Divisor functie (priem) getallen als "golffunctie"

Moderators: dirkwb, Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 89

Re: Divisor functie (priem) getallen als "golffunctie"

tempelier schreef:
ma 09 sep 2019, 08:46
Ik kreeg het niet geïnstalleerd onder Ubuntu.
Zie dit nieuwe draadje. Misschien dat we eruit komen.

viewtopic.php?f=9&t=209059

Groeten,

VIncent

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 89

Re: Divisor functie (priem) getallen als "golffunctie"

Hallo,

Jupyter notebook is geupdate. Sectie toegevoegd waar de error in de wave divisor functie word berekend.

Interactief met vrij instelbare pulsewidth voor getallen tot: 10000. Groter ook mogelijk maar dat moeten jullie self maar instellen.

https://mybinder.org/v2/gh/oooVincentoo ... 02.4.ipynb

Grote vraag die ik al een tijd heb:

- Kan de mean divisor count bepaald worden uit de error (rekenkundig)?

Als alternatieve methode dan die van Dirichlet. Er zijn ontelbaar pulsewidth en error's voorhanden!

Mijn vakantie is bijna voorbij. Dan volgen ook wat minder posts.

Gr,

Vincent

Gebruikersavatar
Berichten: 89

Re: Divisor functie (priem) getallen als "golffunctie"

Hallo,

Weer een stapje verder. Met hulp van de wave divisor functie heb ik de error in: Dirichlet's Divisor Problem kunnen berekenen.

\(\mathcal{O}(x^{\Theta})\)

Merk op dat de wave divisor functie is zonder 1 als deler. De Dirichlet vergelijking ziet daarom een beetje vreemd uit. Theta varieert afhankelijk van de range waarin je kijkt.
Theta.jpg
Meer informate in Jupyter notebook:
https://mybinder.org/v2/gh/oooVincentoo ... 02.4.ipynb

Notebook is interactief klik: [Cell] \(\rightarrow\) [Run All].

I hoopte op wat input. De wiskunde nadert nu een niveau waarbij ik moeilijk verder kom. :?

Groeten,

Vincent Preemen

Gebruikersavatar
Berichten: 89

Re: Divisor functie (priem) getallen als "golffunctie"

Beste,

De afgelopen dagen veel berekeningen laten lopen. Bijna tot het punt alles in prullenbak te gooien.

Ik denk dat ik de error in de "Divisor Summatory Function" numeriek heb kunnen achterhalen.

\(\Theta(x \rightarrow 0) \approx 0.5\)
\(\Theta_{min}(x \approx 11) \approx 0.26\)
Divicor Summatory Theta.jpg
Voor berekeningen zie Jupyter notebook:
https://mybinder.org/v2/gh/oooVincentoo ... 02.4.ipynb

Mijn vakantie zit er bijna op. Ik hoopte of iemand de resulaten kan verifieren.

Groeten,

Vincent

Gebruikersavatar
Berichten: 4.149

Re: Divisor functie (priem) getallen als "golffunctie"

Als ik het goed begrijp gaat het je dus om dit probleem:

https://en.wikipedia.org/wiki/Divisor_s ... or_problem

Daar is al heel veel aan gerekend, maar wat denk je daar precies over bewezen te hebben? Als je dat hier kort kunt vermelden zijn er wellicht mensen die je daar meer over kunnen vertellen. Bijvoorbeeld of dat al bekend is, of dat het iets nieuws zou zijn als je bewijs klopt.

Gebruikersavatar
Berichten: 89

Re: Divisor functie (priem) getallen als "golffunctie"

Hallo Prof,

De link was mij al bekend. Zie ook referenties wat ik plaats in mijn documenten.

Ik claim niets bewezen te hebben.

De error in de wave divisor functie is proportioneel met de mean divisor growth. De error groeit als een dronkenmansloop / Brownse beweging.

Voor onderstaande grafiek is in ieder punt de mean divisor groei \(\Theta^{*}\) afgebeeld van1000 golffuncties (met verschillende pulse breedtes). \(\Theta^{*}\) mean divisor functie kan omgerekend worden naar \(\Theta\) divisor summatory functie.

Groeten,

Vincent
OOOVincentOOO schreef:
za 14 sep 2019, 19:44
Beste,

De afgelopen dagen veel berekeningen laten lopen. Bijna tot het punt alles in prullenbak te gooien.

Ik denk dat ik de error in de "Divisor Summatory Function" numeriek heb kunnen achterhalen.

\(\Theta(x \rightarrow 0) \approx 0.5\)
\(\Theta_{min}(x \approx 11) \approx 0.26\)
Divicor Summatory Theta.jpg
Voor berekeningen zie Jupyter notebook:
https://mybinder.org/v2/gh/oooVincentoo ... 02.4.ipynb

Mijn vakantie zit er bijna op. Ik hoopte of iemand de resulaten kan verifieren.

Groeten,

Vincent

Gebruikersavatar
Berichten: 89

Re: Divisor functie (priem) getallen als "golffunctie"

Na nog een check is gebleken dat resultaten niet kloppen.

Je blijft altijd haken en ogen vinden hoe meer je checked!

Ik snap er momenteel nog minder van! Was gewoon toeval dat resultaten klopten denk ik.

Heb een time out nodig! :roll:

Gebruikersavatar
Berichten: 4.149

Re: Divisor functie (priem) getallen als "golffunctie"

Ik heb zelf vroeger ook heel veel tijd "verdaan" met pogingen iets nieuws te bedenken. Positieve kant van de zaak is wel dat je zo héél veel dingen leert, waar je je anders waarschijnlijk nooit in verdiept zou hebben. ;)


Gebruikersavatar
Berichten: 89

Re: Divisor functie (priem) getallen als "golffunctie"

Inderdaad,

Veel aan het leren en fouten aan het maken. Maar we gaan ermee door! :)

Gr,

Vince

Reageer