Re: functie
Geplaatst: za 01 aug 2020, 15:45
Nog even over de sinus.
Volgens mij kun je die helemaal niet rond nul draaien zelfs niet als hij wordt gereduceerd om hem inverteerbaar te maken.
Pagina 2 van 2
Re: functie
Geplaatst: za 01 aug 2020, 15:49
Re: functie
Geplaatst: za 01 aug 2020, 19:33
Waarom zou je niet iedere functie kunnen roteren om de oorsprong.
Roteren staat geheel los van een functie inverteerbaar maken
De sin(x) functie is niet 1 to 1(horizontal line test), dus de inverse plot ervan (spiegelen t.o.v. y=x) is geen inverse functie van sin(x)
Roteren staat geheel los van een functie inverteerbaar maken
De sin(x) functie is niet 1 to 1(horizontal line test), dus de inverse plot ervan (spiegelen t.o.v. y=x) is geen inverse functie van sin(x)
Re: functie
Geplaatst: za 01 aug 2020, 19:38
Natuurlijk kan men alles roteren rond de oorsprong, maar jouw eis was nu net dat het een functie bleef.
Dat laatste lukt dus volgens mijn niet met de sinus.
PS.
Heb je je nog geprobeerd of Maple het er zo wel uit krijgt?
Dat laatste lukt dus volgens mijn niet met de sinus.
PS.
Heb je je nog geprobeerd of Maple het er zo wel uit krijgt?
Re: functie
Geplaatst: za 01 aug 2020, 19:47
Jawel ,het blijft na rotatie een functie mits de rotatiehoek θ < 45° zoals eerder is aangetoond.(reactie coenCo)
Maple(evalf) geeft van de 3 oplossingen enkel de integer oplossing y=0
Maple(evalf) geeft van de 3 oplossingen enkel de integer oplossing y=0
Re: functie
Geplaatst: za 01 aug 2020, 20:00
ukster schreef: ↑za 01 aug 2020, 19:33
tekst een beetje aangepast!
Waarom zou je niet iedere functie kunnen roteren om de oorsprong.
Roteren staat los van het vinden van de inverse functie
De sin(x) functie is niet 1 to 1 (horizontal line test), dus de gespiegelde grafiek is geen inverse functie van sin(x)
rotatie vs inverse plot.png
Re: functie
Geplaatst: za 01 aug 2020, 20:03
Vreemd.
Je hebt toch wel de dubbele accolades gebruikt anders krijg er natuurlijk maar eentje.
Re: functie
Geplaatst: zo 02 aug 2020, 08:59
Ah, ok, duidelijkukster schreef: ↑do 30 jul 2020, 19:59 vertical line test.png
Door rotatie van een functie f(x) om de oorsprong kan de situatie optreden dat er voor een waarde van x meerdere functiewaarden bestaan. Dit levert dus wel een grafiek op maar is geen functie! (vertical line test bovenste plaatje)
Ik vermoed dat de grens van wel een functie/geen functie ligt bij precies 1 verticale raaklijn.
De rotatieformule voor een functie f(x) in een x-y assenstelsel is: rotatieformule.png
θ is de rotatiehoek
