Hoe laat arriveert Henk en de lichtstraal?

[waterleiding]

Stel je voor je hebt twee ruimte schepen in de ruimte.

In ruimteschip 1 zit Harry, in ruimteschip 2 zit Henk, er zit 100.000 kilometer afstand tussen het ruimteschip van Harry en Henk.

Harry staat stil, maar Henk gaat met 100.000 km/s richting Harry.

Naast Henk wordt een lichtstraal afgevuurd, die 300.000 km/s richting Harry vliegt.

Vraag 1 is, hoe lang doet Henk erover om bij Harry te komen vanuit de ruimteschipklok van Harry?
Vraag 2 is, hoe lang doet Henk erover om bij Harry te komen vanuit de ruimteschipklok van Henk?
Vraag 3 is, hoe lang doet de lichtstraal erover om bij Harry te komen vanuit de ruimteschipklok van Harry?
Vraag 4 is, hoe lang doet de lichtstraal erover om bij Harry te komen vanuit de ruimteschipklok van Henk?

[Gast]

1) 1 seconde, t=v/d (tijd, v=snelheid d=afstand)
2) 1 seconde, de klok geeft Henk zijn eigentijd aan en er is dus geen snelheids tijdilatatie.
3) 1.0607520004442 seconde. De formule voor snelheids tijddilatie is:

4) 1/3 seconde. De lichtsnelheid in vacuüm is c(onstant), 300.000 km/s.

[Gast]

Hier het meest eenvoudige filmpje over waarom snelheids tijddilatatie bestaat wat ik kan bedenken/vinden:

https://schooltv.nl/video/de-speciale-r ... tsnelheid/

En hier een toegankelijk filmpje over dit relativistische effect (samen met lengte contractie):



Het gaat misschien wat snel, maar moet lukken .. (?)

Over je 4de vraag. Het stelsel waar de klok hangt doet er niet toe. Voor iedere waarnemer gaat de lichtsnelheid in vacuüm gelijk. En licht volgt altijd de kortste weg (of vind eigenlijk kwantum mechanisch gezien), null-geodesics in de relativiteitstheorie.

[Gast]

Oh foutje sorry.

Antwoord 3 moet antwoord 1 zijn, en antwoord 3 is dus hetzelfde als antwoord 4.

Niet zo scherp Tommy!

[waterleiding]

Bedankt TommyWhite voor de uitleg. Dus als ik het goed heb, zal Henk voor Harry een stuk trager gaan dan 100.000 km/s, en gaat hij eigenlijk 94.272,74 km/s

[Gast]

Uhm .. ik heb het niet nagerekend, maar dat klinkt aannemelijk.

In de speciale relativiteitstheorie gaan Lorentztransformaties echter 2 kanten op; voor Henk zal Harry ook met de lagere snelheid reizen.

[waterleiding]

Wat ik nog niet begrijp is dan het volgende feit, op wikipedia onder interstellar travel staat er(https://en.wikipedia.org/wiki/Interstellar_travel): "At higher speeds, the time on board will run even slower, so the astronaut could travel to the center of the Milky Way (30,000 light years from Earth) and back in 40 years ship-time." Als je dus 30.000 * 300.000 = 9.000.000.000 kilometer wilt reizen, dan betekent dat dat onmogelijk is (ook met tijddilatie) en wikipedia dus fout zit.

Is de tijddillatie niet het verschil tussen tijd? want dan zou het zo zijn:
1) 1 seconde
2) 0.94276 seconde
3) 1/3 seconde
4) 1/3 seconde

[Gast]

Ik zal later even beter kijken. Tijdilatatie is idd het verschil in tijd, maar de snelheids tijddilatatie is altijd een grotere hoeveelheid tijd dan de eigentijd.

(Daarom ook dilatatie ipv variatie vermoed ik.)

[Bladerunner]

Hoe kom je aan "30.000 * 300.000"?
30.000 lichtjaar is 30.000 * 9,5¹² = 2,9¹⁷ km.

En waarom zou dat onmogelijk zijn c.q. heeft de Wikipedia het fout? (De technische aspecten even vergetend)

Tijddilatatie is een verschil in de gemeten tijd, maar dat wordt alleen waargenomen door een waarnemer die buiten het raamwerk is van de andere waarnemer. Dus waarnemer A ziet de tijd van waarnemer B langzamer gaan en omgekeerd. Waarnemer A ziet zijn eigen tijd normaal gaan en B ook. Maar Tijddilatatie is wel bewezen en treed niet alleen op bij relativistische snelheden.

In 1971 voerde men een experiment uit waarbij twee atoomklokken vergeleken werden. Daarbij vloog een vliegtuig met daarin een atoomklok de wereld rond (eerst oost daarna west) en daarna zat er een verschil in de tijd (naargelang de richting dus posities of negatief) tussen de atoomklok die op de grond bleef:

https://en.wikipedia.org/wiki/Hafele%E2 ... epetitions

Dit experiment werd later met steeds grotere precisie geverifieerd.

[Gast]

Het stukje van Wikipedia gaat over een constante versnelling (van 1g). Dit is ietwat ingewikkelder, maar dan zijn dergelijke afstanden af te leggen in 40 jaar.

Bij een constante snelheid zal dit nooit lukken.

[waterleiding]

Hoe kom je aan "30.000 * 300.000"?
30.000 lichtjaar is 30.000 * 9,5¹² = 2,9¹⁷ km.

En waarom zou dat onmogelijk zijn c.q. heeft de Wikipedia het fout? (De technische aspecten even vergetend)

Tijddilatatie is een verschil in de gemeten tijd, maar dat wordt alleen waargenomen door een waarnemer die buiten het raamwerk is van de andere waarnemer. Dus waarnemer A ziet de tijd van waarnemer B langzamer gaan en omgekeerd. Waarnemer A ziet zijn eigen tijd normaal gaan en B ook. Maar Tijddilatatie is wel bewezen en treed niet alleen op bij relativistische snelheden.

In 1971 voerde men een experiment uit waarbij twee atoomklokken vergeleken werden. Daarbij vloog een vliegtuig met daarin een atoomklok de wereld rond (eerst oost daarna west) en daarna zat er een verschil in de tijd (naargelang de richting dus posities of negatief) tussen de atoomklok die op de grond bleef:

https://en.wikipedia.org/wiki/Hafele%E2 ... epetitions

Dit experiment werd later met steeds grotere precisie geverifieerd.

Oej! je hebt gelijk, ik zat te berekenen met lichtseconde ipv lichtjaar. Ik ben tot de conclusie gekomen dat ik in deze te snel denk dat ik het begrijp, ik ga het onderwerp nog flink bestuderen.