Puzzel - schaduw uit de ruimte

Moderators: jkien, Michel Uphoff

Gebruikersavatar
Berichten: 32

Puzzel - schaduw uit de ruimte

Ik stoei met wat wiskunde om te bepalen wat de meest optimale manier zou zijn om de meeste schaduw op de aarde te projecteren. Misschien kunnen jullie me verder op weg helpen.

(1) Radius Aarde: 6371.009 km
(2) Oppervlak doorsnede van aarde: PI()*r^2 = 127516478.2 km2
(3) 0.5 aardbol oppervlak 4*PI()*(1)^2 = 255032956.5 km2
(4) Gemiddelde ratio: (3)/(2) = 2

Nu de minimale ratio schatten vanaf 45 graden
(1) Half radius 3185.5045 km
(2) Pythagoras op driehoek met aarde radius a^2 + b^2 = c^2 = 4504.983667 km
(3) circumpherance, omtrek van aarde = 10007.55754 km
(4) Onderwaarde bij 45 graden: (3)/(2) = 2.221441469

Mijn vraag is nu, wat is de beste methode om een sateliet rond de aarde te laten gaan, waarbij de meeste schaduw op de aarde geprojecteerd word?

Veel (3d) puzzel plezier!

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.593

Re: Puzzel - schaduw uit de ruimte

Hoe groot is de satelliet/mag de satelliet zijn?
Beschouw je de zon als puntbron of niet?
Wat is jouw definitie van 'meeste schaduw'?
Tenslotte, wat is de betekenis van jouw gegeven waardes en berekenringetjes?

Berichten: 12.263

Re: Puzzel - schaduw uit de ruimte

Xilvo schreef:
do 31 okt 2019, 09:40
Beschouw je de zon als puntbron of niet?
Zo niet heb je een lastige opgave: het moet -enorm- zijn om de gehele zon af te dekken (dwz een volle schaduw te produceren).

Voor het idee: Een A380 vliegtuig op kruishoogte dekt bij lange na niet de hele zonneschijf af, en kan tussen jou en de zon door vliegen zonder dat je er iets van merkt (je kunt het wel meten, procentje minder licht oid). En dat is op 10 kilometer hoogte. Wil je het in een baan houden dat zit je daar zeker een factor 20, en eerder een factor 50 boven. Reken op vierkante kilometers om een volle schaduw op de grond te geven.

Overigens is het maar goed ook dat dit zo werkt, als de zon een puntbron was dan zou je rond de equinoxes de hele dag geostationaire satellieten hebben die tekens een heel kort zonsverduisteringetje veroorzaakten ;)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.593

Re: Puzzel - schaduw uit de ruimte

Benm schreef:
do 31 okt 2019, 14:45
Zo niet heb je een lastige opgave: het moet -enorm- zijn om de gehele zon af te dekken (dwz een volle schaduw te produceren).
Op 200 km hoogte al een kleine 2 km in diameter :D

Berichten: 12.263

Re: Puzzel - schaduw uit de ruimte

Tja, en dat zou dan waarschijnlijk een soort zeil moeten worden - op zich wel te bouwen, maar op 200 km hoogte blijft dat niet lekker op zijn plek - ik vermoed dat atmosferische wrijving op dat punt nog een aanzienlijk groter probleem is dan eventuele zonne-zeil effecten.

Als je het reflecterend maakt kan het wel eens spectaculaire plaatjes opleveren waarbij je na zonsondergang nog even de volle laag krijgt.

Berichten: 971

Re: Puzzel - schaduw uit de ruimte

En hoe zit het met de verstrooiing van het licht? Volgens mij kun je op een hoogte van b.v. 200 km geen scherpe schaduw verwachten op het aardoppervlak. Het 'zeil' (of wat dan ook) zal veel groter moeten zijn dan. Want je hebt dit ook bij een zonsverduistering. De maan veroorzaakt naast de hoofdschaduw (umbra) ook een bijschaduw (penumbra). Dus een te klein licht blokkerend object zal de aarde dus niet geheel in de volle schaduw zetten ook al heeft het technisch gesproken de juist diameter.

