Ruimte

[tempelier]

Een oneindige ruimte kan in zichzelf expanderen zonder groter te worden.

Ik begrijp dat een oneindige ruimte bij verder expansie nog steeds oneindig is en dus niet groter, maar hoe kan de overgang van een singulariteit tot een oneindige ruimte plaats vinden? Tussen een punt en een oneindig grote ruimte liggen toch oneindig veel eindige groottes

Het is niet zeker dat er in het begin slecht één punt was in wiskundige zin.
Zou dat zo geweest dan lijkt er een probleem te zijn.

Ik heb echter wel eens horen beweren dat de som van alles wat er is nul is.
Hierbij werd de zwaartekracht als een negatieve energie geteld.
Of er nog aanhangers zijn van deze gedachte weet ik niet.

-----------------------
Het kan ook zijn dat het startpunt toch al heel bescheiden afmetingen had.

Er is veel mogelijk te onderstellen, maar helaas schiet onze kennis te kort om op alles een antwoord te hebben.

Je lataste opmerking is niet waar (of beter hoeft niet waar te zijn).

[Gast]

Op exact t=0 weet niemand dat.

Maar in simple speak, direct na die initiële singulaiteit was het heelal in dat geval gelijk oneindig, maar dat wordt dan in dichtheid uitgedrukt.

Ruimtelijk/wiskundig betekent dit dat het toen ook al oneindig in omvang was. We stellen ons alleen voor alsof we van buiten het heelal een singulariteit kunnen zien uitgroeien tot ons universum. Maar dit kan nu (t=13,8 miljard jaar) niet en kan vanaf t=0 al niet.

Maar dit gaat er bij mij dus niet zo in en denk persoonlijk dat de "geboorte" van ons heelal dan ook kosmische inflatie is geweest. Maar dat moet iedereen zelf maar weten .

Verder is in een oneindige ruimte ieder stapje richting een bepaald uhm .. niets. De punten komen geen mm dichter bij mekaar (zoiets, dit kan tempelier waarschijnlijk beter uitleggen).

Edit: Oh, dit was een reactie op xander. (Ik moet eens onthouden dat er eventueel inmiddels meerdere reacties geplaatst zijn.

[Gast]

Tussen een punt en een oneindig grote ruimte liggen toch oneindig veel eindige groottes

Tussen twee punten in een oneindige ruimte liggen oneindig veel lengtes/stapjes/groottes .. zo begrijp ik.

Nee, huh? Hoe zat dat nou .. ik moet dat weer even opzoeken. Excusez moi.

[tempelier]

Tussen een punt en een oneindig grote ruimte liggen toch oneindig veel eindige groottes

Tussen twee punten in een oneindige ruimte liggen oneindig veel lengtes/stapjes/groottes .. zo begrijp ik.

Nee, huh? Hoe zat dat nou .. ik moet dat weer even opzoeken. Excusez moi.

Dat hangt af hoe de ruimte is opgebouwd.
Is hij continue dan liggen tussen twee punten altijd oneindig veel punten.
Is hij niet continue maar wel voldoende dicht, dan liggen tussen twee punten altijd oneindig-aftelbaar aantal punten.

Is de ruimte discreet dan ligt er tussen twee punten soms niets.

[xander_C-137]

Ik heb zelf even wat dingen opgezocht omdat ik nog niet bekend was met discrete ruimtes en volgens onderstaande paper, kan men stellen dat de ruimtetijd zowel als continu als discreet kan beschouwd worden.

https://iopscience.iop.org/article/10.1 ... 15001/meta

Tot op de kleinste groottes die voor ons meetbaar zijn, wijst alles op een continue ruimtetijd. Op groottes die op kwantumniveau van toepassing zijn (plancklengte), is het simpelweg zo dat we niet weten of tijd en ruimte al dan niet continu zijn. Op alle schalen die voor ons tot op heden meetbaar zijn, kan er dus wel gesteld worden dat er oneindig veel groottes zijn tussen de singulariteit en een oneindig groot universum. Op veel kleinere schaal kan het dus wel nog zijn dat het om een discreet gegeven gaat, maar dan botst er toch nog iets bij mij.

Als we stellen dat de ruimtetijd discreet is, vraag ik me af hoe een expansie überhaupt plaats kan vinden. We nemen bijvoorbeeld een eerste koppel (t=0, b₁) en een ander koppel (t = t₁, b₂) waarbij b₁ al dan niet een singulariteit is en b₂ al dan niet een eindige grootte is. Tussen t = 0 en t = t₁ zit geen tijd waarin eender welk event plaats kan vinden, dus ook geen expansie. Dat kan al niet kloppen, maar waarschijnlijk gaat het over een denkfout aan mijn zijde.

