Equivalentie principe

[HansH]

 
Om numeriek tot een resultaat te komen moet je die wiskunde doorgronden anders kun je die niet programmeren.

op basis van puur het equivalentieprincipe heb ik al een numerieke berekening laten zien op het forum (in mathcad) die precies de newtonse afbuiging van het licht om de zon kan bepalen. als je daar nog het effect van tijds dilatatie bijneemt dan kun je nog een extra krommingscomponent bepalen. De vraag is dan wat je dan nog verwaarloost tov de volledige ART.  

[Gast]

op basis van puur het equivalentieprincipe heb ik al een numerieke berekening laten zien op het forum (in mathcad) die precies de newtonse afbuiging van het licht om de zon kan bepalen. als je daar nog het effect van tijds dilatatie bijneemt dan kun je nog een extra krommingscomponent bepalen. De vraag is dan wat je dan nog verwaarloost tov de volledige ART.

Hoi HansH,

Zou ik die berekening mogen zien? (een link?)

Quote: "Voor het licht dat langs de zon afbuigt is dat blijkbaar precies een factor 2 te weinig."

Het gehele zonnestelsel bevind zich in het zwakke veld limiet. Hierdoor is er erg weinig ruimtekromming. Maar van een extra krommingscomponent heb ik nog nooit gehoord.

Verder zeg je dat iemand de essentie van de ART op 1 A4tje zou kunnen uitleggen. Nou dit kan in een zin, het is maar net wat je bedoeld met de essentie. Kijk hier hoeveel madness en confusion er echter over bestaat:

https://www.quora.com/General-relativity-as-summarized-by-John-Wheeler-says-matter-tells-space-how-to-curve-and-space-tells-matter-how-to-move-is-there-a-hypothesis-theory-as-to-the-mechanism-by-which-matter-affects-the-geometry-of-space?ch=10&share=ee6379d0&srid=zjz6K

Als je dus op zoek bent naar het mechanisme over waarom impuls-energy de ruimtetijd verteld hoe het moet krommen en hoe de kromming van de ruimtetijd verteld hoe impuls-energy moet bewegen .. dan zul je zelf een geuniferceerde theorie moeten bedenken.

Net zoals Newton niet wist waarom er zwaartekracht was, wist Einstein niet waarom de ruimtetijd, of beter gezegd de metriek van de ruimtetijd, gekromd wordt door impuls-energie. En nog steeds weet niemand het.

- Tommy

PS. Voor de basis principes van relativiteit heb je geen enkele wiskunde nodig. Deze wiskunde geeft je echter enorm veel meer inzicht.

[Gast]

PS2. Dat filmpje dat je "gevonden" had geeft alleen maar weer dat rond de aarde, voorzover je ruimtetijd mag opslitsen in ruimte en tijd, het gekromde tijd-gedeelte voor de orbitale banen zorgt in het zwakke veld limiet (wat zo'n beetje overal is behalve rond zwarte gaten en neutronensterren). En "tidal effects", de maan 'ziet' op den duur ook maar één kant van de aarde.

In de ART wordt dan ook gebruik gemaakt van geometrisvhe eenheden: massa en tijd worden bijv. uitgedrukt in lengte.

[Xilvo]

Afbuiging licht volgens het equivalentieprincipe:
Licht beweegt langs de x-as (uiteraard) met snelheid c, en scheert bij x = 0 langs het oppervlak van de zon.
 
Doet over een afstand dx
 

\(dt=\frac{dx}{c}\)

 
De kortste afstand tot de zon is R₀ = 696E6 m, daar heerst een zwaartekrachtversnelling g₀ = 274 m/s².
De zwaartekrachtversnelling loodrecht op x is 
 

\(g_\perp=g_0.\left(\frac{R_0^2}{R_0^2+x^2}\right)^\frac{3}{2}\)

 
 
In de tijd dt lijkt het stukje ruimte waarin het licht beweegt (de lift uit het equivalentieprincipe) een snelheidsverandering loodrecht op de lichtstraal te krijgen
 

\(dv=g_\perp.dt\)

 
De hoek waarover licht dan afgebogen lijkt/wordt is
 

\(d\alpha=\frac{dv}{c}=\frac{g_\perp}{c^2}.dx\)

 
(Numeriek) integreren van-naar een voldoende grote afstand van de zon (of vanaf x=0 en dan het reultaat met twee vermenigvuldigen) geeft een totale afbuiging van 0,874 graad.

[Gast]

Ik neem aan dat dit voor mij bedoeld is (en met graad, boogsececonde bedoeld wordt).

Dank. Ik wist de exacte newtoniaanse berekening voor het "afbuigen" van licht niet.

In 1801 had Johann Georg von Soldner mbv Newtons bewegingswetten en de aanname van een niet oneindige snelheid van het licht al berekend dat de 'afbuiging' 0,9 boogseconden was. (Even opgezocht.) .. Opmerkelijk.

Maar, het zal aan mij liggen, ik begrijp niet goed wat nu het probleem is.

