Paradox met zwarte gaten?

Moderator: physicalattraction

Gebruikersavatar
Berichten: 5.739

Paradox met zwarte gaten?

We hebben een zwart gat Z waar Jan in valt terwijl Klaas veilig op afstand blijft. Dan zal Jan uiteindelijk in het zwarte gat zijn einde vinden terwijl Klaas Jan enkel steeds trager naar de waarnemingshorizon van Z ziet bewegen. Maar nu verschijnt er een ander zwart gat A ten tonele dat met het zwarte gat Z fuseert. Jan maakt dat niet meer mee want die is (al lang) ter ziele.

Er zijn dan twee tegenstrijdige zaken tegelijk aan de hand:

1. Jan is al ter ziele wanneer de twee zwarte gaten fuseren.

2. Jan is nog (eventjes) in leven en onderweg naar de waarnemingshorizon wanneer de twee zwarte gaten (beginnen te) fuseren.

Rara - hoe kan dat?

Gebruikersavatar
Berichten: 10.002

Re: Paradox met zwarte gaten?

Zwarte magie.

Gebruikersavatar
Berichten: 5.739

Re: Paradox met zwarte gaten?

:lol:

Berichten: 527

Re: Paradox met zwarte gaten?

Ik snap het niet. Je zou dan toch ook al verward zijn over het feit dat de invallende waarnemer zichzelf binnen eindige tijd voorbij de horizon ziet gaan terwijl de achterblijver hiervoor een oneindig lange tijd zal meten?

Daar heb je geen 2e zwarte gat voor nodig.

Gebruikersavatar
Berichten: 5.739

Re: Paradox met zwarte gaten?

Voor de situatie van één zwart gat zie ik geen tegenstrijdigheid. Wat de invallende waarnemer meemaakt valt dan deels buiten (voorbij) wat een verre waarnemer kan waarnemen. Dat is geen tegenstrijdigheid.

Het lijkt mij wel een tegenstrijdigheid wanneer de invallende waarnemer meent dat hij tijdens zijn levensdagen geen fusie van zwarte gaten heeft meegemaakt (of zien aankomen) en de andere waarnemer ver weg meent dat de fusie van de twee zwarte gaten is aangevangen terwijl de invallende waarnemer de waarnemingshorizon van een van die zwarte gaten nog niet eens gepasseerd was en nog in leven was.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 7.653

Re: Paradox met zwarte gaten?

Er is geen causaliteit tussen beide waarnemers zwever en valler (vermits deze laatste de event horizon is gepasseerd), en dus geen tegenstrijdigheid. Dat lijkt mij correct.

Maar hoe jij nu wel een tegenstrijdigheid meent te zien na de introductie van een tweede black hole ontgaat mij. Valler bevindt zich toch voorbij de waarnemingshorizon van zwever, en dan kan een van beiden de meest onvoorstelbare dingen meemaken (levend of dood zijn, de horlepiep dansen) zonder dat de ander dat ooit zou kunnen waarnemen.

Misschien kan je het wat nader toelichten?

Berichten: 976

Re: Paradox met zwarte gaten?

Het lijkt mij dat het enige wat er gebeurt op het moment dat de fusie tussen de twee zwarte gaten een feit is de straal van de gebeurtenishorizon groter wordt (het 'nieuwe' zwarte gat is immers zwaarder en dus groter) waardoor de gebeurtenishorizon naar de invallende persoon toekomt waardoor deze sneller de horizon passeert dan je op basis van het originele zwarte gat berekend had.
Aangezien de fusie een zekere tijd in beslag zal nemen ziet de buitenstaander een 'extra' vertraging van de tijd ontstaan omdat de snelheid van de ander extra toeneemt door de snellere nadering van de groter wordende gebeurtenishorizon.

(Vooropgesteld natuurlijk dat de invallende persoon de 'oude' gebeurtenishorizon nog niet gepasseerd was op het moment van de fusie.)

Gebruikersavatar
Berichten: 5.739

Re: Paradox met zwarte gaten?

Laten we het stap voor stap bekijken. Waarschijnlijk maak ik zelf een denkfout want anders was deze paradox wel bekender.

A. Stel je voor dat de invallende waarnemer voorbij de waarnemingshorizon aan zijn eind komt (door de extreme getijdekrachten) zonder dat hij iets heeft gemerkt van een fusie van "zijn" zwarte gat met een ander zwart gat.

Kan dat?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 7.653

Re: Paradox met zwarte gaten?

zonder dat hij iets heeft gemerkt van een fusie
Tja, wie zal het zeggen.. Ik zal het nooit kunnen bewijzen, want daarachter de event horizon is non-existent voor mij en zwever, maar als ik mag gokken:
Er komen bij zo'n fusie onvoorstelbare hoeveelheden energie vrij. Wat dat voor een gevolgen daar achter die waarnemingshorizon heeft, kan ik niet bevroeden maar het lijkt mij ook daar in die afgescheiden ruimtetijd erg ongezond worden. Dus denk ik nee, dat overleeft valler niet.

