderator: physicalattraction

Re: Equivalentie principe

"En waarom bv de afbuiging van het licht rond de zon precies 2 x zo groot is als vanuit de newton theorie."

Zie hiervoor mijn bericht in dit topic van 25-05-'19, 23:06
En ook de link.

Maar kort gezegd: bij een Newtoniaanse berekening wordt enkel rekening gehouden met gravitationele tijddilatie (via het equivalentie principe). In eerste instantie deed Einstein dit ook, maar hij kwam er net op tijd achter dat ruimtelijke term(en) moest gebruiken in zijn berekening. (Ik geloof dat dit allemaal in die link staat.)
Zie trouwens ook mijn bericht van
Bericht 25-05-'19, 10:49 in het topic "invariatie van c".
Hopelijk helpt t je verder en anders horen we het.

(Misschien handig om een nieuw topic aan te maken trouwens? Ook over waarom ruimtetijd kromming, zwaartekracht veroorzaakt en daarmee beweging van materie en andersom.)

Berichten: 3.860

Re: Equivalentie principe

Gast044 schreef: di 28 mei 2019, 03:37 Maar ipv extra krommingscomponent(en) heeft Einstein, toen hij uitkwam op dezelfde waarde als bij de Newtoniaanse aanpak, alleen de gtt component van de metriek gebruikt. Wat uiteindelijk de gravitationele tijddilatie betekend, vanwege het equivalentie principe (heel veel meer verteld dit principe eigenlijk niet. Correct me if I'm wrong pls!). Later heeft hij de ruimtelijke componenten van de metriek meegerekend, wat dus resulteerde in een dubbele waarde van de eerste.
in de numerieke berekening in mathcad die ik had bijgevoegd had ik alleen het equivalentieprincipe meegenomen. simpel gezegd: ik bereken voor de huidige coordinaat waar het lichtdeeltje zich bevindt wat de richting en sterkte is van het zwaartekrachtsveld met de newton formule en laat het lichtdeeltje dan een klein stukje vrij vallen volgens het equivalentieprincipe en bereken dan na een stukje delta t de nieuwe positie. daaruit volgt dan de baan van het licht vanuit de positie op het zonopprvlak naar het oneindige. Wegens symmetrie heb je dan ook gelijk het andere stuk van oneindig naar het zonsoppervlak toe. als je dan delta t steeds kleiner maakt en net zolang tot de baan niet noemenswaardig wijzigt dan kom je op de halve hoek tov de ART. Volgens mij zit daar geen tijddillatatie effect in.

Je kunt datzelfde doen door niet op het zonsoppervlak te beginnen, maar bv 3 km vanaf het middelpunt van de zon en dan aannemen dat alle massa daarbinnen zit. (dus een zwart gat met massa van de zon) dan krijg je een baan van het licht die bij een bepaalde afstand tot het middelpunt als startwaarde precies een cirkelbeweging rond het middelpunt gaat maken. Dat levert dan alleen een grotere straal op dan in werkelijkheid. In werkelijkheid staat vanuit de verre waarnemer de tijd bij die cirkelbaan immers stil, terwijl in mijn berekening de tijd gelijk is een de lichtsnelheid samen met de lengte van de cirkelomtrek.

Wat ik ooit nog wil doen als aanvulling is ook het tijdsdillatatieffect meenemen in de mathcad berekening. dat kun je doen door het effect mee te nemen dat de buitenkant van de lichtstraal verder weg zit van de massa dan de binnenkant van de lichtstraal. Daardoor loopt de tijd aan de buitenkant sneller dan aan de binnenkant. over een stukje delta t legt de buitenkant dus een grotere afstand af dan de binnnenkant van de lichtstraak en dat betekent dus een klein stukje verdraaiing van de richting over het stukje delta t Dat effect (tijddillatatie= tijdscomponent van de afbuiging) samen met het effect van de vrije val (equivalentieprincipe= ruimte component van de afbuiging) zou dan als het goed is de dubbele afbuiging moeten opleveren volgens de ART. In kromming_lichtv4.pdf zit dit wel verwerkt met de dijdsdillatatieformule uit de ART, maar in feite wil ik dus een stapje terug door geen gebruik te maken van de ART resultaten maar alleen het principe te gebruiken op basis van de afleiding dat zwaartekracht tijddillatatie veroorzaakt en dat principe dan net zoals bij het equivalentieprincipe rechtstreeks in de berekening te stoppen. dus doel is dan zonder ART wel tot het zelfde resultaat komen dus de voorspelde buiging van het licht rond de zon en cirkelbaan van het licht rond een zwart gat.

