gaat in een centrifuge de tijd langzamer?

Moderator: physicalattraction

Reageer
Berichten: 2.780

gaat in een centrifuge de tijd langzamer?

in dit topic viewtopic.php?p=1166700#p1166700 ging het oa over tijdsdilatatie tgv zwaartekracht een baan om een zware massa. Daar kwam het idee naar voren dat een centrifuge een kunstmatige zwaartekracht opwekt en omdat zwaartekracht de tijd vertraagt zou in een centrifuge de tijd ook langzamer moeten gaan. Ik vroeg me dus af of er ook iets af te leiden is over een toerental en diameter in de centrifuge waarbij de tijd dan stil staat tov de stilstaande waarnemer buiten de centrifuge.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.244

Re: gaat in een centrifuge de tijd langzamer?

Je kan altijd het coördinatenstelsel niet mee laat roteren en de externe waarnemer stil laten staan in dat coördinaten stelsel, dan kan je de klassieke formules gebruiken en dan zal het voor de externe waarnemer lijken alsof voor de persoon in de centrifuge de tijd stil staat wanneer \(R\omega\) gelijk is aan c.

Berichten: 2.780

Re: gaat in een centrifuge de tijd langzamer?

wnvl1 schreef: wo 22 jun 2022, 01:43 Je kan altijd het coördinatenstelsel niet mee laat roteren en de externe waarnemer stil laten staan in dat coördinaten stelsel, dan kan je de klassieke formules gebruiken en dan zal het voor de externe waarnemer lijken alsof voor de persoon in de centrifuge de tijd stil staat wanneer \(R\omega\) gelijk is aan c.
Dat is te simpel natuurlijk (alsik jou tenminste begrijp, want dan voelt degene in e centrifuge geen versnelling) en dan krijg je nooit antwoord op de vraag. Nee de persoon draait natuurlijk in de centrifuge mee op een afstand r van het midden en met een toerental n omw/sec. (of liever een stuk materiaal, want de persoon gaat dat nooit overleven)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 8.004

Re: gaat in een centrifuge de tijd langzamer?

De vraag zou moeten zijn "gaat in een centrifuge de tijd langzamer, gezien door een stilstaande waarnemer?"
De eigen tijd gaat voor een waarnemer altijd "normaal".

Daarom klopt dit dan ook niet:
HansH schreef: wo 22 jun 2022, 08:54 Dat is te simpel natuurlijk (alsik jou tenminste begrijp, want dan voelt degene in e centrifuge geen versnelling) en dan krijg je nooit antwoord op de vraag.
Voor de waarnemer in de centrifuge vertraagt zijn tijd niet.

Berichten: 2.780

Re: gaat in een centrifuge de tijd langzamer?

Xilvo schreef: wo 22 jun 2022, 09:58 Voor de waarnemer in de centrifuge vertraagt zijn tijd niet.
vertraagt zijn tijd niet tov wat?

misschien moet ik de vraag anders stellen:
als ik 2 klokken die nauwkeurig de voortgang van de tijd meten (dus niet verstoord worden door aanwezige krachten) synchroniseer en ik laat 1 klok in de centrifuge meedraaien en de andere klok staat erbuiten, zit er dan een tijdsverschil tussen beide klokken als ik ze na een tijdje weer naast elkaar leg buiten de centrifuge? en zo ja met welke formule kan ik dat berekenen.

Berichten: 1.076

Re: gaat in een centrifuge de tijd langzamer?

HansH schreef: wo 22 jun 2022, 11:22 als ik 2 klokken die nauwkeurig de voortgang van de tijd meten (dus niet verstoord worden door aanwezige krachten) synchroniseer en ik laat 1 klok in de centrifuge meedraaien en de andere klok staat erbuiten, zit er dan een tijdsverschil tussen beide klokken als ik ze na een tijdje weer naast elkaar leg buiten de centrifuge? en zo ja met welke formule kan ik dat berekenen.
Ja. Zie "Rotating Disk" van

https://en.wikipedia.org/wiki/Proper_time

Als je een ruimtetijddiagram schetst, dan zul je zien dat de ronddraaiende klok een "langere weg" als een soort verticale sinus aflegt dan de stilstaande klok die een verticale rechte lijn aflegt. Dat betekent dat er voor de ronddraaiende klok minder eigentijd is verstreken (vgl. de Tweelingparadox). De formule om de verstreken eigentijd voor de ronddraaiende klok te berekenen wordt ook in dezelfde paragraaf gegeven; het is in feite de bekende formule maar dan met v=r maal omega ingevuld.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.244

Re: gaat in een centrifuge de tijd langzamer?

HansH schreef: wo 22 jun 2022, 08:54
wnvl1 schreef: wo 22 jun 2022, 01:43 Je kan altijd het coördinatenstelsel niet mee laat roteren en de externe waarnemer stil laten staan in dat coördinaten stelsel, dan kan je de klassieke formules gebruiken en dan zal het voor de externe waarnemer lijken alsof voor de persoon in de centrifuge de tijd stil staat wanneer \(R\omega\) gelijk is aan c.
Dat is te simpel natuurlijk (alsik jou tenminste begrijp, want dan voelt degene in e centrifuge geen versnelling) en dan krijg je nooit antwoord op de vraag. Nee de persoon draait natuurlijk in de centrifuge mee op een afstand r van het midden en met een toerental n omw/sec. (of liever een stuk materiaal, want de persoon gaat dat nooit overleven)
Ik bedoelde: ik maak mijn berekeningen in een assenstelstel dat stilstaat. De persoon in de centrifuge draait uiteraard rond.

