Lengtecontractie en gelijktijdigheid

Moderator: physicalattraction

Gebruikersavatar
Berichten: 6.056

Lengtecontractie en gelijktijdigheid

Hey peoples,

Terug van weggeweest en ik weet het…niet inzake een populair onderwerp, laten we wel wezen.

Maar ik heb een discrepantie gevonden in de befaamde ‘trein door een tunnel’-experiment welke de gelijktijdigheid aan de kaart stelt in de speciale relativiteitstheorie.

Kort samengevat gaat het voorbeeld als volgt:

1) trein is 10 meter lang
2) tunnel is 5 meter lang
3) tunnel heeft schuifdeuren die verticaal sluiten
4) Trein gaat snel dus ondervindt lengtecontractie dus ondervindt geen hinder van schuifdeuren die dichtgaan (lengte < 5 meter)
5) Observator ziet trein als 10 meter maar ziet schuifdeuren niet gelijktijdig sluiten waardoor de trein ongehavend eruit komt.

Maar stel nou dat we de sluiting van de deuren AFHANKELIJK maken van elkaar. Nog sterker; deur 1 (waar de trein de tunnel binnen komt) kan pas sluiten NADAT deur 2 is begonnen met sluiten.

Dit kan via een makkelijk mechanisme: deur 2 is middels een draadje verbonden met deur 1. Als deur 2 bijvoorbeeld 10cm is gedaald (arbitrair gekozen) dan gaat ie langs een sensor waarna een elektrisch signaal naar deur 1 gaat waarop deur 1 sluit.

Deur 1 en deur 2 hebben beide dezelfde geprogrammeerde ‘sluitingstijd’.

Mijn vraag: hoe kan in bovenstaande setting deur1 alsnog eerder sluiten dan deur 2 zodat de trein die een grotere lengte heeft dan de tunnel, er tóch ongehavend uitkomen. Deur 1 is immers fysiek beperkt om eerder te sluiten vanwege het systeem met sensor e.d.

Er zijn dan een paar gekke opties mogelijk:

- deur 1 sluit eerder waardoor de actie volgt ná de reactie. Dit is volgens mij een axioma in de natuurkunde, dat oorzaak en gevolg omgedraaid worden, dus dat lijkt me sterk.

- het signaal van deur 2 naar deur 1 gaat sneller dan het licht wat volgens deze zelfde theorie niet kan.

- de trein knalt wél tegen deur 2 aan maar dan is dit hele voorbeeld vanaf het begin onzin geweest, lijkt me ook niet.

- een vierde optie waar ik nog niet aan heb gedacht

- edit - optie 5: deur 1 sluit op een of andere manier trager dan deur 2, hoewel in verticale richting naar mijn weten de afstand e.d. invariant is.

Aangezien ik absoluut niet durf te beweren een inaccuraatheidje te hebben aangetoond in de speciale relativiteitstheorie, vraag ik bij dezen:

Wat is de vierde optie waar ik niet op kan komen?

Bij voorbaat dank en groeten,

Dennis

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 6.746

Re: Lengtecontractie en gelijktijdigheid

anusthesist schreef: di 23 nov 2021, 14:25 5) Observator ziet trein als 10 meter maar ziet schuifdeuren niet gelijktijdig sluiten waardoor de trein ongehavend eruit komt.
Tenminste, een observator die in de trein zit of in ieder geval met dezelfde snelheid meebeweegt.
anusthesist schreef: di 23 nov 2021, 14:25
Maar stel nou dat we de sluiting van de deuren AFHANKELIJK maken van elkaar. Nog sterker; deur 1 (waar de trein de tunnel binnen komt) kan pas sluiten NADAT deur 2 is begonnen met sluiten.

Dit kan via een makkelijk mechanisme: deur 2 is middels een draadje verbonden met deur 1. Als deur 2 bijvoorbeeld 10cm is gedaald (arbitrair gekozen) dan gaat ie langs een sensor waarna een elektrisch signaal naar deur 1 gaat waarop deur 1 sluit.

Deur 1 en deur 2 hebben beide dezelfde geprogrammeerde ‘sluitingstijd’.
"Nadat" en "dezelfde" geldt dan weer voor één inertiaalstelsel, bijvoorbeeld dat van de tunnel. Maar wat daar gelijktijdig is, is niet gelijktijdig voor een waarnemer in de trein.

Bedenk verder dat een signaal ook enige tijd nodig heeft om van de ene naar de andere deur te reizen. Ook als er een touw tussen zit.

