De 2 pieken nader verklaard
Moderator: physicalattraction
- Berichten: 7.463
Re: De 2 pieken nader verklaard
Dank! Het is al erg laat maar ik zal die pil nog even uit de kast trekken.
Re: De 2 pieken nader verklaard
Ja, volgens mij valt het mee. Dat stuk. Ik wordt nu geschorst. Helaas, maar terecht.
Nogmaals succes ermee!
Nogmaals succes ermee!
- Berichten: 7.463
Re: De 2 pieken nader verklaard
Het beste - en ik hoop je hier gauw weer terug te zien.
- Berichten: 1.605
Re: De 2 pieken nader verklaard
PP,Professor Puntje schreef: ↑zo 23 mei 2021, 23:51 Formules (1) en (1') zeggen precies hetzelfde, alleen is (1') iets compacter geschreven. Ik zie niet wat daar mis mee is. Verder gaat het hier enkel om de zon en een lichtstraal die rakelings langs de zon scheert, zodat R hier de straal van de zon is.
Oke snap wat je doet. Je gebruikt de definitie van de Schwarzshield radius. Ik dacht even dat je voor R de Schwarzschield radius gebruikte. Ik ben een noob in GR!
Sucses Tommy,
- Berichten: 7.463
Re: De 2 pieken nader verklaard
Maakt niet uit. Je computervaardigheid komt hier goed van pas, want veel in de ART valt niet exact uit te rekenen.
-
- Berichten: 3.930
Re: De 2 pieken nader verklaard
volgens mij zitten we nu ongeveer op hetelfde punt waar ik ook zat in dit topic:OOOVincentOOO schreef: ↑zo 23 mei 2021, 20:42 Whaw. Ik heb een beetje gespeeld met de formules wat je gevonden hebt. Beetje plotten en Gamma/Praxis methode knippen en plakken totdat ik wat zinnigs krijg.
viewtopic.php?p=1142211#p1142211
waar het daar op neer kwam is dat uit de metriek een formule komt van c(x,y) en via dc/dy de afbuiging per km lichtstraal kunt berekenen en afhankelijk wat je voor c(x,y) neemt krijg je dan 1 of 2 piekjes. Er was toen nog onduidelijkheid hoe je vanuit de metriek naar c(x,y) komt. Met Mathcad kan ik ook dc/dy berekene uit c(x,y) dus misschie komen wa daar nog wat verder mee met de laatste formules die OOOVincentOOO heeft gebruikt
-
- Berichten: 3.930
Re: De 2 pieken nader verklaard
met het inzicht van Bericht zo 23 mei 2021, 10:05:
'However, Einstein’s 1915 general relativity
predicted a previously neglected effect, associated
with the change of lengths in a gravitational
field, that produces something like a supplementary
refraction of the ray'
zou mijn conclusie dan zijn dat de al of niet 2 piekjes veroorzaakt worden door dat stukje 'change of lengths' wat in de formule van c(x,y) dan naar voren komt als het variatie van c als functie van x en y naast de verandereing van c als functie van x,y wat het vallende lift effect (newton) vertegenwoordigt. of die 2 piekjes er als of niet inzitten hangt dus af van welke formule je gebruikt lijkt het nu. dus welke is de goede en waarom?
'However, Einstein’s 1915 general relativity
predicted a previously neglected effect, associated
with the change of lengths in a gravitational
field, that produces something like a supplementary
refraction of the ray'
zou mijn conclusie dan zijn dat de al of niet 2 piekjes veroorzaakt worden door dat stukje 'change of lengths' wat in de formule van c(x,y) dan naar voren komt als het variatie van c als functie van x en y naast de verandereing van c als functie van x,y wat het vallende lift effect (newton) vertegenwoordigt. of die 2 piekjes er als of niet inzitten hangt dus af van welke formule je gebruikt lijkt het nu. dus welke is de goede en waarom?
- Berichten: 7.463
Re: De 2 pieken nader verklaard
Even een vraag aan HansH: ik zou graag systematisch vanuit de formule van Eddington verder werken om te zien waar dat toe leidt, maar dat zou binnen dit topic mogelijk minder passend zijn. Zal ik mijn eigen onderzoek maar afsplitsen naar een eigen topic?
