formule voor een getallen reeks.
-
- Berichten: 15
formule voor een getallen reeks.
hallo,
ik denk dat ik een eenvoudige vraag heb, maar ik ziet het zelf gewoon niet.
ik zoek 10 getallen van 0-100 die bij elkaar op geteld niet meer dan 100 mogen zijn.
bovendien moeten ze even ver uit elkaar liggen.
en je begint bij 0.
1------2------3------4-----5------6------7------8------9------10
0------X1----X2----X3----X4----X5-----X6----X7-----X8-----X9
de getallen hoeven niet zo heel nauwkeurig te zijn die 1e 0 mag ook b.v. 5 zijn.
uiteindelijk zijn die getallen de snelheid van een stappenmotor, en die 10 getallen zijn dan de acceleratie.
vriendelijk bedankt voor de reacties.
ik denk dat ik een eenvoudige vraag heb, maar ik ziet het zelf gewoon niet.
ik zoek 10 getallen van 0-100 die bij elkaar op geteld niet meer dan 100 mogen zijn.
bovendien moeten ze even ver uit elkaar liggen.
en je begint bij 0.
1------2------3------4-----5------6------7------8------9------10
0------X1----X2----X3----X4----X5-----X6----X7-----X8-----X9
de getallen hoeven niet zo heel nauwkeurig te zijn die 1e 0 mag ook b.v. 5 zijn.
uiteindelijk zijn die getallen de snelheid van een stappenmotor, en die 10 getallen zijn dan de acceleratie.
vriendelijk bedankt voor de reacties.
- Berichten: 4.320
Re: formule voor een getallen reeks.
Het gaat hier om rekenkundige rijen en reeksen.
Zo'n rij heeft een begin term a en een constant verschil v.
De som van n termen is:
Voor n=10 geeft dit:
Je kunt de zaak nu gewoon uittellen.
Zo'n rij heeft een begin term a en een constant verschil v.
De som van n termen is:
\(S_n=an+\frac{n(n-1)v}{2}\)
Voor n=10 geeft dit:
\(S_n=10a+\frac{90v}{2}=10a+45v\)
Je kunt de zaak nu gewoon uittellen.
-
- Berichten: 15
Re: formule voor een getallen reeks.
vind u het heel erg als ik niet begrijp, hoe ik dat moet uit tellen
Sn =100
100 = 10a + 45v
ik begrijp niet hoe ik aan 10 verschillende getallen kan komen.
Sn =100
100 = 10a + 45v
ik begrijp niet hoe ik aan 10 verschillende getallen kan komen.
- Berichten: 4.320
Re: formule voor een getallen reeks.
Ik meen begrepen te hebben dat a=0 de laagste mogelijkheid is.
Voor a=0 wordt de formule dan:
Je kunt dus alleen v=1 en v=2 gebruiken want voor v=3 schiet je over de honderd.
Herhaal dit maar begin nu bij a=2 enz
(probeer er ook een patroon in te ontdekken)
Voor a=0 wordt de formule dan:
\(S_{10}=10*0+45v=45v\)
We nemen aan dat v geen nul mag zijn.Je kunt dus alleen v=1 en v=2 gebruiken want voor v=3 schiet je over de honderd.
Herhaal dit maar begin nu bij a=2 enz
(probeer er ook een patroon in te ontdekken)
-
- Berichten: 15
Re: formule voor een getallen reeks.
maar v moet een constante zijn.
ik begin te vermoeden dat ik mijn vraag niet goed heb uit gelegd.
hieronder een bijna mogelijke uitkomst verkregen met trail & error, getal 5 & 6 kloppen niet, die zijn immers gelijk
getal: 1-------2-------3-------4-------5-------6-------7-------8-------9-------10
trail & error: 6-------7-------8-------9-------10-----10------11------12-----13------14
krijg de getallen reeksen niet mooi onder elkaar.
ik begin te vermoeden dat ik mijn vraag niet goed heb uit gelegd.
hieronder een bijna mogelijke uitkomst verkregen met trail & error, getal 5 & 6 kloppen niet, die zijn immers gelijk
getal: 1-------2-------3-------4-------5-------6-------7-------8-------9-------10
trail & error: 6-------7-------8-------9-------10-----10------11------12-----13------14
krijg de getallen reeksen niet mooi onder elkaar.