Verder, de deuren gaan volgens mij niet gelijktijdig dicht maar de tweede gaat open op het moment dat de eerste sluit. Gelijktijdig gezien vanuit het stelsel van de tunnel.
De trein zit dan even helemaal in de tunnel.

Berichten: 374

Re: Lengtecontractie en gelijktijdigheid

Xilvo schreef: di 23 nov 2021, 15:40
anusthesist schreef: di 23 nov 2021, 14:25 5) Observator ziet trein als 10 meter maar ziet schuifdeuren niet gelijktijdig sluiten waardoor de trein ongehavend eruit komt.
Tenminste, een observator die in de trein zit of in ieder geval met dezelfde snelheid meebeweegt.
Hoe "ziet" de tunnel er uit voor de observator die met dezelfde snelheid als de trein met de trein meebeweegt?
Net zoals de stilstaande observator vanuit het inertiaalstelsel van de tunnel een verkorte trein "ziet", zo zou die meebewegende observator vanuit het inertiaalstelsel van de trein toch een verkorte tunnel moeten "zien"?
Het probleem om in de tunnel te passen zou dan nog groter worden.
Als de trein nog sneller gaat, om nog korter te worden, dan ziet de meereizende observator een nog kortere tunnel, waardoor hij nóg sneller .., maar .. Dat schiet ook niet op.
Zijn de effecten t.o.v. elkaar van twee elkaar met eenparige snelheid passerende objecten of waarnemers niet wederzijds hetzelfde? Het kan toch niet zo zijn dat de een voor de ander wel korter wordt en de ander voor de een niet?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 6.746

Re: Lengtecontractie en gelijktijdigheid

zoeff schreef: wo 24 nov 2021, 15:30 Hoe "ziet" de tunnel er uit voor de observator die met dezelfde snelheid als de trein met de trein meebeweegt?
Net zoals de stilstaande observator vanuit het inertiaalstelsel van de tunnel een verkorte trein "ziet", zo zou die meebewegende observator vanuit het inertiaalstelsel van de trein toch een verkorte tunnel moeten "zien"?
Het probleem om in de tunnel te passen zou dan nog groter worden.
Ja, iemand in de trein ziet een kortere tunnel. Dat is geen probleem want die ziet de tweede deur al opengaan voordat de eerste dichtgaat, ziet de eerste deur pas dichtgaan als de trein helemaal voorbij die deur is.
zoeff schreef: wo 24 nov 2021, 15:30 Het kan toch niet zo zijn dat de een voor de ander wel korter wordt en de ander voor de een niet?
Dat gebeurt dan ook niet.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.300

Re: Lengtecontractie en gelijktijdigheid

Wat meer uitleg in de video:


Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.897

Re: Lengtecontractie en gelijktijdigheid

Aha, een fijnproever die houdt van de video's van Eugene Khutoryansky, met klassieke muziek als achtergrond! Dan valt zijn educatieve video die laat zien dat energie door de stroomdraad wordt getransporteerd ook zeker in de smaak. :)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.300

Re: Lengtecontractie en gelijktijdigheid

Helaas is dat weer het bekende sprookje dat op school wordt gedoceerd. Waarom dat niet klopt is in een ander topic inmiddels ruimschoots aan de orde geweest. Zie daar als je wil weten hoe het wel zit. Maar neem je genoegen met simplistische visualisaties van door de batterij opgetilde en in de lamp weer neervallende elektronen dan ben je met die video al klaar. Verdere studie is dan overbodig.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.300

Re: Lengtecontractie en gelijktijdigheid

Terug naar het topic: het door anusthesist voorgestelde mechanisme maakt er een ander gedachte-experiment van. Daarom zijn we er met de verklaring van de oorspronkelijke paradox nog niet.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.300

Re: Lengtecontractie en gelijktijdigheid

Het beste zou zijn om het gedachte-experiment van anusthesist in een minkowski-diagram weer te geven, maar ik heb daar zelf op het moment even geen tijd voor. Misschien later...

Berichten: 374

Re: Lengtecontractie en gelijktijdigheid

Ook voor de meebewegende observator gaan de poortjes kennelijk op hetzelfde tijdstip dicht. Alleen loopt de klok bij het eerste poortje achter t.o.v. de klok bij het tweede poortje. Waarom is dat?

Je kan ook twee treinen in tegenovergestelde richting gelijktijdig door de tunnel laten gaan. De meebewegende observator in de tweede trein ziet van zijn kant gezien ook de klok bij zijn eerste poortje achter lopen t.o.v. de klok bij het tweede poortje.