Is de vraag nu waarom dit niet overeenkomt met de deflectie volgens de ART en de (best) gemeten resultaten (beide 1,75.. boogseconden)?

Zo ja, dan komt dit omdat Einsteins berekening totaal anders was, volgens mij mbv Schwarzschild metriek. Wat uiteindelijk ongeveer neerkomt op:

De 'afbuiging' van het licht op een afstand r van een object van massa M wordt gegeven door:

Screenshot_20190525-214048_Samsung Internet.jpg (16.02 KiB) 1843 keer bekeken

Invullen van de massa en straal van de zon, geeft θ = 8.48 × 10-6θ = 8.48 × 10^-6 radialen. Converteren naar graden en vermenigvuldig met 3.600 om te converteren naar boogseconden, geeft 1.75 boogseconden.

Zie hier voor Einsteins originele berekening (welke in 1919 dus bevestigd werd):

https://www.mathpages.com/rr/s8-09/8-09.htm

Verder geeft een (naïeve, strikte) Newtoniaanse berekening, met licht die als kogels met c voortbewegen, een negatieve tijdvertraging - een tijdversnelling, ipv een (Shapiro) tijdvertraging. Volgens mij.

Dit komt dus zeker niet door een "extra krommingscomponent", wat dat ook mogen wezen.

Omdat tijden tot veel grotere nauwkeurigheid kunnen worden gemeten dan boogseconden, wordt de grootste nauwkeurigheid van dit effect nu gegeven door de tijdvertraging te meten in plaats van de hoek. Om de tijdvertraging te meten, heeft men een ruimtevaartuig achter de zon nodig in plaats van een ster. Dit is in 2003 voor het laatst gedaan met als resultaat een deflectie van 2.000021+/-0.000023 maal de Newtoniaanse deflectie. Wat een zeer precieze test van de algemene relativiteitstheorie is.

25 Sep 2003 - Bertotti, Iess & Tortora (2003, Nature, 425, 374-376)



PS. Je zei ergens dat het erg moeilijk is om een gekromde ruimtetijd te visualiseren, maar zeg maar gerust Onmogelijk!

[Xilvo]

Boogseconde, uiteraard. Anders was die afbuiging wel veel eerder opgevallen.

[mathfreak]

Einstein kwam oorspronkelijk op de helft van het gemeten resultaat uit 1919 uit omdat hij geen rekening hield met de kromming van de ruimtetijd. Uiteindelijk voorspelde hij wat de juiste waarde zou moeten zijn. In 1919 vond Arthur Stanley Eddington dat dit inderdaad overeenkwam met de door hem gemeten waarde.

[Gast]

Ja, klopt. Zijn eerste voorspelling was enkel gebaseerd op tijdsdilatatie, wat exact de Newtoniaanse waarde gaf. Dat was voordat de volledige theorie van Algemene Relativiteit was ontwikkeld. Waarbij de vervorming van radiale afstanden (grotere afstanden of kortere lengten, wat je maar wilt) meegenomen werden, die de waarde verdubbelde.

De mazzelpik

(Want hij wou het eerder bewijzen in 1914. Wat voor gevolgen zou het gehad hebben als dat doorgegaan was??)

[mathfreak]

hij wou het eerder bewijzen in 1914. Wat voor gevolgen zou het gehad hebben als dat doorgegaan was?

Een Duitse astronoom was aan het begin van de Eerste Wereldoorlog al naar Rusland gereisd om daar metingen tijdens een daar optredende zonsverduistering te doen, maar de Russen meenden dat zijn instrumenten voor spionagedoeleinden werden gebruikt, dus stuurden ze hem terug. Indien hij inderdaad de meting had kunnen doen was de conclusie geweest dat Einsteins voorspelde waarde 2 maal te klein was, wat zou hebben betekent dat men had verondersteld dat Einsteins algemene relativiteit dus niet kon kloppen. Nadat de oorlog voorbij was had Einstein al de juiste waarde berekend en hoefde Eddington alleen nog maar te controleren of deze waarde klopte, wat toen dus inderdaad het geval was.

[Gast]

Ja, de ART was wel van de grond gekomen (of Einstein moest erdoor overleden zijn met een hartaanval vanwege frustratie en niemand die het daarna nog serieus had opgepakt. Je weet het niet met die butterfly effects! ). Maar iig dus toch wel een tijdje later. Ik neem aan dat het dan nu hetzelfde was, no?

Maar ik dacht nog even na over een "extra krommingscomponent". Dit is in feite dus helemaal niet zo gek bedacht, alleen is het verkeerde terminologie. En dat is prima, wanneer iemand zijn 'eigen' terminologie gebruikt, alleen levert dit problemen in (volgende) gesprekken die over ongeveer hetzelfde gaan. Maar ipv extra krommingscomponent(en) heeft Einstein, toen hij uitkwam op dezelfde waarde als bij de Newtoniaanse aanpak, alleen de gtt component van de metriek gebruikt. Wat uiteindelijk de gravitationele tijddilatie betekend, vanwege het equivalentie principe (heel veel meer verteld dit principe eigenlijk niet. Correct me if I'm wrong pls!). Later heeft hij de ruimtelijke componenten van de metriek meegerekend, wat dus resulteerde in een dubbele waarde van de eerste.

