Goniometrische vergelijkingen
-
- Berichten: 4
Goniometrische vergelijkingen
Hallo,
Kan iemand me helpen onderstaande vergelijking op te lossen?
cos(x)*cos(4x)=cos(2x)*cos(3x)
Het antwoord kreeg ik alreeds gegeven. Alleen weet ik niet hoe je er aan komt.
antw: k*pi/2 met k behoort tot de gehele getallen
Kan iemand me helpen onderstaande vergelijking op te lossen?
cos(x)*cos(4x)=cos(2x)*cos(3x)
Het antwoord kreeg ik alreeds gegeven. Alleen weet ik niet hoe je er aan komt.
antw: k*pi/2 met k behoort tot de gehele getallen
- Berichten: 209
Re: Goniometrische vergelijkingen
Heb je de formules van Simpson gezien? Daar los je de vgl snel mee op.
- Berichten: 209
Re: Goniometrische vergelijkingen
Dat kan nog veel korter. cos(x)=cos(3x) is namelijk een 'basisvergelijking'...
-
- Berichten: 4
Re: Goniometrische vergelijkingen
Nog steeds begrijp ik niet welke formule (van simpson) je toepast.
Hoe kun je opeens van
Cos(x)*cos(4x) = cos(2x)*cos(3x)
Naar
Cos(x) = cos(3x)
Alvast hartelijk dank voor het reageren!
Hoe kun je opeens van
Cos(x)*cos(4x) = cos(2x)*cos(3x)
Naar
Cos(x) = cos(3x)
Alvast hartelijk dank voor het reageren!
-
- Berichten: 4
Re: Goniometrische vergelijkingen
cos(x) = cos(3x)
X = 3x + k2pi. Of X = -3x + k2pi
-2x = k2pi. Of 4x = k2pi
X = kpi. Of x = kpi/2
X = kpi > mag je weglaten omdat 2kpi/2 = kpi
Dus dit deel heb ik dan hopelijk al begrepen
Nu nog rest enkel nog de vraag welke formule van simpson je moet gebruiken om cos(x) = cos(3x)
cos(x) = cos(3x)
X = 3x + k2pi. Of X = -3x + k2pi
-2x = k2pi. Of 4x = k2pi
X = kpi. Of x = kpi/2
X = kpi > mag je weglaten omdat 2kpi/2 = kpi
Dus dit deel heb ik dan hopelijk al begrepen
Nu nog rest enkel nog de vraag welke formule van simpson je moet gebruiken om cos(x) = cos(3x)
X = 3x + k2pi. Of X = -3x + k2pi
-2x = k2pi. Of 4x = k2pi
X = kpi. Of x = kpi/2
X = kpi > mag je weglaten omdat 2kpi/2 = kpi
Dus dit deel heb ik dan hopelijk al begrepen
Nu nog rest enkel nog de vraag welke formule van simpson je moet gebruiken om cos(x) = cos(3x)
cos(x) = cos(3x)
X = 3x + k2pi. Of X = -3x + k2pi
-2x = k2pi. Of 4x = k2pi
X = kpi. Of x = kpi/2
X = kpi > mag je weglaten omdat 2kpi/2 = kpi
Dus dit deel heb ik dan hopelijk al begrepen
Nu nog rest enkel nog de vraag welke formule van simpson je moet gebruiken om cos(x) = cos(3x)
- Berichten: 209
Re: Goniometrische vergelijkingen
\(2\cos\alpha\cos \beta=\cos(\alpha-\beta)+\cos(\alpha+\beta)\)
In het linkerlid neem je x en 4x als hoeken, in het rechterlid pas je de formule toe voor de hoeken 2x en 3x.-
- Berichten: 4
Re: Goniometrische vergelijkingen
Dus eerst moet je dan beide leden *2 doen veronderstel ik.
100000x dank voor de hulp!
100000x dank voor de hulp!