Ook filosofie over de aard van observatie, dingen als "wat is weten" laat ik liever achterwege. De bedoeling is het vraagstuk echt op te lossen en een berekening/kwantitatief resultaat te tonen. Vragen over de oefening zelf, gegevens die niet duidelijk zijn zal ik graag beantwoorden maar begin liever niet zelf aanpassingen te doen omdat het je beter uitkomt. Wil je een variant van deze oefening bespreken dan wil ik dat graag met je doen in een nieuw topic waar jij eerst duidelijk de nieuwe oefening uitlegt.
__________________________________
Nu beleefdheden uit de weg zijn, even een paar begrippen expliciet vermelden waar misschien niet iedereen mee bekent is.
"Boosts": een boost is een plotse versnelling, de versnelling is instantaan en duurt nul seconden. Dit is uiteraard onrealistisch maar het is wel een nuttig limiet geval. De reden dat ik met boosts wil werken is dat er heel wat mensen op dit forum akelige gevoelens krijgen wanneer ze een versnelling tegen komen in de SRT. Zoals vaak vermeld zijn versnellingen in de SRT geen probleem maar ze zijn wel niet eenvoudig en er zijn een heleboel andere paradoxen te vinden die versnellingen in de SRT behandelen. De vreemde effecten van versnellingen zelf wil ik uit deze oefening houden vandaar dat we een boost gaan gebruiken. Als een waarnemer in een referentie frame een boost ondergaat op t=0 van Vx dan wil dat zeggen dat die waarnemer op tijdstip nul instantaan een snelheid Vx krijgt.
"Proper length": eigen lengte is de vertaling geloof ik. Dit is gelijkaardig als eigentijd, het is de lengte van een object gemeten in het referentiestelsel van dat zelfde object. Het heeft dus geen zin om over tijdsdilatie van eigentijd of lengte contractie van eigen lengte te spreken want deze grootheid is per definitie invariant.
De lorentz factor nog even expliciet uitschrijven:
De oefening:
t<0
Twee auto's op een rechte baan (x-as) staan stil voor tijden t<0.
Op t=0 krijgen ze beide gelijktijdig een boost B=+Vx. De coordinaten van deze boost zijn gegeven van uit referentie stelsel A (stilstaande voetganger). A geeft het startsignaal voor de boost, de boost is ook identiek voor beide auto's.
t>0
De auto's rijden nu beide met een snelheid +Vx op de baan(x-as) tot in de eeuwigheid.
\(l=\)Eigen lengte auto, beide auto's zijn identiek.
Mijn antwoord voor observer A:
Dit is mijn antwoord, wat is jullie antwoord? Ik wacht even met de berekening te posten want dit bericht is al meer dan lang genoeg.