- Berichten: 7.463
Re: De 2 pieken nader verklaard
Om mijn eigen vraag te beantwoorden: ik denk dat het inderdaad het beste is om nu in een eigen topic verder te gaan. Mocht dat iets opleveren dan kan dat resultaat in dit topic weer gebruikt worden, dus daarmee is niets verloren. Zie voor het afgesplitste topic: viewtopic.php?f=66&t=212365
-
- Berichten: 3.930
Re: De 2 pieken nader verklaard
lijkt me geen probleem zolang je in dit topic verwijst naar de conclusies in het nieuwe topic, anders krijg je hier een gat of onlogisch einde.Professor Puntje schreef: ↑ma 24 mei 2021, 14:51 Even een vraag aan HansH: ik zou graag systematisch vanuit de formule van Eddington verder werken om te zien waar dat toe leidt, maar dat zou binnen dit topic mogelijk minder passend zijn. Zal ik mijn eigen onderzoek maar afsplitsen naar een eigen topic?
- Berichten: 1.605
Re: De 2 pieken nader verklaard
Beetje moeilijk te bepalen waar reactie te plaatsen. Hier een samenvatting van ander draadje:
Mathworld nu geïntegreerd van rechts naar links.
Dus volgens mij is linker grafiek eigenlijk het traject van de lichtstraal is. Dus in het traject zie je niets terug van piekjes. Volgens mij zijn die piekjes niets anders dan effect benadering Polynomen.
OOOVincentOOO schreef: ↑ma 24 mei 2021, 20:03 Eddington:
Geschreven zodat y de deflectie is. Er van uitgaan dat y=R (net zoals document Ukster) omdat lichtstralen verder verwijderd van radius zon kleinere afbuiging hebben zodat:
$$y=\frac{m}{R} \cdot \frac{R^{2}+2x^{2}}{\sqrt{R^{2}+x^{2}}}$$
Mijn houvast (ankerpunt) is dat de totale deflectie steeds de volgende moet zijn. Zo kan ik iedere stap controleren.
$$\Delta c=\frac{4m}{R}$$
Zo blijkt ook uit docu. Ukster dat deze de limiet is en de raaklijnen van y.
Met als uiteindelijk resultaat waarbij functie in de integraal de "Gauss" curve is:
$$\boxed{ \Delta c= \frac{m}{R} \int_{-\infty}^{\infty} \frac{3 R^{2}}{\left( x^{2}+R^{2}\right)^{5/2}} dx = \dfrac{4m}{R}}$$
Dus Eddington is links naar recht (grafieken) grafieken differentiëren.OOOVincentOOO schreef: ↑ma 24 mei 2021, 21:19 1915 Formule (met GR), piek=2, oppervlakte=4:
$$\boxed{\Delta c=mR \int_{-\infty}^{\infty} \dfrac{4x^{2}+R^{2}}{(x^{2}+R^{2})^{5/2}}dx= \dfrac{4m}{R}}$$
Mathworld nu geïntegreerd van rechts naar links.
Dus volgens mij is linker grafiek eigenlijk het traject van de lichtstraal is. Dus in het traject zie je niets terug van piekjes. Volgens mij zijn die piekjes niets anders dan effect benadering Polynomen.
- Berichten: 7.463
Re: De 2 pieken nader verklaard
Bedoel je dat de functie zelf niet de overeenkomstige maxima heeft?
- Berichten: 7.463
Re: De 2 pieken nader verklaard
Stand van zaken in mijn afgesplitste topic: uitgaande van de Eddington formule heeft dα/dx minstens 3 toppen. Zie stelling (6').
-
- Berichten: 3.930
Re: De 2 pieken nader verklaard
gaan we nu niet alles dubbel opschrijven in 2 topics? dat is het risico als je een deeltopic afsplitst wat ook van belang is voor het hoofdtopic. daarom lijkt het mij beter om alleen verwijzingen en eindcomclusies te geven hier. gegevens op 2 plekken compatible houden is immers niet handig, vooral niet als er inzichten wijzigen.