Schuine asymptoot van f(x) = ln(e^x - x)

Moderators: dirkwb, Drieske

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 32

Schuine asymptoot van f(x) = ln(e^x - x)

Ik heb wat probleempjes met het berekenen van het voorschrift van een schuine asymptoot.
De theorie is geen probleem, maar de praktische toepassing lukt me niet in dit ene specifieke geval, namelijk "f(x) = ln(ex - x)"

Eventjes voor zij die het niet zouden weten, maar wel kunnen oplossen:
a <-> f(x) = Ax + B
A = lim x -> ∞ (f(x)/x)
B = lim x -> ∞ ((fx) - Ax)

A wordt dan 1, maar mijn waarde voor B vindt ik niet, ik vindt gewoon geen manier om mijn onbepaaldheid weg te krijgen.
Ik heb al een paar dingen geprobeerd om 'l Hopital te mogen toepassen, maar ook dat heeft weinig opgebracht.

Hulp is zeer welkom

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Berichten: 343

Re: Schuine asymptoot van f(x) = ln(e^x - x)

Ik zou x=e^ln(x,) schrijven; x is immers positief. Jouw f(x) - x wordt dan ln[(e^x - x)/e^x] = ln(1-xe^-x), en die limiet kun je met l'Hopital uitrekenen; dat wordt ln(1)=0.

Berichten: 343

Re: Schuine asymptoot van f(x) = ln(e^x - x)

Voor de volgende keer: vertel ook wat je al geprobeerd hebt. We hebben geen glazen bol ;)

Reageer