Verder kan ik niet slapen .. wattuh, tja. Ik denk ik zeg dat er ook maar even bij. :S

[Xilvo]

Einstein werkte niet in een vacuüm en het was kantje-boord of Hilbert was eerder geweest met de ART veldvergelijkingen.
 
Ook een foutieve voorspelling zou slechts een klein hobbeltje geweest zijn voor het aanvaarden van GR.
 
Wel was Einstein waarschijnlijk minder bekend en beroemd geworden bij het grote publiek; dat kwam in grote mate door de publiciteit rondom de conformatie door Eddington.. 

[HansH]

Zou ik die berekening mogen zien? (een link?)

zag dit pas vandaag. Hierbij de berekening in mathcad van de afbuiging van het licht rond de zon uitgaande van et equivalentieprincipe dus vrije val van het licht rondom de zon, maar zonder tijdseffecten. Dan kom je op de halve hoek net zoals newton.
Daarnaast ook nog een berekening rondom een zwart gat met deze aanname. Dan kom je op de dubbele staal tov de ART waarbij het licht een rondje maakt rond het zwarte gat.
en ook ng een berekening met tijddillatatie erbij
Dan kom je richting ART, maar niet 100%

[HansH]

Als je dus op zoek bent naar het mechanisme over waarom impuls-energy de ruimtetijd verteld hoe het moet krommen en hoe de kromming van de ruimtetijd verteld hoe impuls-energy moet bewegen .. dan zul je zelf een geuniferceerde theorie moeten bedenken.

Net zoals Newton niet wist waarom er zwaartekracht was, wist Einstein niet waarom de ruimtetijd, of beter gezegd de metriek van de ruimtetijd, gekromd wordt door impuls-energie. En nog steeds weet niemand het.

Ik ben ook niet op zoek naar een verklaring waarom impuls-energy de ruimtetijd verteld hoe het moet krommen, want die zul je waarschijnlijk nooit vinden, maar hoe de kromming van de ruimtetijd verteld hoe impuls-energy moet bewegen zou wel te begrijpen moeten zijn. maar daar kunnen we beter in het andere topic over hebben anders loopt het via verschillendeplekken. viewtopic.php?f=66&t=207583

[Gast]

Hoi Hans.

"Ik ben ook niet op zoek naar een verklaring waarom impuls-energy de ruimtetijd verteld hoe het moet krommen, want die zul je waarschijnlijk nooit vinden, maar hoe de kromming van de ruimtetijd verteld hoe impuls-energy moet bewegen zou wel te begrijpen moeten zijn."

Jammer, want ik had net een mooi verhaal klaar liggen.

Ik copy paste t hier toch nog even, misschien dat er een belletje gaat rinkelen.

Uhm, verder "hoe de kromming van de ruimtetijd verteld hoe impuls-energy moet bewegen zou wel te begrijpen moeten zijn." ZEKER. Hieronder al heel kort iets daarover (getijdekrachten is het toverwoord).

Alles in het universum beweegt en stel dat plotseling iets ineens uit het niets ontstaat zal dit gaan bewegen vanwege getijdekrachten die veroozaakt worden door de geometrie (kromming) van de ruimtetijd. Dit begrijp je zover geloof ik allemaal wel.
De geometrie kan alleen beschreven worden met behulp van de Einstein veldvergelijkingen, maar hier gaat het jou niet om begrijp ik. Edit: toch wel een beetje dus.

Kijk eventueel ook hier waar iemand dezelfde vraag stelt. Maar een antwoord krijgt hij niet echt. 'Iedereen' begint uit te leggen waarom gekromde ruimtetijd verteld hoe materie beweegt ed. Ook hele discussies (vooral bij het (goeie) antwoord van Viktor T. Toth).

Edit: Echt, kijk hier!

https://www.quora.com/General-relativit ... srid=zjz6K

Naja, ik heb het meeste maar weer weggehaald. Maar begrijp ik het nu goed dat je hier graag meer van wilt weten?:
"Alles in het universum beweegt en stel dat plotseling iets ineens uit het niets ontstaat zal dit gaan bewegen vanwege getijdekrachten die veroozaakt worden door de geometrie (kromming) van de ruimtetijd."

Praten we in de link die je gaf verder.

PS. Ik zal even naar de berekening van je kijken. Ben wel benieuwd.

[HansH]

Ik ben geen natuurkundige, maar puur vanuit interesse in de gedachtes die Einstein ooit gehad moet hebben tijdens zijn studie naar de ART. Ik hoef dus niet alles te begrijpen, maar het zou leuk zijn om de essentie te begrijpen waarom zwaartekracht volgt uit de kromming van de ruimtetijd en hoe dan. En waarom bv de afbuiging van het licht rond de zon precies 2 x zo groot is als vanuit de newton theorie.