Satellieten in Lagrangepunten

[anusthesist]

Naar aanleiding van dit topic: http://www.wetenschapsforum.nl/index.php/topic/197137-kan-een-space-shuttle-stil-boven-de-aarde-hangen/#entry1044690, waarin een zijstapje wordt gemaakt naar geostationaire banen en satellieten, vroeg ik mij af of -en zo nee waarom niet- we gebruik maken van de stabiele Langrangepunten L4 en L5 van het aarde-maansysteem voor onder andere satellieten, maar wellicht interessanter: een soort uitvalsbasis voor missies naar de maan.

Je kunt een satelliet of ruimteschip in die punten brengen en als ze zich eenmaal in die punten bevinden, dan heb je niet tot nauwelijks brandstof nodig om een stabiele baan af te leggen. Ik zag in berekeningen dat desbetreffende Langrangepunten zich op een afstand bevinden van ongeveer 320.000km van de aarde. Dat is toch al aardig 'dichtbij' de maan.

Mijn vragen zijn dus concreet:

1) Maken we gebruik van deze Langrangepunten inzake satellieten (kon namelijk niet zo heel veel vinden op het internet, wel dat het L2 of L1 punt gebruikt wordt voor telecommunicatiesatellieten)?

2) Zo nee, waarom niet? Wellicht de grote afstand en navenant de kosten van een dergelijke missie? Hier tegenover staat wel dat als je eenmaal een satelliet in dat punt hebt gebracht het op langere termijn zich terugbetaalt omdat je nauwelijks brandstof nodig hebt om het in een stabiele baan te houden.

3) Is het mogelijk de L4- en L5-punten te gebruiken voor eventueel toekomstige bemande missies naar de maan? Een soort ISS maar dan 'iets' verder. Lijkt me redelijk kosteneffectief (in hoeverre je daarvan kunt spreken als het op ruimtevaart aankomt, want uiteindelijk kost het alleen maar geld natuurlijk). En hierop aansluitend:

4) Is in het verleden hier gebruik van gemaakt bij missies (evt. in het Apolloprogramma) of erover nagedacht het te doen, maar het om een bepaalde reden nooit is gebeurd?

Ik kijk uit naar jullie mening.

[Michel Uphoff]

een afstand bevinden van ongeveer 320.000 km van de aarde. Dat is toch al aardig dichtbij de maan

 
Dat is het (instabiele) L1 punt. L4 en L5 liggen op de omloopbaan van de Maan, en zijn even ver van de Maan als de Aarde (384.000 km) verwijderd.
 

l4l5AardeMaan.gif (9.35 KiB) 1649 keer bekeken

 
Voor Maanmissies zie ik bij L4 en L5 zo snel nog geen voordelen. Je wilt onderdelen van een Maanstation een zachte landing laten maken op de Maan en vervolgens daar in elkaar zetten. In de ruimte opbouwen heeft hierbij geen zin, want hoe laat je die grote structuur zacht op de Maan landen?
 
Deze Lagrangepunten zijn echter wel een vaak besproken locatie voor een enorm ruimtestation voor interplanetaire missies of zelfs een ruimtestad. Je kan de onderdelen ervoor daar in L4 of L5 droppen, en ze blijven vrijwel op hun plek. Als je de grondstoffen voor de onderdelen ook van de Maan kan halen, scheelt dat behoorlijk in brandstof. Als er na verloop van tijd voldoende materiaal aanwezig is bouw je de enorme structuur op, waarbij je geen last hebt van de zwaartekracht, met alle voordelen voor de constructie die gigantisch kan worden. De s.f. schrijver Arthur Clarke kwam begin zestiger jaren al met dat idee.

[Michel Uphoff]

Overigens is er in Aarde-Maan L4 en L5 nauwelijks materie waargenomen. Kennelijk zijn de verstoringen door de Zon en planeten toch zodanig dat deze gebieden niet echt een blijvend stabiele haven voor materiaal zijn. 
 
Dat zit heel anders bij bijvoorbeeld Jupiter-Zon. De grote afstand tot de Zon i.c.m. de massa van Jupiter maken daar L4 en L5 wel stabiele havens voor vele duizenden bekende, en waarschijnlijk miljoenen onbekende brokken ruimtepuin, de Trojanen. Hier een aardige animatie van die Trojanen waarbij het referentieframe vastgeprikt is op de gemiddelde positie van Jupiter (schommelend rond 9 uur).
 

Jupiter en Trojanen.gif (2.67 MiB) 1649 keer bekeken

[anusthesist]

Gezien de locatie zijn de Trojanen die clusters van 'ruimtepuin' linksboven en -onder. Wat stelt dan die groene ring voor die statisch is?

[Michel Uphoff]

Dat is de planetoïdengordel tussen Mars en Jupiter.

Ik heb de animatie moeten verkleinen, bij het origineel zie je beter dat de planetoïden rond de Zon draaien.

[Michel Uphoff]

Die omloopbanen van Trojanen rond de stabiele L4 en L5 Lagrangepunten zijn heel apart. Een soort Lissajous figuren vermengd met in en uitgaande spiraalbewegingen, fascinerend. De duur per omloop rond L5 is gelijk aan het Jupiterjaar en onafhankelijk van de afstand tot L5. Dus hoe verder verwijderd van L5, hoe hoger de baansnelheid rond L5 wordt, heel tegenintuïtief.
 
Hier een Interactive Physics simulatie van drie Trojanen die 100 jaar rond L5 van het Jupiter-Zon systeem draaien. Als ik tijd heb zal ik een dergelijke simulatie voor het Aarde-Maan L5 systeem opzetten, en kijken of ik de geringere stabiliteit in dat systeem kan reproduceren.
 

Trojans.gif (606.88 KiB) 1648 keer bekeken

TrojansTracked.gif (4.14 MiB) 1648 keer bekeken