Drie sterren

Moderators: jkien, Michel Uphoff

Berichten: 463

Drie sterren

In het heelal zijn plenty dubbelsterren. Hun manier van bewegen is volledig bekend.
Is de beweging van een drietal door gravitatie verbonden sterren intussen al volledig geanalyseerd?
(Het 'drielichamenprobleem')

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 5.287

Re: Drie sterren

Dat probleem heeft geen analytische oplossing.
Numeriek kun je het uiteraard berekenen maar het zal zich doorgaans chaotisch gedragen.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.742

Re: Drie sterren

Er is een stelsel van differentiaal vergelijking voor gevonden.

Helaas bestaat er zoals Xilvo al meldde hier geen oplossing voor in bruikbare functies.

Er is een oplossing bekend met behulp van reeksen.
Helaas convergeren deze zo slecht dat ze onbruikbaar zijn.

PS.
Het staat me bij dat het een Belg was die die reeksen heeft gevonden, maar ik ben daar niet zeker van.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Drie sterren

tempelier schreef: ma 12 apr 2021, 17:36 Het staat me bij dat het een Belg was die die reeksen heeft gevonden, maar ik ben daar niet zeker van.
Nee, het was de Franse wiskundige Henri Poincaré.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Berichten: 1.147

Re: Drie sterren

Hoewel er echt veel dubbel sterren zijn, is het aantal drie-voudige ook best wel veel. Maar daar zitten een hoop systemen bij waarbij het gaat om een dubbelster systeem en een derde ster op zeer grote afstand. Die heeft dan vaak een omloop tijd van al gauw 1000 jaar of meer.

De effecten van die verre begeleider 'C' zijn dan te verwaarlozen aangezien de sterren AB op afstanden staan die passen in ons zonnestelsel of zelfs 'contact binaries' zijn. Een mooi voorbeeld is γ Andromedae. De sterren BC draaien in ±64 jaar om elkaar heen, maar gezamenlijk draaien ze in ±5000 jaar rond de A ster.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.742

Re: Drie sterren

mathfreak schreef: ma 12 apr 2021, 19:01
tempelier schreef: ma 12 apr 2021, 17:36 Het staat me bij dat het een Belg was die die reeksen heeft gevonden, maar ik ben daar niet zeker van.
Nee, het was de Franse wiskundige Henri Poincaré.
Ha bedankt voor de correctie.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.742

Re: Drie sterren

Bladerunner schreef: ma 12 apr 2021, 19:52 Hoewel er echt veel dubbel sterren zijn, is het aantal drie-voudige ook best wel veel. Maar daar zitten een hoop systemen bij waarbij het gaat om een dubbelster systeem en een derde ster op zeer grote afstand. Die heeft dan vaak een omloop tijd van al gauw 1000 jaar of meer.
Ik heb echter gelezen dat er soms gewisseld wordt en een ander van de twee de verafgelegen ster wordt.
Dat zal wel aan voorwaarden verbonden zijn.

Berichten: 1.147

Re: Drie sterren

Bij γ Andromedae zit het als volgt:
Vanaf de Aarde gezien (met het blote oog) lijkt γ Andromedae dus één ster. Die heet dan in eerste instantie gewoon γ Andromedae. Maar later ontdekte men dus dat een andere ster er langzame rondjes om draaide. Tevens bleek dat die ster zelf in feite een dubbelster was. Nu geeft men daar dus letters van het alfabet aan op volgorde van zo'n ontdekking. Dus de hoofdster A had twee andere sterren BC. BC is dan de verre begeleider. Het hangt er dus vanaf welke ster er precies het eerste gecatalogiseerd was. In dit geval was dat dus γ Andromedae omdat deze ster direct deel uit maakt van de vorm van het sterrenbeeld.

