De 2 pieken nader verklaard

[Professor Puntje]

Taylor & Wheeler (2de editie) is legaal als gratis pdf beschikbaar. Ik heb zelf de 1e editie in boekvorm die wat handzamer en wat beter te behappen is. In Taylor & Wheeler volgt men een andere route om de afbuiging te berekenen, en bekijkt men daarvoor ook een andere hoek. Ik verwees dan ook naar Taylor & Wheeler voor de betekenis van de schwarzschildcoördinaten. MathPages gaat daar als onderdeel van de schwarzschildmetriek ook vanuit maar maakt dan de overstap naar een daardoor gegenereerd cartesiaans coördinatenstelsel om dφ/dx te kunnen bepalen.

[OOOVincentOOO]

Volgens mij baseert men conclusies op basis van foute intuïtie van de 2 pieken. Ik heb de basale formules geplot volgens document Puntje. De handen vies maken want ook ik bleef te veel bij woorden hangen. Dus intuïtie creëren door doen! Dus hier concrete data om lekker te bekritiseren!

Grafieken echt abstract zonder details van massa's en x/R etc. Dat zorgde alleen voor verwarring bij sommigen. Volgens mij vroeg PP eerder ook al om grafieken. Misschien werden deze bedoeld:

Ik heb ook de integraal of cumulatieve hoekverandering (de integraal) genomen. Ook heb ik de verandering bepaald in de y-coördinaat.

Hier is duidelijk te zien dat de twee pieken foutief intuïtief geïnterpreteerd kunnen worden. Het gaat om de hoekverandering NIET de hoek! Het effect op het cumulatieve signaal (oranje) ziet totaal anders uit en "intuïtief" verantwoord.

Ook goed te zien is dat de deflectie in y op x=-∞ nul is (licht beweegt rechte lijn 1-dimensionaal) bij de massa op x=0 treed deflectie op waarna de licht weer in een rechte lijn (1 dimensionaal) verder gaat thans verschoven.

Let op het is NIET het traject van de lichtstraal in y. Het is de DELFECTIE in y!!!!!

Ook is te zien dat de deflectie in 1915 groter is dan bepaald in 1911. Meer details daarover in document gelinked door Puntje in orgineel bericht.

[OOOVincentOOO]

kleine aanpassingen gemaakt dus goed lezen aub!

[Professor Puntje]

Mooi werk!

[Professor Puntje]

Op Quora doet Brent Meeker de suggestie dat die twee pieken een artefact zijn van de benadering dat het licht vlak bij de zon vrijwel langs een rechte lijn beweegt. Dat is nog interessant om verder uit te zoeken. Mochten de twee pieken in de momentane afbuiging inderdaad verdwijnen als je de lichtbaan bijvoorbeeld door een tak van een hyperbool voorstelt waarbij je dan de gebruikelijk totale afbuiging aanhoudt, dan hoef je die pieken vervolgens ook niet meer uit nog diepere gronden te verklaren.

Bij nader inzien is de keuze van een tak van een hyperbool als lichtbaan niet handig, want daarmee leg je al direct vast dat er een quasi-Newtonse lichtbaan gevolgd zou moeten worden.

[Gast]

Succes. Sorry van gisteren.

[Professor Puntje]

Wat mij betreft vergeten we die episode, en gaan we weer vrolijk verder.

[OOOVincentOOO]

Let op het is NIET het traject van de lichtstraal in y. Het is de DELFECTIE in y!!!!!

Uitleg.jpg (5.43 KiB) 516 keer bekeken

Net eventjes buiten geweest naar de winkel. Ik ben niet meer zo zeker. In een momentane opvlieging dacht ik het intuïtief te begrijpen voordat ik naar de winkel ging. Kort moment van gelukkig gevoel.

Het is ingewikkeld volgens mij moet je steeds denken aan veranderingen en niet proberen een absoluut traject voor te stellen. Nu heb ik wel zin gekregen mij meer te gaan verdiepen en de handen vies te maken.

geen wiskunde nodig, maar logische redenatie.
die per schommel logischerwijs allemaal dezelfde periode hebb
blijkt dat deze logische redenatie niet klopt, dan zit er maar één ding op: zoek net zo lang tot je de fout vindt in die wiskundige afleiding.

Door het woord "logisch" te gebruiken maakt het geen bewijs. Je hebt de complete driehoek nodig om iets te beschrijven: observatie-definities-wiskunde. Ik kan tientallen verhaaltjes verzinnen waarom periodetijd van een slinger wel of niet afhankelijk zou zijn van een massa aan het uiteinde. Zonder wiskunde oftewel complete driehoek lukt dat niet.

