Lorentzfactor

[ukster]

Dat de waarnemer op aarde een ruimtevaartuig van 96,48m voorbij zag komen met snelheid 0,268c
ultra complexe theorie! wat ik denk er een beetje uit begrepen te hebben is dat er in tijdsbeleving en biologisch/fysisch aspecten helemaal niets merkbaar is (op het effect van grote versnellingen/vertragingen en de zwaartekracht na) bij snelheden in de buurt van de lichtsnelheid 

[Professor Puntje]

Wat heb je hiermee nu aangetoond ?
 
Je hebt nog steeds geen antwoord op je topic vraag.

 
Een ruimteschip kan niet vanaf stilstand direct met een relativistische snelheid wegvliegen en dan ook nog eens verderop instantaan omkeren. In die vorm kan de topic vraag dan ook niet worden beantwoord. Je zult een althans theoretisch mogelijk vliegschema moeten opstellen met de benodigde versnellingen en vertragingen.

[Michel Uphoff]

v=(c.L0)/(√(c²tA² +L0²)

 

Ach natuurlijk.

 

Je hebt nog steeds geen antwoord op je topic vraag
(Zijn de lichaamscellen nu wel of niet tijdens de trip met een factor 22,4 minder snel verouderd)

 

Daarop is toch een antwoord gegeven?

Nee voor de ruimtevaarder, die constateert niet bijzonders bij zichzelf. Nee voor de aardling, die constateert ook niets bijzonders bij zichzelf. Maar tussen hen is het verschil in leeftijd wel degelijk aanwezig. Maar dat heeft niets te maken met een geopperd verschil tussen klokken en het tempo van biologische processen.

[Professor Puntje]

(...) wat ik denk er een beetje uit begrepen te hebben is dat er in tijdsbeleving en biologisch/fysisch aspecten helemaal niets merkbaar is (op het effect van grote versnellingen/vertragingen en de zwaartekracht na) bij snelheden in de buurt van de lichtsnelheid 

 
Daarvoor zijn berekeningen niet eens nodig, uit het relativiteitspostulaat volgt dat uit de verschijnselen binnen een inertiaalstelsel niets valt af te leiden omtrent de snelheid van dat stelsel (ten opzichte van andere inertiaalstelsels).

[ukster]

Da's mooi, 

relative speed.jpg (14.12 KiB) 1662 keer bekeken

Met welke snelheid nadert raket 1 raket 2, waargenomen vanuit raket 2.
Kwestie van de juiste Lorentz Transformatie?
ik zou earth als stationair reference frame kiezen ,raket 1 als event en raket twee als moving reference frame.

[ukster]

Deze al eens eerder gepost en ben er toen helemaal niet uitgekomen,dus nog maar een keer......

ramkoers.jpg (11.98 KiB) 1660 keer bekeken

Waarnemer op aarde observeert twee ruimtevaartuigen op ramkoers.
Op welke afstand van de aarde en op welk tijdstip vindt de botsing plaats.
vaststellen stationary ref. frame, event en mov. ref. frame en vervolgens de juiste Lorentz transformatie erop loslaten?
 

[Professor Puntje]

Als je dit geheel vanuit het referentiestelsel van de aarde bekijkt heb je daarvoor helemaal geen relativiteitstheorie nodig.

[ukster]

ik neem aan dat je de laatste post bedoeld?
dus botsing na 6s op 1,65 miljoen km van aarde?
 
Oke, deze vraagstelling is dus niet interessant in het kader van SRT.
dan veranderen we het in: na welke afstand en op welk tijdstip vanuit het perspectief van schip B vindt de botsing plaats.

[ukster]

hiermee?

ramkoers1.jpg (8.19 KiB) 1660 keer bekeken

x'=20862km ,  t'=1,5118 sec ?
 
 
 
 

[Professor Puntje]

Oke, deze vraagstelling is dus niet interessant in het kader van SRT.
dan veranderen we het in: na welke afstand en op welk tijdstip vanuit het perspectief van schip B vindt de botsing plaats.

 
Gebruik lengtecontractie (voor de lengte van het af te leggen parcours bezien vanuit het ruimteschip tot aan de botsing) en tijddilatatie (voor de tijdsduur op de klok in het ruimtevaartuig).

[Olof Bosma]

Net terug van een reis zou ik toch nog graag wat willen bijdragen:
 

Het voorbeeld van JKien is natuurlijk correct, maar heeft als zwakke plek dat er bewegende klokken vergeleken worden. Je wilt klokken kunnen vergelijken wanneer ze zich bij elkaar en in rust t.o.v. elkaar bevinden. 