- Berichten: 4.320
Re: formule voor een getallen reeks.
Maar v is toch een constante.
voor a=0 en v=1 krijg je de rij 0 , 1 , 2 , 3 , 4 ,............9
voor a=0 en v=2 krijg je de rij 0 , 2 , 4 , 6 ,................18
Die beiden voldoen aan je eis.
Probeer nu uit wat je krijgt als a=1 en v=1
voor a=0 en v=1 krijg je de rij 0 , 1 , 2 , 3 , 4 ,............9
voor a=0 en v=2 krijg je de rij 0 , 2 , 4 , 6 ,................18
Die beiden voldoen aan je eis.
Probeer nu uit wat je krijgt als a=1 en v=1
-
- Berichten: 15
- Berichten: 4.320
Re: formule voor een getallen reeks.
Dan moet 10a+45v=100 zijn.
a=1 en v=2 daar klopt het voor.
Ik denk dat dat de enige mogelijkheid is.
a=1 en v=2 daar klopt het voor.
Ik denk dat dat de enige mogelijkheid is.
-
- Berichten: 15
Re: formule voor een getallen reeks.
even voor de duidelijkheid, ik ben geen leerling, was dat 30 jaar terug, ik ben nu 52.
ik wou deze vraag eigenlijk op het wiskunde forum posten, maar kon daar niet inloggen met mijn account.
paar mails gestuurd hier over, maar geen reactie.
kan je met a=1 en v=2 ook een getallen reeks krijgen ?
ik wou deze vraag eigenlijk op het wiskunde forum posten, maar kon daar niet inloggen met mijn account.
paar mails gestuurd hier over, maar geen reactie.
kan je met a=1 en v=2 ook een getallen reeks krijgen ?
- Berichten: 4.320
Re: formule voor een getallen reeks.
Ja natuurlijk de gevraagde rij is:
1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 , 15 , 17 , 19
tel je ze op dan krijg je netjes 100
1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 , 15 , 17 , 19
tel je ze op dan krijg je netjes 100
-
- Berichten: 15
Re: formule voor een getallen reeks.
en dat heb je gedaan met de formule:
Sn = 10a + 45v
mischien moet ik hetzelfde doen met andere getallen.
Sn = 10a + 45v
mischien moet ik hetzelfde doen met andere getallen.
- Berichten: 4.320
Re: formule voor een getallen reeks.
Ja.
Maar wel met n=10 dat had er bij moeten staan.
Maar wel met n=10 dat had er bij moeten staan.
-
- Berichten: 15
Re: formule voor een getallen reeks.
zal ongetwijfeld aan mij liggen, maar ik begrijp niet hoe je met behulp van die formule op 10 verscillende getallen kunt komen.
- Berichten: 4.320
Re: formule voor een getallen reeks.
Je moet niet de tien getallen proberen te vinden maar kijken voor welke a en v die vergelijking uitkomt.
Heb je die dan heb je ook de rij.
Want de rij ziet er zo uit.
a , a+v , a+2v , a+3v , a+4v ,............................................
Heb je die dan heb je ook de rij.
Want de rij ziet er zo uit.
a , a+v , a+2v , a+3v , a+4v ,............................................
-
- Berichten: 15
Re: formule voor een getallen reeks.
ha kijk,....zo gaat dat, die had ik nog niet bedacht.
morgen eens kijken of ik de stappen motor mooi kan laten accelereren.
tempelier, vriendelijk bedankt voor je hulp.
morgen eens kijken of ik de stappen motor mooi kan laten accelereren.
tempelier, vriendelijk bedankt voor je hulp.