Twee pieken of toch maar één?

[HansH]

.op naar een volgend topic.

misschien goed om inderdaad de onderwerpen gescheiden te houden. Maar een volgens topic zou voor mij dan zijn om de diepere verklaring te vinden voor die 2 pieken.

[OOOVincentOOO]

Sorry Puntje even off topic maar ik moet mijn eitje kwijt van een naamloze vogel. Indrukwekkende uitwerking trouwens die ik zeker ga nalopen.

@TommyWhite,

Wij verschillen nogal van mening.

Gedurende mijn werk en op forums valt mij op dat veel zelfs gepromoveerde mensen niet eens in staat zijn zelf iets goed kunnen uitrekenen, statistisch onderbouwen en kunnen uitwerken laat staan uitleggen.

Vaak valt mij op dat zodra iemand harde data/analyse presenteert direct gekritiseerd wordt. Net alsof het reactie is van: "dat kan ikzelf ook doen" vaak erbij verteld "kan ik ook: als ik de tijd zin en interesse had", "ik doe te veel andere belangrijke dingen". Een uitdrukking van mij: iets creëren is veel moeilijker dan kritiseren.

Dat zie ik op het werk ook vaak. Dan doe ik diepe analyses van soms jaren meetgegevens. Dan presenteer ik de gegevens echter: ik zie mijn rol als analist en stel ik mij passief op, en laat/probeer anderen de fysische conclusies en samenhang trekken. Ondanks ik een natuurkunde studie gedaan heb (HBO slechts), net als een journalist stel ik mij passief op.

De meeste mensen realiseren dat niet eens. Men denkt dan dat ik dom of naïef ben en het niet begrijp wat ik analyseer. Vaak krijg je dan "Statler & Waldorf" dialogen van de "experts" die de resultaten op een schoteltje gepresenteerd krijgen. Soms liever hun mond houden voor behoud van status dan te vragen: Vincent, ik snap niet wat je daar gedaan hebt kun je dat uitleggen? Eerder kritiseren: waarom doe je dit: hoe doe je dat? vaak geen benul hebbende hoe meetgegevens uit te werken en te ordenen en zelf urenlang bezig zijn een grafiekje te maken in excel.

Het is leuk en aardig een intuïtief beeld proberen te vormen van complexe materie. Vaak vind ik het lachwekkend te zien als een groep technische experts discussiëren. De hele discussie divergeert (chaos creëren) en de meest vreemde effecten worden erbij gehaald. Af en toe helpt deze methode, vaak bij project startups. Echter met mijn autistisch brein ben ik beter in chaos om te zetten in structuur. Dat zouden meer mensen moeten doen.

Zonder wiskunde kan je de natuur niet omschrijven. Je moet iets kunnen kwantificeren, beschrijven en voorspellen dat lukt onmogelijk met woorden alleen dan ken je alleen de naam van de vogels.

Quote:
"The next Monday, when the fathers were all back at work, we kids were playing in a field. One kid says to me, "See that bird? What kind of bird is that?" I said, "I haven't the slightest idea what kind of a bird it is." He says, "It's a brown-throated thrush. Your father doesn't teach you anything!" But it was the opposite. He had already taught me: "See that bird?" he says. "It's a Spencer's warbler." (I knew he didn't know the real name.) "Well, in Italian, it's a Chutto Lapittida. In Portuguese, it's a Bom da Peida. In Chinese, it's a Chung-long-tah, and in Japanese, it's a Katano Tekeda. You can know the name of that bird in all the languages of the world, but when you're finished, you'll know absolutely nothing whatever about the bird. You'll only know about humans in different places, and what they call the bird. So let's look at the bird and see what it's doing-that's what counts." (I learned very early the difference between knowing the name of something and knowing something.)"
- Richard Feynman

[Professor Puntje]

.op naar een volgend topic.

misschien goed om inderdaad de onderwerpen gescheiden te houden. Maar een volgens topic zou voor mij dan zijn om de diepere verklaring te vinden voor die 2 pieken.