Re: Equivalentie principe

Het is een mooie ambitie en ik wil je niet ontmoedigen, maar dit zal je (hoogstwaarschijnlijk) niet lukken.
Einstein had namelijk precies dezelfde ambitie.
En Newton zelf net iets anders, het beschrijven van het optreden precessie op van het perihelium van Mercurius. Dit is hem niet gelukt.

Dus op exact dezelfde waarden als die van de ART zul je met Newtoniaanse berekeningen niet komen.

Lukt het wel zal dit niet Netoniaans genoemd worden maar HansHiaans :-)

Berichten: 3.860

Re: Equivalentie principe

Gast044 schreef: wo 24 jul 2019, 00:45 Het is een mooie ambitie en ik wil je niet ontmoedigen, maar dit zal je (hoogstwaarschijnlijk) niet lukken.
Einstein had namelijk precies dezelfde ambitie.
En Newton zelf net iets anders, het beschrijven van het optreden precessie op van het perihelium van Mercurius. Dit is hem niet gelukt.

Dus op exact dezelfde waarden als die van de ART zul je met Newtoniaanse berekeningen niet komen.

Lukt het wel zal dit niet Netoniaans genoemd worden maar HansHiaans :-)
Maar Einstein had geen computers die numeriek snel een idee kunnen testen. De precessie op van het perihelium zie je niet als je als je alleen het equivalentieprincipe meeneemt, immers dat levert precies newton, maar volgens mij wel als je daar nog de afbuiging door tijdsdillatatie aan toevoegt. dan gaat een ellipsbaan namelijk dichter bij een massa sterker verdraaien dan aan de buitenkant van de baan. je kunt voor het effect van tijdsdillattie volgens mij uitgaan van het bekende voorbeeld van de lichtstraal die met de zwaartekracht mee beweegt of er tegenin en dan kun je daaruit het verschil in verloop van de tijd bepalen en dat in het betreffende punt omzetten in een draaiing van de richting van het licht. Dat is dus te doen zonder ook maar 1 formule uit de ART te hoeven gebruiken.

Re: Equivalentie principe

Ok, nou ik wens je veel succes! Echt.

(Ik kan het niet.)

Berichten: 3.860

Re: Equivalentie principe

Gast044 schreef: do 25 jul 2019, 19:00 Ok, nou ik wens je veel succes! Echt.

(Ik kan het niet.)
bedoel je dan het effect afleiden van relatief verlopen van de tijd tgv zwaartekracht, of het programmeren in mathcad. in het 2e geval zou dat gunstg zijn, want dan kunnen we elkaar misschien aanvullen om tot het eindresultaat te komen. :D

Re: Equivalentie principe

Uhm .. meer het eerste. Dit zal je toch echt zelf moeten doen/proberen ;)

Berichten: 3.860

Re: Equivalentie principe

Gast044 schreef: wo 24 jul 2019, 00:45 Het is een mooie ambitie en ik wil je niet ontmoedigen, maar dit zal je (hoogstwaarschijnlijk) niet lukken.
Einstein had namelijk precies dezelfde ambitie.
En Newton zelf net iets anders, het beschrijven van het optreden precessie op van het perihelium van Mercurius. Dit is hem niet gelukt.

Dus op exact dezelfde waarden als die van de ART zul je met Newtoniaanse berekeningen niet komen.