[tempelier]

Als we stellen dat de ruimtetijd discreet is, vraag ik me af hoe een expansie überhaupt plaats kan vinden. We nemen bijvoorbeeld een eerste koppel (t=0, b₁) en een ander koppel (t = t₁, b₂) waarbij b₁ al dan niet een singulariteit is en b₂ al dan niet een eindige grootte is. Tussen t = 0 en t = t₁ zit geen tijd waarin eender welk event plaats kan vinden, dus ook geen expansie. Dat kan al niet kloppen, maar waarschijnlijk gaat het over een denkfout aan mijn zijde.

Een oplossing dat je Ketterij gaat bedrijven bedrijven.
Je kan aannemen dat telkens als de afstand tussen twee punten te groot wordt er spontaan een nieuw punt ontstaat.

Er zijn echter andere oplossingen.

Stel je het interval [0,1] voor waarop alle echte breuken tussen 0 en 1 liggen. De lijn is dan discreet.

Rek je dat stuk op dan blijft het een lijnstuk met slecht puntgaten.


---------------------------------------------------

PS.
Wiskundig kan men het wel rond breien, maar dat betekent nog lang niet dat het universum zo is opgebouwd.

[xander_C-137]

Ik snap dat er wiskundig gezien in een discrete ruimte niks zou kunnen zitten tussen 2 waarden (ongeacht de schaal), maar dat vertalen naar het fysieke verhaal lukt hier niet volledig. Als ik het wiskundige letterlijk vertaal naar de realiteit komt het er op neer dat er niet per se tijd nodig is opdat een verandering in de ruimte kan plaatsvinden (aangezien er tussen 2 punten in de ruimtetijd gewoon niks kan zijn) denk ik te begrijpen. De term "ruimtetijd" lijkt dan wel in waarde af te nemen want als ruimte en tijd gelinkt zijn en zelfs één gegeven vormen, de ruimtetijd, lijkt het logisch dat de aanwezigheid van beide vereist is om één van de twee te kunnen veranderen. Eerder in dit forum schreef al iemand dat het geen zin heeft om over ruimte te spreken zonder tijd of omgekeerd.

[Gast]

Nou ja, je kunt wel spreken over ruimte en tijd afzonderlijk. Alleen in Einsteins relativiteitstheorieën eigenlijk niet.

Iig in zo'n ruimte (zonder tijd) gebeurt uiteraard niets en kan niet ontstaan zonder tijd. En tijd heeft natuurlijk geen enkele betekenis zonder ruimte. Dus voor ieder model van een heelal is ruimte en tijd in mekaar "gewoven" tot één of andere continuum van ruimtetijd.

(Er bestaan modellen met meerdere tijd dimensies of meer dan 3 ruimtelijke, of beide, maarruh .. iig meerder tijd dimensies is mij wat te bizar.)

[Gast]

(Abstracte) wiskunde heeft vaak geen fysische betekenis. Of eigenlijk helemaal niet. De wiskunde wordt toegepast in fysica.

Je hoort mensen soms zeggen dat wiskunde "de" taal is van (theoretisch) natuurkunde .. mah, dat is niet zo.

[Xilvo]

Je hoort mensen soms zeggen dat wiskunde "de" taal is van (theoretisch) natuurkunde .. mah, dat is niet zo.

Dat is wel degelijk zo. Wiskunde is een taal, veel exacter dan dagelijkse, "gewone" taal en daarom veel geschikter voor natuurkunde (en andere exacte wetenschappen) dan die gewone taal.

Een differentiaalvergelijking kun je vaak zonder moeite vertalen naar gewone taal.

[Bladerunner]

Ik snap dat er wiskundig gezien in een discrete ruimte niks zou kunnen zitten tussen 2 waarden (ongeacht de schaal), maar dat vertalen naar het fysieke verhaal lukt hier niet volledig. Als ik het wiskundige letterlijk vertaal naar de realiteit komt het er op neer dat er niet per se tijd nodig is opdat een verandering in de ruimte kan plaatsvinden (aangezien er tussen 2 punten in de ruimtetijd gewoon niks kan zijn) denk ik te begrijpen. De term "ruimtetijd" lijkt dan wel in waarde af te nemen want als ruimte en tijd gelinkt zijn en zelfs één gegeven vormen, de ruimtetijd, lijkt het logisch dat de aanwezigheid van beide vereist is om één van de twee te kunnen veranderen. Eerder in dit forum schreef al iemand dat het geen zin heeft om over ruimte te spreken zonder tijd of omgekeerd.