Dat kan. Ga je gang zou ik zeggen.

[Gast]

Sorry Puntje even off topic maar ik moet mijn eitje kwijt van een naamloze vogel. Indrukwekkende uitwerking trouwens die ik zeker ga nalopen.

@TommyWhite,

Wij verschillen nogal van mening.

Gedurende mijn werk en op forums valt mij op dat veel zelfs gepromoveerde mensen niet eens in staat zijn zelf iets goed kunnen uitrekenen, statistisch onderbouwen en kunnen uitwerken laat staan uitleggen.

Vaak valt mij op dat zodra iemand harde data/analyse presenteert direct gekritiseerd wordt. Net alsof het reactie is van: "dat kan ikzelf ook doen" vaak erbij verteld "kan ik ook: als ik de tijd zin en interesse had", "ik doe te veel andere belangrijke dingen". Een uitdrukking van mij: iets creëren is veel moeilijker dan kritiseren.

Dat zie ik op het werk ook vaak. Dan doe ik diepe analyses van soms jaren meetgegevens. Dan presenteer ik de gegevens echter: ik zie mijn rol als analist en stel ik mij passief op, en laat/probeer anderen de fysische conclusies en samenhang trekken. Ondanks ik een natuurkunde studie gedaan heb (HBO slechts), net als een journalist stel ik mij passief op.

De meeste mensen realiseren dat niet eens. Men denkt dan dat ik dom of naïef ben en het niet begrijp wat ik analyseer. Vaak krijg je dan "Statler & Waldorf" dialogen van de "experts" die de resultaten op een schoteltje gepresenteerd krijgen. Soms liever hun mond houden voor behoud van status dan te vragen: Vincent, ik snap niet wat je daar gedaan hebt kun je dat uitleggen? Eerder kritiseren: waarom doe je dit: hoe doe je dat? vaak geen benul hebbende hoe meetgegevens uit te werken en te ordenen en zelf urenlang bezig zijn een grafiekje te maken in excel.

Het is leuk en aardig een intuïtief beeld proberen te vormen van complexe materie. Vaak vind ik het lachwekkend te zien als een groep technische experts discussiëren. De hele discussie divergeert (chaos creëren) en de meest vreemde effecten worden erbij gehaald. Af en toe helpt deze methode, vaak bij project startups. Echter met mijn autistisch brein ben ik beter in chaos om te zetten in structuur. Dat zouden meer mensen moeten doen.

Zonder wiskunde kan je de natuur niet omschrijven. Je moet iets kunnen kwantificeren, beschrijven en voorspellen dat lukt onmogelijk met woorden alleen dan ken je alleen de naam van de vogels.

Quote:
"The next Monday, when the fathers were all back at work, we kids were playing in a field. One kid says to me, "See that bird? What kind of bird is that?" I said, "I haven't the slightest idea what kind of a bird it is." He says, "It's a brown-throated thrush. Your father doesn't teach you anything!" But it was the opposite. He had already taught me: "See that bird?" he says. "It's a Spencer's warbler." (I knew he didn't know the real name.) "Well, in Italian, it's a Chutto Lapittida. In Portuguese, it's a Bom da Peida. In Chinese, it's a Chung-long-tah, and in Japanese, it's a Katano Tekeda. You can know the name of that bird in all the languages of the world, but when you're finished, you'll know absolutely nothing whatever about the bird. You'll only know about humans in different places, and what they call the bird. So let's look at the bird and see what it's doing-that's what counts." (I learned very early the difference between knowing the name of something and knowing something.)"
- Richard Feynman

En waar verschillen wij dan van mening?

[Gast]

Of .. begrijp jij geen (enkele) natuurkunde zonder wiskunde?