Lukt het wel zal dit niet Netoniaans genoemd worden maar HansHiaans :-)
Volgens Newton en het equivalentiepricipe van zwaartekracht versus versnelling kun je in het geval van ellipsbanen zien dat er vrijwel geen precessie is en dat een massa als die geen rotatie bezit ook altijd in dezelfde richting blijft staan. Maar als je ook het effect van tijdsdillatatie erin betrekt, dan zie je dat voor een massa die een ellipsbaan maakt rond een zware massa de tijd aan de buitenkant sneller loopt dan aan de binnenkant. Dus na een tijdje delta-t zal de buitenkant een grotere afstand hebben afgelegd dan de binnenkant, dus lijkt het alsof de massa iets is geroteerd. Maar omdat iets niet vanzelf kan gaan roteren kan het niet anders dan dat de hele ruimte iets roteert. Dus dan heb je over een hele omwenteling over de ellipsbaan een precessie te pakken volgens mij. Als je die term dus optelt bij de newtonterm dan kom je denk ik op de totale beweging inclusief precessie.

Ik had ooit een mathcad sheet gemaakt om de baan van mercurius te berekenen inclusief de newtonse precessie. Dat kopte toen goed. Met de tijddillatatie erbij zou je dan op de grotere waarde komen zoals met de ART optreedt. die term moet ik er nog bijprogrammeren dus.
Bijlagen
Mathcad-baan1.pdf
(63.63 KiB) 88 keer gedownload

Berichten: 3.860

Re: Equivalentie principe

ps wat ik hier doe is een exacte volledige ellipsbaan numeriek berekenen met 1 miljoen deeltrajectjes met de tijd zodanog geeinetuned dat het laatste deeltrajektje exact eindigt waar het eerste trajektje beginnen is. dat proces herhaal ik dan 200 keer en dat punt plot ik, dus dan heb je steeds het resultaat van de positie na 200 omwentelingen. en dat herhaal ik tot ik een eeuw verder ben en dat zie je dat de eindpositie van het punt waar de ellips het dichtste bij de massa komt roteert omdat je kunt zien dat dat een cirkelbaan is. die rotatie kwam goed overeen met de newton precessie,
met de ART uitbreiding komt daar volgens wikipedia nog ca 7.5% bij, maar dit is al super weinig en met zelfe met numeriek rekenen met heel veel stappen waarschijnlijk nauwelijks zichtbaar te maken. Je zou dus naar ellipsbanen rond zwarte gaten toe moeten om de vergelijking beter te kunnen zien.

zie https://nl.wikipedia.org/wiki/Mercurius_(planeet)
"Er treedt precessie op van het perihelium, die 574 boogseconden per eeuw bedraagt. Dit wordt voor slechts 92,5% verklaard door de wetten van Newton, als gevolg van de invloed van de zwaartekracht van de andere planeten op de baan van Mercurius. Men vermoedde dat de zwaartekracht van een onbekende planeet, of planetoïdengordel tussen Mercurius en de zon nog 7,5% van de periheliumprecessie zou veroorzaken en men zocht vergeefs naar deze planeet, die al een naam had: Vulcanus (planeet). Een verklaring voor de resterende 43 boogseconden per eeuw leverde Albert Einstein in 1915 met zijn algemene relativiteitstheorie."

Berichten: 3.860

Re: Equivalentie principe

nog even terg naar de basis. volgens http://www.quantumuniverse.nl/relativit ... ruimtetijd
zie je dat een versnellende lift in een ruimte zonder zwaartekracht een lichtstaal van rechts naar links ontmoet. Die lichtstraal gaat rechtdoor en door de versnellende lift zie je in de lift de lichtstraal afbuigen naar beneden. Maar nu hetzelfde voorbeeld maar met een lichtstraal van onder naar boven. als de lift nu versnelt dan zou deze als je maar lang genoeg wacht de lichtstraal in gaan halen. Dat zou dus betekenen dat gezien vanuit de lift op een bepaald moment het licht wordt ingehaald.
Nu begin ik een beetje te twijfelen of dit nog wel klopt, immers vanuit de lokale waarnemer in de lift zou die altijd voor het licht de lichtsnelheid moeten meten had ik eerder begrepen. maar nu meet hij op een gegeven moment snelheid 0. Wat klopt hier nu niet?