Het zelfde geldt voor exoplaneten. De eerst ontdekte bij een bepaalde ster heet altijd 'b' (kleine letter dus), omdat de moederster dus A kan heten als deze ster zelf deel uit maakte van een stersysteem. De volgende exoplaneet bij deze ster heet dan c ongeacht of die planeet verder of dichter bij zijn moederster staat. En als er dus een ster 'B' is heet de eerstvolgende exoplaneet dus 'c' etc.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.742

Re: Drie sterren

Je begrijpt denk ik niet wat ik bedoelde.

Er zijn drie sterren A B en C.

A en B vormen een soort dubbelster en C draait om ze heen.

Het schijnt nu te kunnen dat het systeem wisselt en dat bv. A en C een soort dubbelster worden waar B om heen draait.

Berichten: 1.147

Re: Drie sterren

Dat zou kunnen gebeuren als A en B rond een gemeenschappelijk zwaartepunt draaien en C vrij dichtbij staat in een elliptische baan en dus om de zoveel tijd erg dichtbij AB komt. Maar dan moet C ook een vrij zware ster zijn wil deze de A ster 'jatten' van de B ster. Staan A en B echter zeer dicht bij elkaar (b.v. de afstand Zon-Jupiter of korter) dan gebeurd het niet als C geen extreem zware ster is. Is dat wel het geval dan was het afhankelijk van de ouderdom van het ABC systeem misschien al gebeurd voordat de mens op Aarde verscheen en heette die ster dus eigenlijk gewoon A.

in ieder geval duurt het heel lang en hangt het onder andere van de omloop tijd van C af. Als die vrij groot is dan hersteld het AB systeem zich na elke passage van C. Is de omloop juist erg kort dan zal elke volgende omloop van C de baan van A (of B) steeds instabieler maken totdat A ingevangen blijft bij C.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.742

Re: Drie sterren

Ik heb er een simulatie van gezien.

Nu ik er aan terug denk waren ze niet zo verschillend in massa.
Maar de baan van de derde was vrij elliptisch.

Berichten: 1.147

Re: Drie sterren

Het hangt van een aantal factoren af wat er kan gebeuren. Massa en onderlinge afstand zijn uiteraard bepalend. Heb je drie gelijke sterren op drie gelijke afstanden dan draaien ze rond een gemeenschappelijk zwaartepunt. Als dat nagenoeg perfecte cirkels zijn heb je een vrij stabiel systeem waar weinig aan veranderd. Maar dat komt vrijwel nooit voor. Maar heeft er eentje een sterk elliptische baan en nadert die ster de twee andere erg dicht dan heb je een onstabiel systeem. Die derde ster met een elliptische baan is dan vermoedelijk ooit uit zijn baan geraakt terwijl hij rond de twee andere bewoog of het is een 'verdwaalde ster' ooit ingevangen door het AB systeem. Want alleen dan kun je in een verder stabiel systeem zo'n totaal andere baan verkrijgen.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.742

Re: Drie sterren

Nee zo zat het niet.

De wisseling was min of meer periodiek.

Berichten: 1.147

Re: Drie sterren

Het kan, maar dan mogen de sterren niet te veel verschillen in massa. Heb je namelijk 1 ster erbij met wat meer massa dan ligt het zwaartepunt dichterbij die ster en gaat de rest er omheen draaien. Het moeten ook banen zijn die in harmonie met elkaar zijn. Een kleine verstoring en het systeem wordt chaotisch ipv periodiek.

Heb je ook bij de manen van Jupiter. Voor elke omloop van de maan Ganymede maakt Europa exact 2 omlopen en Io exact 4 omlopen. Dit wordt Laplace Resonantie genoemd en elke keer dat de manen in een lijn staan rekt hun baan uit maar Jupiter hersteld dat weer.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Drie sterren

tempelier schreef: ma 12 apr 2021, 20:00
mathfreak schreef: ma 12 apr 2021, 19:01
tempelier schreef: ma 12 apr 2021, 17:36 Het staat me bij dat het een Belg was die die reeksen heeft gevonden, maar ik ben daar niet zeker van.
Nee, het was de Franse wiskundige Henri Poincaré.
Ha bedankt voor de correctie.
Graag gedaan. :)
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Reageer