Waarom een tweede black hole? Is het invangen van een prutsig komeetje oid dan onvoldoende voor jouw paradox?

Gebruikersavatar
Berichten: 5.739

Re: Paradox met zwarte gaten?

De fusie van twee zwarte gaten is een gebeurtenis, en gebeurtenissen mogen dan voor verschillende waarnemers al dan niet waarneembaar zijn, maar het is - hoop ik! - toch niet zo dat verschillende waarnemers met goed recht mogen beweren dat er dan verschillende dingen gebeurd zijn. Kernvraag: hoe kan de invallende waarnemer bij (de aanvang van) een veel latere fusie van "zijn zwarte gat" met een ander zwart gat zowel dood in de singulariteit als levend vlak bij de waarnemingshorizon betrokken zijn?

Berichten: 976

Re: Paradox met zwarte gaten?

Professor Puntje schreef:
za 14 dec 2019, 14:45
Laten we het stap voor stap bekijken. Waarschijnlijk maak ik zelf een denkfout want anders was deze paradox wel bekender.
Volgens mij bestaat deze paradox helemaal niet. Ik heb b.v. gezocht op "black hole merging paradox" maar kan niks concreets vinden.

Gebruikersavatar
Berichten: 5.739

Re: Paradox met zwarte gaten?

Inderdaad - dus ik heb iets ontdekt dat nog niemand is opgevallen, of ik heb het mis. Waarschijnlijk het laatste. Maar ik zie nog niet waar ik de mist in ga.

Berichten: 527

Re: Paradox met zwarte gaten?

Professor Puntje schreef:
za 14 dec 2019, 15:41
De fusie van twee zwarte gaten is een gebeurtenis, en gebeurtenissen mogen dan voor verschillende waarnemers al dan niet waarneembaar zijn, maar het is - hoop ik! - toch niet zo dat verschillende waarnemers met goed recht mogen beweren dat er dan verschillende dingen gebeurd zijn. Kernvraag: hoe kan de invallende waarnemer bij (de aanvang van) een veel latere fusie van "zijn zwarte gat" met een ander zwart gat zowel dood in de singulariteit als levend vlak bij de waarnemingshorizon betrokken zijn?
Als je wilt weten wat er gebeurt met de invallende waarnemer, dan moet je met em meereizen. Wat gebeurt er dan in jouw scenario? En wat bedoel je "met goed recht"?

Ik zie het probleem nog steeds niet. Verschillende waarnemers nemen verschillende zaken waar. Da's relativiteit. Maar ik zal de clue wel missen ofzo :P

Berichten: 527

Re: Paradox met zwarte gaten?

Als waarnemer A met snelheid v t.o.v. waarnemer B gaat, dan meet A dat de klok van B langzamer gaat en vice versa. Allebei "met goed recht" lijkt me, want anders was het relativiteitsbeginsel geschonden (allle inertiaalwaarnemers zijn equivalent).

Als ik zeg dat een Australiër op de kop staat t.o.v. mij, en die Australiër zegt hetzelfde over mij, dan doen we dat beide "met goed recht". In dit geval omdat de aarde een bol is en niet plat.

Als Henk naar een zwart gat suist en ik blijf achter, meet ik dat Henk nooit de horizon voorbijgaat, terwijl Henk zelf in eindige tijd wel voorbij de horizon gaat en uiteindelijk een akelige dood sterft (neem een groot zwart gat aan waarbij de getijdekrachten vlakbij de horizon erg klein zijn). Waarom heb je hier dan geen problemen mee? En waarom is jouw scenario opeens "paradoxaal"?

In dat laatste geval: als je wilt weten wat er "echt" met Henk gebeurt, dan moet je met hem meereizen. Dan zul je voor de tijdsduur de eigentijd van Henk meten, en dat is iets waar alle waarnemers het over eens zijn (i.t.t. mijn coördinatentijd). Als je met Henk meereist, zul je zien dat hij een akelige dood sterft (en jij ook, maar ala). Terwijl een buitenstaander Henk ziet "bevriezen" vlak voor de horizon.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 7.653

Re: Paradox met zwarte gaten?

zowel dood in de singulariteit als levend vlak bij de waarnemingshorizon betrokken zijn?
Wat Flappelap zegt: Kwestie van waarnemersperspectief. De clou zit hem in jouw woordje zowel. Dat is geen correcte constatering.

De paradox bestaat hier uit: Er is geen waarnemer denkbaar die deze gebeurtenissen vanuit beide perspectieven kan beschouwen en zo tot die 'zowel' conclusie kan komen. Anders gezegd, er is een zgn 'godenperspectief' vereist om van 'zowel' te kunnen spreken. Weer anders gezegd; er zijn voor deze schijnbaar onmogelijke conclusie twee waarnemers nodig die causaal geen enkele relatie hebben, zodat er geen 'zowel' bestaat.

Reageer