[zoeff]

"Door het woord "logisch" te gebruiken maakt het geen bewijs." klopt
Als een logisch inzicht overeenkomt met een wiskundige afleiding, dan is dat een aanwijzing dat beiden waar zouden kunnen zijn. Dan kan toetsing in de praktijk ook nog een extra bevestiging leveren. Zonder één van de drie heb je niets, dus je moet het zeker ook logisch uit kunnen leggen. (Logica kan volgen uit proefondervindelijkheid.). Soms is de logica zo helder, dat je na een (foute) wiskundige afleiding met je blote verstand kan zeggen: “dit kan niet waar zijn”. Als je dan de afleiding nog eens na loopt vind je meestal de fout.

[zoeff]

in dit topic: viewtopic.php?f=66&t=212342
wordt een berekening gemaakt waaruit volgt dat licht wat langs de zon gaat komende vanaf een verre ster wordt afgebogen waarbij de mate van afbuiging per stukje gevolgde lichtweg een maximum zou bereiken op 2 punten vlak bij de zon, maar dat is dus niet het dichtstbijzijnde punt.

Als het licht precies gevangen wordt in de fotonsfeer, en een cirkelbaan volgt: waar zouden dan die 2 maxima voor de afbuiging gepositioneerd kunnen zijn?

[Professor Puntje]

@ zoeff

Gelieve eerst de afleiding met de daarin gemaakte aannamen te lezen alvorens te reageren. Uitgangspunt daarbij was dat de afbuiging zo gering is dat we er voor de gravitatie op het relevante deel van lichtbaan nabij de zon vanuit mogen gaan dat deze niet noemenswaardig afwijkt van de gravitatie die zou zijn ondervonden als het licht een rechte baan (y=R_zon) had gevolgd. Bij een circulaire lichtbaan is daaraan duidelijk niet voldaan.

[HansH]

in dit topic: viewtopic.php?f=66&t=212342
wordt een berekening gemaakt waaruit volgt dat licht wat langs de zon gaat komende vanaf een verre ster wordt afgebogen waarbij de mate van afbuiging per stukje gevolgde lichtweg een maximum zou bereiken op 2 punten vlak bij de zon, maar dat is dus niet het dichtstbijzijnde punt.

Als het licht precies gevangen wordt in de fotonsfeer, en een cirkelbaan volgt: waar zouden dan die 2 maxima voor de afbuiging gepositioneerd kunnen zijn?

Dan heb je het over een zwart gat. een cirkelbaan daaromheen is een symmetrische situatie, dus dan kun je zowiso geen 2 maxima hebben. licht wat afbuigt om de zon doorloopt voor elk punt een andere kromming van de ruimtetijd.

[Professor Puntje]

Wat ik mij nog afvraag is of er een schatting is te maken van de maximale fout in de momentane afbuiging die je krijgt door de afbuiging te berekenen alsof het licht langs een rechte lijn (y=R_zon) beweegt. Wellicht is die fout zo klein dat de twee pieken daar niet als een artefact aan kunnen worden toegeschreven. Dat zou mij een boel werk schelen, want anders zou ik de hele vorige afleiding maar dan in een ingewikkelder vorm nog eens over moeten doen.

[zoeff]

@ zoeff

Gelieve eerst de afleiding met de daarin gemaakte aannamen te lezen alvorens te reageren. Uitgangspunt daarbij was dat de afbuiging zo gering is dat we er voor de gravitatie op het relevante deel van lichtbaan nabij de zon vanuit mogen gaan dat deze niet noemenswaardig afwijkt van de gravitatie die zou zijn ondervonden als het licht een rechte baan (y=R_zon) had gevolgd. Bij een circulaire lichtbaan is daaraan duidelijk niet voldaan.

Het ging mij niet over de afleiding van een formule die een grafiek met twee maxima zou tonen, maar ik had het over de maxima in de werkelijkheid. Die zouden zich in de werkelijkheid toch ook voor moeten doen in situaties met veel meer gravitatie. Soms helpt het om een verschijnsel beter te begrijpen als je de extreme situaties opzoekt.

[zoeff]

Dan heb je het over een zwart gat. een cirkelbaan daaromheen is een symmetrische situatie, dus dan kun je zowiso geen 2 maxima hebben. licht wat afbuigt om de zon doorloopt voor elk punt een andere kromming van de ruimtetijd.

Klopt. Maar bij welke mate afbuiging tussen situatie zon en een fotonsfeer zou het verschijnsel met twee maxima dan verdwijnen? Waar zitten de maxima bij licht dat bijna een hele cirkel aflegt om een zwart gat en net aan kan ontsnappen? (Dan heb je ook bij elk punt een andere kromming).