De twee bewegende waarnemers zien tegenovergestelde verschillen. Hoe kunnen de twee bewegende waarnemers beredeneren dat hun beide tegenovergestelde waarnemingen tegelijk waar zijn?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 6.746

Re: Lengtecontractie en gelijktijdigheid

zoeff schreef: do 25 nov 2021, 01:04 Ook voor de meebewegende observator gaan de poortjes kennelijk op hetzelfde tijdstip dicht. Alleen loopt de klok bij het eerste poortje achter t.o.v. de klok bij het tweede poortje. Waarom is dat?
Omdat dat de klokken zijn in het stelsel van de tunnel. De klokken in het stelsel van de waarnemer in de trein wijzen dezelfde tijd aan en zien dus de poorten zich op verschillende tijden sluiten.
Dat is een Lorentztransformatie. Die kun je proberen te begrijpen of je kunt hier weer eindeloos doorgaan totdat na 20 pagina's alle argumenten en uitleg negeren blijkt dat je de relativiteitstheorie niet wenst te accepteren. Zoals zo vele malen eerder.
zoeff schreef: do 25 nov 2021, 01:04 Je kan ook twee treinen in tegenovergestelde richting gelijktijdig door de tunnel laten gaan. De meebewegende observator in de tweede trein ziet van zijn kant gezien ook de klok bij zijn eerste poortje achter lopen t.o.v. de klok bij het tweede poortje.

De twee bewegende waarnemers zien tegenovergestelde verschillen. Hoe kunnen de twee bewegende waarnemers beredeneren dat hun beide tegenovergestelde waarnemingen tegelijk waar zijn?
Relativiteitstheorie.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.300

Re: Lengtecontractie en gelijktijdigheid

Misschien dat hier iets mee kan:

https://bernardblogt.wordpress.com/2019 ... generator/

Spaart in elk geval het tekenen van het raster uit.

Berichten: 374

Re: Lengtecontractie en gelijktijdigheid

Twee gesynchroniseerde klokken en een waarnemer op punt A, alles stilstaand t.o.v. elkaar, en nog twee bewegende waarnemers, die elkaar tegenkomen op punt A.

De informatie van de klokken die punt A bereikt, precies op het moment dat de drie waarnemers elkaar tegenkomen, is voor de drie waarnemers dezelfde informatie. Er is op dat moment op die plaats geen andere informatie beschikbaar.

Als de drie waarnemers de waarnemingen met elkaar vergelijken blijken ze toch alle drie iets heel anders te hebben gezien.
Xilvo schreef: do 25 nov 2021, 09:52
zoeff schreef: do 25 nov 2021, 01:04 Je kan ook twee treinen in tegenovergestelde richting gelijktijdig door de tunnel laten gaan. De meebewegende observator in de tweede trein ziet van zijn kant gezien ook de klok bij zijn eerste poortje achter lopen t.o.v. de klok bij het tweede poortje.

De twee bewegende waarnemers zien tegenovergestelde verschillen. Hoe kunnen de twee bewegende waarnemers beredeneren dat hun beide tegenovergestelde waarnemingen tegelijk waar zijn?
Relativiteitstheorie.
Inderdaad: relativiteitstheorie.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 6.746

Re: Lengtecontractie en gelijktijdigheid

zoeff schreef: do 25 nov 2021, 12:29 Twee gesynchroniseerde klokken en een waarnemer op punt A, alles stilstaand t.o.v. elkaar, en nog twee bewegende waarnemers, die elkaar tegenkomen op punt A.

De informatie van de klokken die punt A bereikt, precies op het moment dat de drie waarnemers elkaar tegenkomen, is voor de drie waarnemers dezelfde informatie. Er is op dat moment op die plaats geen andere informatie beschikbaar.

Als de drie waarnemers de waarnemingen met elkaar vergelijken blijken ze toch alle drie iets heel anders te hebben gezien.
Ze zien hetzelfde maar voor de stilstaande waarnemer lopen de klokken gelijk, voor de bewegende niet. In zijn stelsel wijzen ze dezelfde tijd aan terwijl ze dat niet op dezelfde tijd doen.

Berichten: 2.134

Re: Lengtecontractie en gelijktijdigheid

Xilvo schreef: do 25 nov 2021, 13:36 Ze zien hetzelfde maar voor de stilstaande waarnemer lopen de klokken gelijk, voor de bewegende niet. In zijn stelsel wijzen ze dezelfde tijd aan terwijl ze dat niet op dezelfde tijd doen.
misschien helpt deze nog een beetje voor Zoeff?

Reageer