De schwarzschildmetriek in het xy-vlak

Moderator: physicalattraction

Gebruikersavatar
Berichten: 6.988

De schwarzschildmetriek in het xy-vlak

1. Hoe luidt de exacte schwarzschildmetriek voor bewegingen in het xy-vlak rond een niet-roterend en ongeladen bolsymmetrisch zwaar lichaam?

2. Kun je vanuit die metriek als geodeet ook de baan van licht bepalen?

Gebruikersavatar
Lorentziaan
Berichten: 1.200

Re: De schwarzschildmetriek in het xy-vlak

Als het goed is ken je het meeste van hier:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_geodesics

Maar wie weet gaat er een lichtje branden.
Condemnant Quod Non Intellegunt

Gebruikersavatar
Berichten: 6.988

Re: De schwarzschildmetriek in het xy-vlak

Misschien lees ik er overheen, maar waar staat in die link de schwarzschildmetriek voor het xy-frame? Dus uitgerdrukt in x, y en t (met z=0).

Gebruikersavatar
Berichten: 6.988

Re: De schwarzschildmetriek in het xy-vlak

http://mypages.iit.edu/~johnsonpo/homework-5.pdf (blz. 5-7)

Is dat de schwarzschildmetriek voor het xy-frame (met z=0).

Gebruikersavatar
Lorentziaan
Berichten: 1.200

Re: De schwarzschildmetriek in het xy-vlak

Professor Puntje schreef: di 14 sep 2021, 16:07 Misschien lees ik er overheen, maar waar staat in die link de schwarzschildmetriek voor het xy-frame? Dus uitgerdrukt in x, y en t (met z=0).
Dan is het geen Schwarzschild metriek meer.
Ik kan de pdf niet downloaden om één of andere reden.
Condemnant Quod Non Intellegunt

Gebruikersavatar
Berichten: 6.988

Re: De schwarzschildmetriek in het xy-vlak

Hier een screenshot van het meest relevante gedeelte van die pdf:

screenshot.png

Gebruikersavatar
Lorentziaan
Berichten: 1.200

Re: De schwarzschildmetriek in het xy-vlak

Ja, maar wat komt er voor "thus"?

Alleen als dit weer met die pieken te maken heeft .. bemoei ik me er liever niet mee.
Condemnant Quod Non Intellegunt

Gebruikersavatar
Berichten: 6.988

Re: De schwarzschildmetriek in het xy-vlak

TommyWhite schreef: di 14 sep 2021, 18:04 Ja, maar wat komt er voor "thus"?
Kunnen de andere lezers die pdf ook niet lezen?
Alleen als dit weer met die pieken te maken heeft .. bemoei ik me er liever niet mee.
Ja - daar heeft het mee te maken.

Gebruikersavatar
Berichten: 202

Re: De schwarzschildmetriek in het xy-vlak

Stel $$z = 0$$ en $$r = \sqrt{x^2+y^2}$$.

Gebruikersavatar
Berichten: 6.988

Re: De schwarzschildmetriek in het xy-vlak

Dus dat klopt. :-)

Gebruikersavatar
Berichten: 6.988

Re: De schwarzschildmetriek in het xy-vlak

MathPages heeft dit:
mp.png
Maar daar worden door MP vervolgens benaderende vereenvoudigingen op toegepast. En die benaderingen zouden wel eens de oorzaak van de twee pieken kunnen zijn...

Gebruikersavatar
Berichten: 6.988

Re: De schwarzschildmetriek in het xy-vlak

Vergelijking (2) van MathPages werkt met relativistische eenheden, maar is dus ook juist?

Gebruikersavatar
Berichten: 6.988

Re: De schwarzschildmetriek in het xy-vlak

screenshot.png
Waarom staat daar eigenlijk 2R in plaats van rs ?

Gebruikersavatar
Lorentziaan
Berichten: 1.200

Re: De schwarzschildmetriek in het xy-vlak

Vanwege geometrische, of relativistische, eenheden lijkt mij.
Of de R staat voor de scalar kromming.
Condemnant Quod Non Intellegunt

Gebruikersavatar
Lorentziaan
Berichten: 1.200

Re: De schwarzschildmetriek in het xy-vlak

Nee, dat slaat nergens op. Vorige negeren (verwijderen) aub.
Condemnant Quod Non Intellegunt

Reageer