Berichten: 971

Re: Puzzel - schaduw uit de ruimte

En hoe zit het met de verstrooiing c.q. weerkaatsing van het licht? Volgens mij kun je op een hoogte van b.v. 200 km geen scherpe schaduw verwachten op het aardoppervlak. Het 'zeil' (of wat dan ook) zal veel groter moeten zijn dan. Want je hebt dit ook bij een zonsverduistering. De maan veroorzaakt naast de hoofdschaduw (umbra) ook een bijschaduw (penumbra). Dus een te klein licht blokkerend object zal de aarde dus niet geheel in de volle schaduw zetten ook al heeft het technisch gesproken de juist diameter.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.593

Re: Puzzel - schaduw uit de ruimte

Die grootte (bijvoorbeeld van die 2 km hierboven)houdt juist rekening met de grootte van de zon.
Als dat een puntbron zou zijn heb je al snel een tamelijk scherpe schaduw. Buiging is merkbaar maar speelt geen rol van betekenis.

Berichten: 12.263

Re: Puzzel - schaduw uit de ruimte

Die scherpe schaduw vereist inderdaad een zeker formaat op een bepaalde afstand omdat de zon vanaf aarde gezien geen puntbron is.

Het verschil tussen penumbra en umbra is echt gigantisch. Als je ooit een zonsverduistering door de maan hebt gezien dan merk je hoe enorm dat verschil is: Voor en na totaliteit, als de maan bijvoorbeeld nog 90% van de zon afdekt lijkt er eigenlijk weinig aan de hand te zijn: het is wat donkerder, maar dat is het op een bewolkte dag ook, en "voelt" niet heel vreemd aan.

De totaliteit komt echt als een 'klap' - opeens is het vrijwel donker, vogels slaan op tilt en dergelijke, en je ziet iets compleet anders dan een deels afgedekte zon aan de hemel. Een kwartiertje oid na de totaliteit lijkt alles weer redelijk normaal te zijn - een tikkie donkerder dan anders het geval zou zijn, maar je zou het amper opmerken als je niet naar de zon zou kijken.

Gebruikersavatar
Berichten: 32

Re: Puzzel - schaduw uit de ruimte

Ik denk dat het antwoord een baan van pool tot pool moet zijn. Dan profiteer je het meest van de positie van de zon (mits laag aan de horizon). Denk aan de seizoenen, die op de polen het meest extreem zijn (tot bijna 24 uur donker / licht).

Het ging om een gedachte experiment, om de aarde te koelen met een gigantisch uitvouwbaar zeil, maakt me niet uit hoe groot nodig is, daar is het een gedachte experiment voor. Hoe lager de stand van de zon, hoe een grotere projectie op de aarde haalbaar is. Een zeil van 1 km2, kan daar dan tot bijna een 3x zo grote schaduw bij de polen projecteren, als bij de evenaar. Ongeacht of de effectieve schaduw op aarde dan misschien maar 3m2 is, op de evenaar was dat dan constant 1m2 geweest.

De maan volgt natuurlijk absoluut geen baan om de aarde van aardpool tot aardpool. In het gedachte-experiment dat hij dat wel zou doen, zou hij meer schaduw op de aarde werpen in x jaar, als in zijn huidige baan. Is mijn stelling dan in ieder geval.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.593

Re: Puzzel - schaduw uit de ruimte

Vincent91 schreef:
zo 24 mei 2020, 15:45
Hoe lager de stand van de zon, hoe een grotere projectie op de aarde haalbaar is.
Maar daarmee verander je de afname in ingestraalde energie niet.