Berichten: 2.780

Re: gaat in een centrifuge de tijd langzamer?

flappelap schreef: wo 22 jun 2022, 12:12
Als je een ruimtetijddiagram schetst, dan zul je zien dat de ronddraaiende klok een "langere weg" als een soort verticale sinus aflegt dan de stilstaande klok die een verticale rechte lijn aflegt. Dat betekent dat er voor de ronddraaiende klok minder eigentijd is verstreken
ok maar een vertikale simus doet vermoeden dat de mate waarin de tijl langzamer loopt sinusvormig is. of is het toch constant en de simus een cirkelbeweging (wat ik zou verwachten omdat de grootte van de versnelling in de centrifuge immers ook constant is)
in die formule zit de term R*ohmega/c dus als R*ohmega=c dan is de omloopsnelheid gelijk aan c. dat zul je alleen nooit kunnen bereiken net zoals je niets kunt verenellen tot snelheid c.

Opmerking moderator

Quote gerepareerd. In "Volledige bewerker en voorbeeld" kun je zien of het bericht eruitziet zoals je bedoelt, voordat je het plaatst.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.954

Re: gaat in een centrifuge de tijd langzamer?

Ik meen me te herinneren dat als je het uitrekent, de tijdsdilatatie in ART als je op aarde bent gelijk is aan de tijdsdilatatie in SRT als je in een centrifuge bent indien de zwaartekracht gelijk is aan de centrifugale (schijn)kracht. Misschien kan flappelap dit bevestigen of ontkrachten?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 8.004

Re: gaat in een centrifuge de tijd langzamer?

Dat lijkt me onwaarschijnlijk want gravitationele tijddilatatie hangt af van de potentiaal, niet van de zwaartekrachtsversnelling. Dan zou het heel toevallig zijn dat het voor de aarde opgaat.

Ik ben benieuwd wat flappelap hierover zegt.

Berichten: 2.780

Re: gaat in een centrifuge de tijd langzamer?

Als ik me niet vergis dan hebben we het daar in de link van het openingstopic ook over gehad.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 8.004

Re: gaat in een centrifuge de tijd langzamer?

HansH schreef: wo 22 jun 2022, 17:41 Als ik me niet vergis dan hebben we het daar in de link van het openingstopic ook over gehad.
Even vluchtig gekeken. Het komt inderdaad aan bod. Maar een centrifuge (neem een huishoudcentrifuge om kleren droog te krijgen - geen idee of die nog gemaakt worden nu alle wasmachines uitstekend centrifugeren) moet wel bijzonder snel draaien wil je een vergelijkbare potentiaal krijgen als op het aardoppervlak.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.244

Re: gaat in een centrifuge de tijd langzamer?

Ik dacht ook dat dit al besproken was in het vorige topic.
Via de gravitationele potentiaal die je kan introduceren voor het roterend assenstelsel ga je op dezelfde uitdrukking komen voor de tijdsdilatiatie.

Cfr. bvb

https://physics.stackexchange.com/quest ... celeration

Berichten: 1.076

Re: gaat in een centrifuge de tijd langzamer?

HansH schreef: wo 22 jun 2022, 16:16
ok maar een vertikale simus doet vermoeden dat de mate waarin de tijl langzamer loopt sinusvormig is. of is het toch constant en de simus een cirkelbeweging (wat ik zou verwachten omdat de grootte van de versnelling in de centrifuge immers ook constant is)
Die sinusvorm zie je alleen in het ruimtetijddiagram terug, en gebruikte ik om de intuïtie toe te passen dat een lijn die langer lijkt tussen twee punten in een ruimtetijddiagram een kortere verstreken eigentijd tussen die twee punten representeert.

Als je het ruimtetijd interval ds^2 transformeert naar een roterende waarnemer, dan komt alleen de snelheid v = omega x r in de gammafactor terecht, en heeft deze dezelfde vorm als wanneer het om een inertiaalwaarnemer zou gaan die met rechtlijnige snelheid v zou bewegen.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.472

Re: gaat in een centrifuge de tijd langzamer?

Betreffende tijddilatie doet mij dit topic denken aan een BBC documentaire met Jim Al-Khalili.

Er is een uiteindelijk een telefoon APP gemaakt waarbij de tijd dilatie van wereldbewoners in kaart word gebracht. Echter wetenschap is natuurlijk niet first time right. Er blijkt een fout in de APP.

Volgens mijn begrip:
Er is snelheid verschil tussen de evenaar en de omloop ter hoogte van bijvoorbeeld Amsterdam (snelheidsverschil dus tijd dilatie).

Echter: er was vergeten rekening te houden dat de aarde geen perfecte bol is. Hierdoor lopen de klokken op zeeniveau overal op aarde gelijk.


Hier de documentaire vanaf 1964 seconden. Echter de documentaire is zinvol en mooi in zijn totaliteit.

https://www.youtube.com/watch?v=6qGucb958rI&t=1964s

Reageer