 
Michel legt hier de vinger op de zere plek. 
Het uitgangspunt van het topic is het verschil in veroudering nadat er een snelheidsverschil is geweest tussen aarde en de raket en in rust de veroudering wordt vergeleken. Dat is iets anders dan het tempoverschil waarin de onderling bewegende klokken lijken te lopen vanuit elkaars positie.
 

 

Men kan de raket naar keuze lang of kort met constante snelheid laten vliegen en de perioden van versnelling onveranderd houden. In al zulke reizen met gelijke perioden van versnelling zou als Olof Bosma gelijk heeft hetzelfde totale tijdsverschil tussen de achterblijver en ruimtevaarder moeten optreden, want dat wordt volgens hem immers juist door die versnellingen veroorzaakt. Maar volgens mij maakt het ook uit hoelang de raket met constante snelheid vliegt. 
 

 

De mate van verschil in veroudering die na de reis wordt vastgesteld, wordt bepaald door de versnelling die de raket heeft ondergaan en de afstand van aarde waarop dat is gebeurd.
Hierdoor is ook de reistijd van invloed op de mate van verouderingsverschil zoals PP terecht opmerkt. Bij een langere reistijd is de afstand immers groter.

[ukster]

@Prof Puntje
Is dit wat je bedoelt?

ramkoers.jpg (33.86 KiB) 1672 keer bekeken

 
en is de approaching speed van bericht #35  0,33557c? (waargenomen door raket 2)

[Professor Puntje]

De mate van verschil in veroudering die na de reis wordt vastgesteld, wordt bepaald door de versnelling die de raket heeft ondergaan en de afstand van aarde waarop dat is gebeurd.
Hierdoor is ook de reistijd van invloed op de mate van verouderingsverschil zoals PP terecht opmerkt. Bij een langere reistijd is de afstand immers groter.

 
En zo maak je het steeds ingewikkelder om te kunnen handhaven wat eenvoudigweg niet klopt. Het uiteindelijke tijdsverschil wordt enkel veroorzaakt door het snelheidsverloop van de raket ten opzichte van de aarde (die hier voor het gemak als een inertiaalstelsel gerekend wordt). Dit volgt allemaal direct uit de hier al genoemde klok hypothese. De afstand waarop de raket omkeert speelt ook geen enkele rol. Je kan de raket net zo goed in rondjes laten vliegen wat zelfs nog weer een extra versnelling oplevert die voor het uiteindelijk tijdsverschil ook niet ter zake doet. Enkel de snelheid van de raket ten opzichte van de aarde is hier relevant.

[Olof Bosma]

Hoe komt het nu dat je niet inziet dat een verschil in veroudering nooit kan ontstaan door louter snelheidsverschil tussen twee waarnemers? Beiden hebben even snel ten opzichte van elkaar bewogen; de situatie is wat betreft het snelheidsverschil volkomen symmetrisch. Hoe kan dan de ene waarnemer sneller verouderen dan de andere? En welke zou dan sneller verouderen?
Dat de zaken ingewikkelder liggen dan jij graag zou willen kan ik ook niet helpen.

[Professor Puntje]

@Prof Puntje
Is dit wat je bedoelt?
ramkoers.jpg
 
en is de approaching speed van bericht #35  0,33557c? (waargenomen door raket 2)

 
Dat is veel te beknopt. Zo moet ik de achterliggende redeneringen en berekeningen er zelf bij bedenken. Kun je stap voor stap aangeven wat je doet?

Hoe komt het nu dat je niet inziet dat een verschil in veroudering nooit kan ontstaan door louter snelheidsverschil tussen twee waarnemers? Beiden hebben even snel ten opzichte van elkaar bewogen; de situatie is wat betreft het snelheidsverschil volkomen symmetrisch. Hoe kan dan de ene waarnemer sneller verouderen dan de andere? En welke zou dan sneller verouderen?
Dat de zaken ingewikkelder liggen dan jij graag zou willen kan ik ook niet helpen.

 
De zaak is niet symmetrisch: de aarde wordt als een (bijna) inertiaalstelsel beschouwd. En daarom kun je dergelijke gevallen ook heel eenvoudig met behulp van de klok hypothese doorrekenen. Hoeveel, hoelang en waar de raket versnelt doet volstrekt niet ter zake.