Ongelijkheden met logaritme

Moderators: dirkwb, Drieske

Reageer
Berichten: 5

Ongelijkheden met logaritme

Wiski.PNG
Wiski.PNG (4.28 KiB) 798 keer bekeken
Kan iemand mij helpen met deze ongelijkheid?

De bestaansvoorwaarden zijn dat x =/ 0 of 1.

Uitendelijk kom ik met Logx =< -1 en logx > -1. Wat is dan de oplossing?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 2.639

Re: Ongelijkheden met logaritme

Is het grondtal 10 ?

Gebruikersavatar
Berichten: 1.763

Re: Ongelijkheden met logaritme

Voor x>1 kun je het schrijven als
\(2\log_g{x}\leq \log_g{x}-log_g{g}\)

\(\log_g{x^2}\leq \log_g{\frac{x}{g}}\)


Voor x<1 wordt het
\(\log_g{x^2}\geq \log_g{\frac{x}{g}}\)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.285

Re: Ongelijkheden met logaritme

Herleid eerst de ongelijkheid eens op nul door links een breuk met noemer log x te schrijven. Maak vervolgens een tekenoverzicht en los aan de hand daarvan de ongelijkheid op.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 2.639

Re: Ongelijkheden met logaritme

Mijn voorkeur gaat uit om te splitsen om zo kruislings vermenigvuldiging mogelijk te maken.

Maar laten we afwachten tot de vragensteller terug is.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.820

Re: Ongelijkheden met logaritme

log.png
log.png (1.84 KiB) 695 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 1.763

Re: Ongelijkheden met logaritme

@Ukster
Yep. Daar kom ik ook op. Maar dit is mooier en sneller.
(We gaan beide wel uit van g>1)

Berichten: 5

Re: Ongelijkheden met logaritme

Hey ho.... Ben nieuw op wetenschapsforum en heb geen melding gekregen van jullie reacties! Sorry! De oplossing van @Ukster is degene die in de oplossingen staat. Het grondtal is inderdaad 10. Hoe kom je op zo'n oplossing?


Berichten: 5

Re: Ongelijkheden met logaritme

Ik schijf log(10) met a=10 gewoon als 1... Is dat fout dan?

Berichten: 5

Re: Ongelijkheden met logaritme

wiskvraag.PNG
Ik snap hoe ukster aan zijn 1/logx =< -1 komt. Daarvoor deed ik de stappen zoals in de foto. Is dat fout dan? Ik kwam een andere oplossing uit dan.

Gebruikersavatar
Berichten: 580

Re: Ongelijkheden met logaritme

Ik weet niet of dit nog helpt, maar je schrijft dat je een andere oplossing uitkomt: eigenlijk heb je (jouw laatste foto) wèl hetzelfde antwoord als uksters antwoord ergens hierboven :
-De 1ste mogelijkheid valt weg want x>1 én x<1/10 kan niet,
-De 2de mogelijkheid is de oplossing van ukster 1/10<= x < 1
(het is mij niet duidelijk waarom je dat = teken doorstreepte, dat moest volgens mij niet?)

Berichten: 5

Re: Ongelijkheden met logaritme

Woow @Westy, nu pas zie ik het! Ik dacht al; wat doe ik dan fout? Ik moest gewoon kijken naar mijn voorwaarden! Echt kei fel bedankt! En ook aan de rest natuurlijk, kei chill dat jullie allemaal helpen :D :) :mrgreen:

Reageer