Daar kan ik ook niets aan doen. Natuurlijk als je bijv. m/s meeteld als wiskunde ja dan kun je letterlijk geen paragraaf natuurkunde schrijven.

Maar wiskunde wordt gebruikt, natuurlijk, om dingen uit te rekenen. En natuurlijk gaat dit hand in hand met natuurkunde. Zoals ik eerder al eens zei bij kwantum mechanica kom je zonder wiskundig inzicht niet ver met het natuurkundig inzicht. Bij relativistische mechanica kun je deels prima begrijpen. Het begrijpen van de Einstein veldvergelijkingen geven uiteindelijk natuurlijk de beste inzichten. Dat kan totaal niet zonder wiskunde.

Bij klassieke mechanica kom je met enkel intuitie het verst mee.

Of je bedoeld dat bijv. R. Dale Gray waar ik veel van geleerd heb of misschien in dit geval Viktor T. Toth hun wiskunde en fysica niet goed zouden begrijpen?

Tja, ook daar kan ik niets aan doen als je dat dan om één of andere reden denkt.

[OOOVincentOOO]

Wij verschillen van mening. Naar mijn inzicht ben jij erg een gevoelsmens. Je wilt voor alles een "gevoel" onderbouwing en antwoord vinden. En met jouw kennis een sluitende verklaring vinden. Dat is een nobel streven. Wiskunde is kennelijk niet jouw leukste bezigheid om een of andere reden.

Wiskunde is in mijn ogen structuur creëren uit chaos. Als je dat beheerst/mastered kun je ook chaos creëren uit structuur. Deze structuur/wiskunde leer je alleen door urenlang oefeningen te doen. Eerst zijn ze saai, een doorzetter vindt uiteindelijk structuur/patronen binnen een oefening. Een meester vindt uiteindelijk structuren tussen de oefeningen of meer. Wiskunde is structuur en maakt uiteindelijk iets kwantificeerbaar/meetbaar.

Bij klassieke mechanica kom je met enkel intuïtie het verst mee.

Wat is er zo logisch en intuïtief aan klassieke mechanica? Dat vind ik nogal een erg grootse uitspraak. Eigenlijk vind ik dat een belediging voor alle natuurkunde en wiskunde in de hele geschiedenis.

"Is het zo logisch dat een veer en hamer met dezelfde versnelling vallen (op de maan)?"
“Wat is er zo logisch aan het begrip energie?”
“Is het begrip van massa zo logisch?”
“Waarom is de periodetijd van een slinger onafhankelijk van de massa aan het uiteinde?”

Dat is hetzelfde type vragen dat al weken op WF circuleert over de twee pieken bij de buiging van licht.

In mijn ogen overschatten mensen en ikzelf zich wat ze denken te begrijpen.

Is het logisch wat Vincent schrijft? Dan heeft men niet begrepen wat ik wil zeggen.

[Gast]

Het hangt natuurlijk ook van de persoon af. De ene moet eindeloos oefenen voor een sterkte-berekening in machanische engineering bijvoorbeeld, de ander begrijpt het na één x (en vergeet het daardoor, zonder regelmatig gebruik, ook sneller .. helaas). En de één heeft soms sneller en meer wiskunde nodig om hetzelfde principe te begrijpen.

Verder zie ik vaak dat sommigen het principe, het concept wel begrijpt, maar de wiskunde hen in de war en aan het twijfelen brengt. Daar juist veel moeite mee hebben.

Ik zeg in klassieke mechanica kom je intuitief een stuk verder dan relativistische mechanica en al helemaal dan met kwantum mechanica. Als jij dat niet hebt vind ik dat uniek.

En ja, er zijn mensen die nogal aan het Dunning-krugereffect lijden. Als je denkt dat ik dat doe .. klopt, maar dan juist dat ik veel te veel twijfel over alles. (Gevoelsmens klopt.)

Verder ga ik maar weer, want ik schiet hier niets (mee) op en anderen .. men denkt maar wat men denkt. Ook over de twee maxima.
Succes.

