L'Hopital

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 4.518

L'Hopital

Als een limiet uitkomt op 1,0/0, ∞/∞, ∞.0 etc. kan L'Hopital's rule for Limits uitkomst bieden.
voorbeeld:
Limiet.jpg
Limiet.jpg (3.18 KiB) 760 keer bekeken
Met het differentiëren (L'Hopital) van
Uitwerking Limiet.jpg
Uitwerking Limiet.jpg (5.25 KiB) 760 keer bekeken
is een(handmatige)oplossing verder weg dan ooit..
Wat zou een een 'slimme' substitutie kunnen zijn waarmee deze limiet handmatig is te berekenen?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: L'Hopital

Hint: denk eens aan de standaardlimiet
\(\lim_{n\rightarrow\infty}\left(1+\frac{x}{n}\right)^n=e^x\)
Wat is dus je conclusie met betrekking tot het al of niet toepassen van de regel van de l'Hospital?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 4.518

Re: L'Hopital

Dit is niet in mij opgekomen... maar is natuurlijk echt slim.  Geen L'Hopital nodig!
standaardlimiet.jpg
standaardlimiet.jpg (12.05 KiB) 778 keer bekeken
Ik was te veel gefocust op een bepaalde substitutie om L'Hopital te kunnen toepassen.
Dank voor de hint :D
 

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: L'Hopital

ukster schreef: Dit is niet in mij opgekomen... maar is natuurlijk echt slim.  Geen L'Hopital nodig!
Afbeelding standaardlimiet.jpg
Ik was te veel gefocust op een bepaalde substitutie om L'Hopital te kunnen toepassen.
Dank voor de hint :D
 
Graag gedaan. :)
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Reageer