Onze ruimte-tijd heeft een inhoud (sterrenstelsels dus en stofdeeltjes etc.). Daardoor waren wij in staat om te ontdekken dat de ruimte uitzet en dat hoe verder een stelsel staat hoe groter de kosmologische roodverschuiving ervan was en dus hoe sneller het van ons af bewoog. Die uitzetting wordt wel eens voorgesteld door een elastiek met knopen (de sterrenstelsels) uit te rekken en de knoop die ergens aan 'vast' zit zijn wij. De knoop aan de andere kant ligt dan dicht bij de 'grens' van het voor ons zichtbare heelal en die knoop verplaatst zich dan het snelst.

Na een bepaalde tijd liggen die knopen dus verder uiteen door de expansie. Want de tussenliggende ruimte werd immers groter. Maar wat als de ruimte echt volkomen leeg was? Met echt helemaal niks er in. Wat zou een denkbeeldige waarnemer kunnen zien c.q. meten om er achter te komen dat de ruimte uitzet? Dat gaat dus niet lukken. En ruimte met niks er in (ook geen donkere energie dus) zet ook niet uit. Want de uitzetting is juist op gang gebracht door de energie die 'ontsprong' vanuit de singulariteit waar alles mee begon volgens de oerknal theorie. Een fractie na de oerknal zorgden al die hoogenergetische deeltjes ervoor dat de ruimte ging uitzetten. Een uitzettende ruimte moet dus een 'kickstart' hebben gehad en dat gaat niet als die ruimte alleen maar ruimte was.

[OOOVincentOOO]

Je hoort mensen soms zeggen dat wiskunde "de" taal is van (theoretisch) natuurkunde .. mah, dat is niet zo.

Stel dat je geen wiskunde hebt. Hoe wil je iets meten? Daarvoor moet je iets kwantificeren. Volgens mij hiërarchisch:

Aantal (discreet tellen): koeien, muntstukken…
Continue getallen: 1/4, 1/8, Pi….
Afstand: aantal looppassen, aantal voet, el, cm, mm, um…
Tijd: hartslag, zandloper, pendulum klok…

In de loop van de tijd zijn allerhande wiskundige methoden gevonden waardoor de wereld om ons heen kwantificeerbaar is. Natuurkunde is de brug tussen het menselijke waarneembare (meetbare) en de abstracte wiskunde.

Zonder wiskunde heb je alleen eindeloos gekeutel (gepraat) zonder inhoud en doel. Zonder basale wiskunde kan je niets plannen en geeneens voldoende voedsel vinden/telen.

[Gast]

Je hoort mensen soms zeggen dat wiskunde "de" taal is van (theoretisch) natuurkunde .. mah, dat is niet zo.

Dat is wel degelijk zo. Wiskunde is een taal, veel exacter dan dagelijkse, "gewone" taal en daarom veel geschikter voor natuurkunde (en andere exacte wetenschappen) dan die gewone taal.

Een differentiaalvergelijking kun je vaak zonder moeite vertalen naar gewone taal.

Ik snap wel wat er mee bedoeld wordt. Namelijk (vooral) dat studieboeken wel heel erg lang worden, belachelijk en onnodig lang, zonder wiskunde.

Maar bijvoorbeeld de ART kun je grotendeels (de grote lijnen) prima begrijpen met enkel woorden. Bij QM is de wiskunde al sneller een must. Anders kom je niet ver bij het bestuderen ervan.

Dus fysica wordt makkelijker met wiskundige onderbouwing.

Maar wiskunde wordt uiteindelijk óók uitgelegd met woorden.
En als ik bijvoorbeeld kijk naar Einstein. Dan is er eerst een hoop getheoretiseer, met gedachte-experimenten en zo, wat daarna soms nogal moeizaam wordt onderbouwd met wiskunde.

Verder kan wiskundig werkelijk alles. Natuurkundig niet.

Dus in eerste instantie is "de" taal van natuurkunde gewoon een daadwerkelijke taal. Alleen in het Nederlands houdt het op een gegeven moment (niveau) op en moet je overgaan naar Engels .. of Duits of Chinees of weet ik het wat .. bij mij Engels, want naast Nederlands en Engels ken ik geen talen (naja, als je wiskunde beschouwd als taal .. dan ken ik ook nog Wiskunde ) En wiskunde is een tool, het gereedschap om fysica korter en krachtig te beschrijven/uit te leggen.

En zonder dat gereedschap, zonder enige wiskundige kennis kom je dus niet ver in wat voor studieboek over wat voor natuurkunde dan ook. Bij de ene theorie op pagina 1, bij de andere later.

En ja, zonder wiskunde kun je theorie dus wel begrijpen, maar zul je nooit iets kunnen berekenen.

En nog vanalles, maar kortom .. ik vind de uitspraak "wiskunde is "de" taal van natuurkunde" dus wat ongelukkig. Laat ik het zo zeggen. "Wiskunde is het gereedschap voor natuurkunde" is, of vind ik, beter.