Gebruikersavatar
Berichten: 32

Re: Puzzel - schaduw uit de ruimte

Xilvo schreef:
zo 24 mei 2020, 15:50
Vincent91 schreef:
zo 24 mei 2020, 15:45
Hoe lager de stand van de zon, hoe een grotere projectie op de aarde haalbaar is.
Maar daarmee verander je de afname in ingestraalde energie niet.
Ik zie wat je bedoelt. De energie word wel makkelijker geabsorbeerd door de aarde bij de polen door de instraalhoek en meer aardoppervlak wat de energie kan absorberen.

Bij 90 graden, heb je zelfs een projectiefactor oneindig (ook al is de gemiddelde projectiefactor van een 2d cirkel op een 3d bol dus 2). Je kan dus een zeer groot volume van de atmosfeer bij de polen in de schaduw zetten, met een zeil van een paar (zeg 7) vierkante kilometer (de troposfeer is 7 tot 20 km dik). Als je gaat uitrekenen hoeveel minder energie daarmee op aarde komt, ga je gegarandeerd schrikken. Klimaatprobleem opgelost? :)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.593

Re: Puzzel - schaduw uit de ruimte

Vincent91 schreef:
zo 24 mei 2020, 16:24
Als je gaat uitrekenen hoeveel minder energie daarmee op aarde komt, ga je gegarandeerd schrikken. Klimaatprobleem opgelost? :)
Nee, dus. Die hoeveelheid energie is schrikbarend ... klein.

Gebruikersavatar
Berichten: 32

Re: Puzzel - schaduw uit de ruimte

Hmm, ok, balen, maar hoe weet je dan hoeveel energie geabsorbeerd word i.p.v. instraalt? De absorptie is in ieder geval dus zo'n 2x groter dan bij een vlak onderwerp. En is veruit het meest bij de polen.

1 superheavy van spacex met een laadcapaciteit van 300 ton aan een licht en abundant element, zoals stikstof (N2, je wilt geen NOx vormen in reactie met ozon, al gebeurt dat nu ook niet) of zuurstof (gratis extra ozon, jee en explosiegevaar is een beetje inherent aan raketten). Daarmee creeer je een 'deken' van 28 vierkante kilometer en 1mm dik. Negeer voor het gemak even 1mm bij atmosferische druk en dat een gas zichzelf uitelkaar zal drijven.

Je hebt nu in ieder geval een idee in orde van grote die je moet denken bij de capaciteit van spacex en het bouwen van een stralingsschild in de ruimte.

Klinkt die wolkenprofessor toch nog niet zo gek:
https://universiteitvannederland.nl/col ... eerkaatsen

Klimaatverandering is in de eerste plaats ook een probleem van schaal, onze honger naar energie, letterlijk om enkel ons eten te kunnen verbouwen. Dat vraagt van ons denken in oplossingen van dezelfde schaal met inachtneming van de traagheid van het klimaat, zelfs bij 0 uitstoot vandaag, zorgen feedbackloops nog voor verdere opwarming, helaas. De enige realistische oplossing is dus die feedbackloops zien te doorbreken. Als we Mars willen veroveren, moet we eerst maar eens beginnen met de aarde onder controle te krijgen. Het universum is simply a very hostile place for life, dat moeten we ook maar eens accepteren, zonder daarbij onze menselijke waarden te verwateren. En ondertussen tijd kopen door onze voetafdruk eens wat kleiner te maken.

(Troposfeer 7x7=49km2, maar 7 x radius aarde = 44000km2, hopelijk voldoet de eerste optie, immers is het volume van de absorberende atmosfeer erachter potentieel veel groter )

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.593

Re: Puzzel - schaduw uit de ruimte

Vincent91 schreef:
zo 24 mei 2020, 17:53
Hmm, ok, balen, maar hoe weet je dan hoeveel energie geabsorbeerd word i.p.v. instraalt?
De energie van het zonlicht per vierkante meter maal het oppervlak van het zeil/de satelliet loodrecht op de richting van dat licht.
Wat er achter ligt en welke oriëntatie dat dat heeft doet er niet toe.

Reageer