[jkien]

Opmerking moderator

topic heropend

[Gast]

De pieken verschijnen omdat de afbuiging langs een rechte lijn is berekend. Het is een goede benadering omdat de totale doorbuiging erg klein is. Maar het is geen goede benadering voor de werkelijke kromme: het pad wat het licht aflegd. Wat altijd een nul-geodeet volgt.

Ik had al eerdere een dergelijke opmerking gemaakt: viewtopic.php?p=1154472#p1154472
wat is nl de definitie van een rechte lijn in een gekromde ruimtetijd? is het dan niet zo dat het gebruikte assenstelsel in feite al die 2 piekjes bevat en feitelijk dus een verwarrende keuze was?

Ik had hier overheen gelezen. Maar ik neem aan dat je bedoeld een lijn die een gekromde ruimtetijd volgt. Zoals de breedte- en lengtegraden van de Aarde. Dat wordt een geodeet genoemd, zolang er iig geen externe krachten op het object werken/het in vrije val is. Dus voor massieve objecten tijd-achtige geodeten en voor licht/EM straling nul geodeten. (En voor Star Trek ruimte- achtige geodeten.)

Wanneer er externe krachten op werken krijgt men in de SRT een wereldlijn (wat dus, zonder externe krachten, een geodeet is) en in de ART gebruikt men dan een lijnelement.

Verder is het boek EBH van Taylor en Wheeler prima te doen toch? (Ze hebben eventueel ook nog "Spacetime Physics" gratis te staan, zelfde stijl .. iets makkelijker. Maar is totaal overbodig als je Exploring Black Holes uit hebt.)

Over die piekjes kan of wil ik alleen maar (blijven) zeggen .. Succes! Ik ben serieus erg benieuwd.

[Gast]

In beide de ART en SRT wordt gesproken van wereldlijnen en gebruikt gemaakt van lijnelementen. Sorry.

[Professor Puntje]

Ik wil eens zien of we wat van de toegepaste benaderingen in de afleiding kunnen omzeilen. Terug naar formules (6) en (7):

\(\)

\( \frac{\mathrm{d}x^2}{\mathrm{d}t^2} = \frac{(1 - \frac{r_s}{r})^2}{ \frac{r_s}{r} \frac{x^2}{r^2} + 1 - \frac{r_s}{r} } \cdot c^2 \,\,\,\,\,\,\,\, (6)\)

\(\)

\( \frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}x} = \frac{\frac{\partial}{\partial R} \left ( \frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d}t} \right ) }{\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}} \,\,\,\,\,\,\,\, (7) \)

\(\)

Dat geeft:

\(\)

\( \frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}x} = \frac{\frac{\partial}{\partial R} \left ( \frac{\mathrm{d} x}{c \, \mathrm{d}t} \right ) }{\frac{\mathrm{d}x}{c \, \mathrm{d}t}} \)

\(\)

\( \frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}x} = \frac{\partial}{\partial R} \ln(\frac{\mathrm{d}x}{c \, \mathrm{d}t}) \)

\(\)

\( \frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}x} = \frac{\partial}{\partial R} \ln \left (\sqrt{\frac{\mathrm{d}x^2}{c^2 \mathrm{d}t^2}} \right ) \)

\(\)

\( \frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}x} = \frac{1}{2} \frac{\partial}{\partial R} \ln(\frac{\mathrm{d}x^2}{c^2 \mathrm{d}t^2}) \)

\(\)

\( \frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}x} = \frac{1}{2} \frac{\partial}{\partial R} \ln \left (\frac{(1 - \frac{r_s}{r})^2}{ \frac{r_s}{r} \frac{x^2}{r^2} + 1 - \frac{r_s}{r} } \right ) \)

\(\)