Het is niet zo dat je geen enkele natuurkunde kunt begrijpen zonder wiskunde en met alleen wiskunde kun je geen enkele natuurkunde begrijpen.

[Xilvo]

Je hoort mensen soms zeggen dat wiskunde "de" taal is van (theoretisch) natuurkunde .. mah, dat is niet zo.

Dat is wel degelijk zo. Wiskunde is een taal, veel exacter dan dagelijkse, "gewone" taal en daarom veel geschikter voor natuurkunde (en andere exacte wetenschappen) dan die gewone taal.

Een differentiaalvergelijking kun je vaak zonder moeite vertalen naar gewone taal.

Ik snap wel wat er mee bedoeld wordt. Namelijk (vooral) dat studieboeken wel heel erg lang worden, belachelijk en onnodig lang, zonder wiskunde.

Die boeken zouden flinterdun worden. Een appel valt naar beneden. Klaar. Wat zou je er nog meer over kunnen zeggen? Geen manier om te bepalen hoe lang die over de val doet, met welke snelheid die de grond raakt zonder wiskunde.

Behoud van energie? Het hele begrip energie zou natuurkundig weinig meer betekenen dan het in het dagelijkse leven betekent. Behoudswetten zouden op z'n hoogst vermoed kunnen worden, nooit aangetoond. Daar was een groot wiskundige voor nodig.

Maar bijvoorbeeld de ART kun je grotendeels (de grote lijnen) prima begrijpen met enkel woorden. Bij QM is de wiskunde al sneller een must. Anders kom je niet ver bij het bestuderen ervan.

Dus fysica wordt makkelijker met wiskundige onderbouwing.

Hoe leg je de tweelingparadox uit zonder wiskunde? Een Minovskydiagram is óók wiskunde!
Hoe leg je uit wat een metriek is zonder wiskunde?

Fysica wordt niet makkelijker met wiskundige onderbouwing. Wiskunde onderbouwt geen fysica.
Fysica wordt geschreven in wiskunde. Wiskunde is de taal van natuurkunde.
Zonder wiskunde geen (echte) natuurkunde.

Maar wiskunde wordt uiteindelijk óók uitgelegd met woorden.
En als ik bijvoorbeeld kijk naar Einstein. Dan is er eerst een hoop getheoretiseer, met gedachte-experimenten en zo, wat daarna soms nogal moeizaam wordt onderbouwd met wiskunde.

Ja, wiskunde wordt uitgelegd omdat gewone taal ook voor natuurkundigen vaak wat toegankelijker is dan lastige wiskunde. Maar in veel gevallen zou je in principe alleen de uitgangspunten (wiskundig) kunnen aangeven en de betekenis van de symbolen om daarna alleen de wiskundige uitwerking te geven. Zo'n artikel lees ook ik liever niet maar het kan wel.

Einstein heeft de ART niet onderbouwd met wiskunde, hij heeft die in een exacte vorm gebracht met wiskunde. Was dat niet gelukt of mogelijk gebleken, dan was er helemaal geen ART geweest.

De ART werd onderbouwd door waarnemingen en experimenten.

Verder kan wiskundig werkelijk alles. Natuurkundig niet.

Meerdere malen bleek wat wiskundig kon, tot ieders verbazing echte natuurkunde te zijn. Zie bijvoorbeeld antimaterie.

Maar wiskunde wordt uiteindelijk óók uitgelegd met woorden.
Dus in eerste instantie is "de" taal van natuurkunde gewoon een daadwerkelijke taal. Alleen in het Nederlands houdt het op een gegeven moment (niveau) op en moet je overgaan naar Engels .. of Duits of Chinees of weet ik het wat .. bij mij Engels, want naast Nederlands en Engels ken ik geen talen (naja, als je wiskunde beschouwd als taal .. dan ken ik ook nog Wiskunde ) En wiskunde is een tool, het gereedschap om fysica korter en krachtig te beschrijven/uit te leggen.

Waarom zou het Nederlands minder zijn dan bijvoorbeeld het Engels om natuurkunde kwalitatief te beschrijven? Hoe kom je op dat rare idee?
Uiteindelijk gaat iedereen over de hele wereld onmiddellijk over op wiskunde willen ze kwantitatieve resultaten krijgen, willen ze sowieso resultaten krijgen.

En ja, zonder wiskunde kun je theorie dus wel begrijpen, maar zul je nooit iets kunnen berekenen.

Alleen heel globaal, in grote lijnen, zonder enige diepgang of voorspellend vermogen. Of dat dan nog natuurkunde genoemd mag worden betwijfel ik.

[Gast]

Prima .

Back on-topic of niet?