Berichten: 1.223

Re: Equivalentie principe

HansH schreef: za 27 jul 2019, 22:54 Maar nu hetzelfde voorbeeld maar met een lichtstraal van onder naar boven. als de lift nu versnelt dan zou deze als je maar lang genoeg wacht de lichtstraal in gaan halen.
Waarom? Je kunt niet versnellen tot een snelheid gelijk aan of boven de lichtsnelheid. Of ik snap jouw voorstelling niet.

Berichten: 3.860

Re: Equivalentie principe

Ik was bezig om de formule voor Gravitationele_tijddilatatie af te leiden uit het filmpje in de betreffende link. dus vandaar mijn vraag wat er in dat filmpje niet klopt. In het filmpje lijkt de lichtstraal die van rechts naar links door de lift gaat ook de zelfde horizontale snelheidscomponent te houden, terwijl er een vertikale snelheidscomponent bijkomt, dus zou die lichtstraal steeds harder gaan. De vraag is dus hoe je het betreffende filmpje zou moeten aanpassen om wel de juiste situatie weer te geven. Volgens mij zou je dan de lichtstraal steeds aan moeten laten passen qua snelheid door de tijd in de lift langzamer te laten lopen tov wat de waarnemer ziet van buiten de lift in het filmpje. klopt die aanname?

Berichten: 3.860

Re: Equivalentie principe

Hier nog een link naar een afleiding (1e orde benadering) van de Gravitationele_tijddilatatie:
https://arxiv.org/ftp/physics/papers/0603/0603033.pdf. Die formule kun je dan gebruiken om samen met de vrije val de totale baan te berekenen van licht of massa. als je een eindige elementen berekening doet zoals ik doe met Mathcad, dan kun je in elk punt deze 1e orde benadering gebruiken omdat je immers de stapjes willekeurig klein kunt maken om zo een homogeen zwaartekrachtsveld te krijgen. dit zou dus goed moeten gaan tot aan de waarnemingshorizon van een zwart gat.

Re: Equivalentie principe

"Maar als je ook het effect van tijdsdillatatie erin betrekt, dan zie je dat voor een massa die een ellipsbaan maakt rond een zware massa de tijd aan de buitenkant sneller loopt dan aan de binnenkant. Dus na een tijdje delta-t zal de buitenkant een grotere afstand hebben afgelegd dan de binnenkant, dus lijkt het alsof de massa iets is geroteerd."

Dat doet me denken aan het feit dat, zover je ruimte en tijd mag scheiden, het gekromde tijdgedeelte in de kromming van de ruimtetijd zorgt voor de omloopbanen van bijv. sattelieten rond aarde.

Ik weet niet hoe Einstein of wat de wiskunde achter de de preciese precessie van Mercurius heeft berekend/berekend kan worden met ART. Hier heb ik me nooit in verdiept. Ik wist niet eens dat dit voor Einstein al voor 92,5% nauwkeurig was. Thanks daarvoor.

"Volgens mij zou je dan de lichtstraal steeds aan moeten laten passen qua snelheid door de tijd in de lift langzamer te laten lopen tov wat de waarnemer ziet van buiten de lift in het filmpje. klopt die aanname?"

Ja, zoiets. Telkens een Lorentztransformatie toepassen. Of het met EFE oplossen. Maar ik zou het vergeten. Want het gaat in het artikel om de geodeten van gekromde ruimtetijd. Radiaal richting een massief object (aarde) is dit een rechte lijn. De horizontale lichtstralen worden dus niet afgebogen.

Over je laatste bericht: nogmaals succes met een "Newtoniaanse vervanging voor de ART" ( .. daar komt het eigenlijk op neer)! ;)

Berichten: 3.860

Re: Equivalentie principe

Gast044 schreef: do 01 aug 2019, 01:13 een "Newtoniaanse vervanging voor de ART" ( .. daar komt het eigenlijk op neer)! ;)
Is het niet zo dat de Newtoniaanse denkwijze erop neer komt dat je nergens tijdseffecten meeneemt? alles is daar bepaald door statische aantrekking en de basisformules voor massa en versnelling F=m x g
Maar in mijn voorstel neem je wel de invloed van zwaartekracht mee op het relatief worden van tijdsverloop. Welk effect denk jij dan nog dat ik mis in dit voorstel?

Reageer