Fuzzballs en informatie paradox

Moderators: jkien, Michel Uphoff

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 71

Fuzzballs en informatie paradox

Ik ben dus (al een tijdje :roll: ) aan het proberen om wat meer over zwarte gaten te begrijpen.

Nou las ik laatst deze artikelen. (zie link hieronder)
Wat ik nou niet begrijp is de informatieparadox.
Het hele principe van zwarte gaten is dat niks sneller kan dan licht en er daarom niks uit kan ontsnappen.
Als er dan toch straling met informatie ontsnapt.. gaat dat dan sneller dan het licht?


Ik plak de desbetreffende quotes hieronder.
http://www.quantumuniverse.nl/zwarte-gaten-13-fuzzballs
Mathur besloot daarom het idee van de snaartheorie serieus te nemen, en vroeg zich af: wat gebeurt er als we een zwart gat opbouwen uit een enorm aantal van zulke snaardeeltjes? Het antwoord was verrassend. Als we twee snaardeeltjes dicht bij elkaar brengen zullen die snaren al snel botsen, en bij dat botsen is de kans groot dat de snaren 'openbreken' en zich samenvoegen tot één nieuwe, langere snaar. Op diezelfde manier zal een heel grote verzameling van microscopische snaartjes in een zwart gat al snel een grote, vibrerende 'kluwen' vormen die effectief bestaat uit maar één extreem lange snaar. Mathur bedacht voor deze snaarkluwen de toepasselijke term 'fuzzball'.
De informatieparadox
Het tweede grote raadsel rond zwarte gaten dat in dit dossier (en in de huidige theoretische natuurkunde) centraal staat, is de informatieparadox. Volgens een beroemde berekening van Stephen Hawking zenden zwarte gaten langzaam straling uit, en verdampen ze daardoor, maar volgens diezelfde berekening bevat die straling geen enkele informatie over de inhoud en geschiedenis van een zwart gat. Het lijkt erop dat er na het vormen van een zwart gat dus informatie verloren gaat - een verschijnsel dat sterk in tegenspraak is met de grondbeginselen van zowel de relativiteitstheorie als de quantummechanica.

Hoe zit dat als we aannemen dat zwarte gaten fuzzballs zijn? Een fuzzball zelf kan heel veel informatie bevatten: die informatie zit verborgen in de precieze vorm en de precieze manier van trillen van de snaarkluwen. Het 'verdampen' van de fuzzball kunnen we zien als het 'afbreken' van kleine stukjes snaar die vervolgens aan de fuzzball weten te ontsnappen. Mathur rekende uit hoe de straling die op deze manier ontstaat eruit ziet, en hij ontdekte dat het resultaat vrijwel precies het Planckspectrum is dat Hawking ook in zijn berekening vond.

De clou zit hem in het 'vrijwel precies': omdat de straling bestaat uit stukjes snaar van de oorspronkelijke fuzzball bevat die straling namelijk, in tegenstelling tot de Hawkingstraling, wel degelijk kleine beetjes informatie over hoe de fuzzball eruit zag, en dus over hoe het zwarte gat oorspronkelijk gevormd werd. Het idee van Mathur lijkt dus ook de informatieparadox op te lossen.
“Men and women are learning animals. If you do not see what they have learned, you're blind. They are creatures ever changing, ever improving, ever expanding their vision and the capacity of their hearts". Anne Rice (uit The Vampire Chronicles)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Berichten: 364

Re: Fuzzballs en informatie paradox

Hawkingstraling komt niet uit het zwarte gat. De straling wordt gevormd rondom de waarnemershorizon. De gebruikelijke uitleg van 'virtuele deeltjesparen' is eeg heuristisch; ik zou zelf zeggen dat er geen hout van klopt.

Zie mijn post #2 in dit topic,

https://forum.fok.nl/topic/2475096

(onder de naam haushofer, hieronder gequote):

Die uitleg met virtuele deeltjes is onzin. Het is ooit door Hawking bedacht als een visuele analogie die vervolgens door diverse mensen als serieus is opgevat.

Virtuele deeltjes zijn boekhoudmiddeltjes om kwantumeffecten door te rekenen. Als je wilt weten wat de kans op toestand B is, gegeven toestand A, dan moet je volgens de QM over "alle mogelijkheden sommeren". Dit is in feite niks anders dan Huygens principe quantumstyle,

https://nl.wikipedia.org/wiki/Principe_ ... ns-Fresnel

Het zegt in feite dat, om te verklaren hoe een golffront zich voortbeweegt, je elk punt op dat golffront mag opvatten als de bron voor een nieuw golffront. Zo wordt het totale golffront een "som over alle golffronten". Wiskundigen zullen hier het superpositieprincipe in herkennen. In de QM werk je met golffuncties, en deze golven zullen net als andere golven aan de klassieke fenomenen voldoen, zoals Huygens principe.