\( \frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}x} = \frac{1}{2} \frac{\partial}{\partial R} \left \{ \ln \left ((1 - \frac{r_s}{r})^2 \right ) \, - \, \ln \left ( \frac{r_s}{r} \frac{x^2}{r^2} + 1 - \frac{r_s}{r} \right )\right \} \)

\(\)

\( \frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}x} = \frac{1}{2} \frac{\partial}{\partial R} \ln \left ((1 - \frac{r_s}{r})^2 \right ) \, - \, \frac{1}{2} \frac{\partial}{\partial R} \ln \left ( \frac{r_s}{r} \frac{x^2}{r^2} + 1 - \frac{r_s}{r} \right ) \)

\(\)

\( \frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}x} = \frac{\partial}{\partial R} \ln (1 - \frac{r_s}{r}) \, - \, \frac{1}{2} \frac{\partial}{\partial R} \ln \left ( \frac{r_s}{r} \frac{x^2}{r^2} + 1 - \frac{r_s}{r} \right ) \)

\(\)

\( \frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}x} = \frac{\frac{\partial}{\partial R} (1 - \frac{r_s}{r})}{ 1 - \frac{r_s}{r} } \, - \, \frac{1}{2} \frac{ \frac{\partial}{\partial R} \left ( \frac{r_s}{r} \frac{x^2}{r^2} + 1 - \frac{r_s}{r} \right ) }{ \frac{r_s}{r} \frac{x^2}{r^2} + 1 - \frac{r_s}{r} } \)

\(\)

\( \frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}x} = \frac{- r_s \frac{\partial}{\partial R} \frac{1}{r}}{ 1 - \frac{r_s}{r} } \, - \, \frac{1}{2} \frac{r_s x^2 \frac{ \partial}{\partial R} \frac{1}{r^3} - r_s \frac{\partial}{\partial R} \frac{1}{r} }{ \frac{r_s}{r} \frac{x^2}{r^2} + 1 - \frac{r_s}{r} } \)

\(\)

\( \frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}x} = \frac{ r_s \frac{R}{r^3}}{ 1 - \frac{r_s}{r} } \, - \, \frac{1}{2} \frac{- 3 r_s x^2 \frac{R}{r^5} + r_s \frac{R}{r^3} }{ \frac{r_s}{r} \frac{x^2}{r^2} + 1 - \frac{r_s}{r} } \)

\(\)

\( \frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}x} = \left ( \frac{1}{ 1 - \frac{r_s}{r} } \, - \, \frac{1}{2} \frac{- 3 \frac{x^2}{r^2} + 1 }{ \frac{r_s}{r} \frac{x^2}{r^2} + 1 - \frac{r_s}{r} } \right ) \cdot r_s \frac{R}{r^3} \,\,\,\,\,\,\, (16) \)

\(\)

De vraag is nu wat voor curve dit oplevert voor R = R_zon en r = √(x² + R_zon²). Zitten ook hier die twee pieken al in...?.

[Professor Puntje]

Ik vind zelf op basis van (16) met een provisorische Python simulatie twee pieken voor dφ/dx als functie van x, kan iemand anders dat ter controle ook nog plotten?

[ukster]

Dit is een Mapleplot van jouw expressie...

[Professor Puntje]

Mooi zo! Hartelijk dank!

Dan mogen we er denk ik wel vanuit gaan dat die twee pieken niet veroorzaakt worden door benaderingen die in mijn eerdere versie van de afleiding ná de formules (6) en (7) zijn toegepast. Dat vermindert het aantal mogelijke "schuldigen" aan het veroorzaken van de twee pieken aanzienlijk.

[Professor Puntje]

Wellicht gaat Huygens' principe in ons pseudo-cartesiaanse xy-frame niet exact op, en veroorzaakt dat een afwijking die zich manifesteert in de twee pieken. Maar wat ik op internet over de (on)geldigheid van Huygens' principe in gekromde ruimtetijd vind, gaat mij helaas boven de pet.