Op papier gedragen de resulterende tussentoestanden waarover je sommeert zich wiskundig als deeltjes die echter niet aan Einsteins energierelatie voldoen. Dat geeft niet; je meet ze toch niet. Je meet alleen toestand A en B. Bovendien zijn deze tussentoestanden het gevolg van de manier waarop je de berekening doet, namelijk als een machtreeksontwikkeling. Je kunt het vergelijken met hoe we bijvoorbeeld het getal 2 kunnen schrijven:

2 = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/9 + 1/25 + 1/36 + ...

Om twee meter af te leggen hoeven we natuurlijk niet fysiek eerst 1 meter af te leggen, dan 1/2, dan 1/4 etc. etc. In essentie is dit Zeno's paradox; Zeno kon nog niet met limieten rekenen. In dit geval weten we wat er exact uit die machtreeks komt, maar als we interacties in de QM willen doorrekenen, weten we dat vrijwel nooit. We moeten machtreeksen gebruiken en die vervolgens afkappen om benaderingen te maken. Zouden we interacties exact kunnen doorrekenen, dan zouden die "virtuele deeltjes" als sneeuw voor de zon verdwijnen, net zoals we het getal 2 niet elke keer als een oneindige reeks breuken hoeven te schrijven. Maar nogmaals: die kwantumeffecten dragen wel bij aan het eindresultaat; de interpretatie ervan als "deeltjes" is echter alleen voor het beelddenken.

Die tussentoestanden hebben dus wel degelijk invloed, net zoals al die breuken hierboven bijdragen aan het getal 2; we noemen ze "kwantumeffecten". Omdat ze wiskundig lijken als deeltjes die "alle mogelijke energieën bevatten", werden ze "virtuele deeltjes" genoemd. Maar nogmaals: het zijn boekhoudmiddeltjes. Hun effect is er wel degelijk, maar het zijn geen deeltjes. Deze manier van denken is breed verspreid in de QM.

Wat Hawkingstraling dan wel precies is, is erg moeilijk uit te leggen in termen van klassieke fenomenen; het berust op het feit dat in kwantumveldentheorieën vacua alleen covariant zijn onder inertiaalwaarnemers en je dus verschillende opvattingen krijgt van vacua in gekromde ruimtetijden.

Maar ik kan wel een poging doen om het aannemelijk te maken. In de klassieke mechanica heb je zogenaamde schijnkrachten. Dat zijn krachten die "opduiken" als je naar versnelde waarnemers gaat. Newtons 2e wet "F=m*a=0" heeft alleen dezelfde vorm voor waarnemers die met constante snelheid reizen, zgn. inertiaalwaarnemers. Als 1 inertiaalwaarnemer zal zeggen dat er geen krachten spelen, dan zullen alle inertiaalwaarnemers dat doen. Als je vervolgens naar versnelde waarnemers gaat, dan wordt deze 2e wet "F=m*a + schijnkrachten = 0". Oftewel, "F=m*a=-schijnkrachten". We noemen deze krachten "schijn", omdat ze verdwijnen als je weer naar zogenaamde inertiaalwaarnemers teruggaat. Denk aan het feit dat je in een versnelde trein in je stoel wordt gedrukt, of de centrifugaalkracht die je ervaart op een speeltoestel, of iets ingewikkelder; de Corioliskracht die orkanen "laat roteren". Als jij roteert, zul je zien dat objecten worden afgebogen. Maar wat er in feite aan de hand is, is dat er geen krachten fysiek inwerken op die objecten; er werkt een kracht op jou!

In de QM geldt ook iets soortgelijks, maar dan voor wat je als "vacuüm bestempelt": de toestand zonder deeltjes. Deze toestand blijkt, net als bij krachten, alleen hetzelfde te zijn voor alle inertiaalwaarnemers. Dus alle inertiaalwaarnemers zullen het eens zijn over wat precies "een toestand zonder deeltjes is". Als je gaat versnellen, dan zul je "deeltes" gaan meten, de zogenaamde Unruh-straling. Die energie moet ergens vandaan komen, en die komt van jouw versnelling. Vergelijk dit met het krachtenverhaal hierboven.

Nu is volgens Einstein een versnelling lokaal niet te onderscheiden van een zwaartekrachtsveld. Dat is Einsteins befaamde equivalentieprincipe,

https://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_principle

en vormt de sleutel tot het begrijpen van de algemene relativiteitstheorie. Dus zal bij een zwart gat eenzelfde soort fenomeen optreden. Dit fenomeen noemen we Hawkingstraling. Dit is een beetje kort door de bocht, want de waarnemershorizon van het zwarte gat speelt een belangrijke rol. Versnelde waarnemers nemen namelijk in de speciale relativiteitstheorie ook zo'n horizon waar, de zgn. "Rindler horizon",

http://www.gregegan.net/SCIENCE/Rindler ... rizon.html

Deze uitleg is ingewikkelder dan "de virtuele deeltjes die uit het niets verschijnen en verdwijnen", maar nogmaals: dat is onzin. Het is een analogie die je niet letterlijk moet nemen. Doe je dat wel, dan kom je al gauw op allerlei vragen uit (hoe kunnen virtuele deeltjes ontsnappen aan een zwart gat? Schenden ze energiebehoud?). Het zijn dezelfde soort vragen die je kunt stellen als iemand zegt dat hij/zij kijkt alsof-ie een spook heeft gezien (waar is het spook? Hoe snel ging het?)

Gebruikersavatar
Berichten: 71

Re: Fuzzballs en informatie paradox

flappelap schreef:
do 28 nov 2019, 13:11
Hawkingstraling komt niet uit het zwarte gat. De straling wordt gevormd rondom de waarnemershorizon. De gebruikelijke uitleg van 'virtuele deeltjesparen' is erg heuristisch; ik zou zelf zeggen dat er geen hout van klopt.

Deze uitleg is ingewikkelder dan "de virtuele deeltjes die uit het niets verschijnen en verdwijnen", maar nogmaals: dat is onzin. Het is een analogie die je niet letterlijk moet nemen.
Dankjewel!
Wat een uitleg 8-)
Ik had het idd letterlijk genomen.
Vrees dat er ook niks zo ingewikkeld is als ingewikkelde dingen uitleggen aan de leek.
Nu nog zien te snappen wat je allemaal schreef. :)
“Men and women are learning animals. If you do not see what they have learned, you're blind. They are creatures ever changing, ever improving, ever expanding their vision and the capacity of their hearts". Anne Rice (uit The Vampire Chronicles)

Berichten: 817

Re: Fuzzballs en informatie paradox

Even in 'gewoon' Nederlands:
Dergelijke onderwerpen in de wetenschap hangen aan elkaar van aannames en hypotheses die elk erg interessant zijn om over te filosoferen maar waar het op neer komt is dat we in het geval van een zwart gat niets weten of meten over wat er 'achter' de gebeurtenishorizon plaatsvindt. Dit veroorzaakt dan weer de informatie paradox en vervolgens stelde Stephen Hawking voor om dan de "schijnbare horizon" te introduceren waardoor zwarte gaten eigenlijk niet bestaan in de zin van dat licht niet kan ontsnappen.

https://en.wikipedia.org/wiki/Apparent_horizon

Maar ook dit is dus weer een aanname of voorstel om een ander probleem te omzeilen en de kans dat het bewezen wordt is uiterst klein. Maar soms komt een aanname wél uit want om het standaard model compleet te kunnen maken stelde ene Higgs (en vijf collega's) voor dat er een deeltje zou moeten bestaan dat massa geeft aan alle elementaire deeltjes en zoals je weet is dat Higgs deeltje inmiddels gevonden. Verschil met een zwart gat is dan wel dat we een mogelijkheid hadden om iets te meten c.q. te vinden. (Dat heeft dan wel 48 jaar geduurd)

Berichten: 6.982

Re: Fuzzballs en informatie paradox

flappelap schreef:
do 28 nov 2019, 13:11
Je kunt het vergelijken met hoe we bijvoorbeeld het getal 2 kunnen schrijven:

2 = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/9 + 1/25 + 1/36 + ...
Ik neem aan dat je bedoelt:
\(\sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{2^k} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \cdots = 2\)

Berichten: 364

Re: Fuzzballs en informatie paradox

EvilBro schreef:
di 03 dec 2019, 10:53
flappelap schreef:
do 28 nov 2019, 13:11
Je kunt het vergelijken met hoe we bijvoorbeeld het getal 2 kunnen schrijven:

2 = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/9 + 1/25 + 1/36 + ...
Ik neem aan dat je bedoelt:
\(\sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{2^k} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \cdots = 2\)
Ja, klopt, foutje :P

Reageer