gonio

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 3.133

gonio

secx+tanx+cscx+cotx=30
sinx ≠ 0 en cosx ≠ 0
Welke exacte waarde heeft sinx+ cosx ?

Gebruikersavatar
Berichten: 3.133

Re: gonio

:P Zonder gebruik te maken van Maple of Wolfram :P

Gebruikersavatar
Berichten: 3.704

Re: gonio

Herleid alles in termen van tan x.

Stel tan x = p

Je krijgt dan een vergelijking in p zonder goniometrische termen.

Het antwoord kan slechts exact worden uitgedrukt in x= arctan .........( =0.06910872.....)
kleinste positieve oplossing.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.133

Re: gonio

Gebruik maken van mathsoftware, no problem..
maar hoe nu als je alleen de beschikking hebt over een eenvoudig rekenmachientje

Gebruikersavatar
Berichten: 3.704

Re: gonio

Je hebt denk ik zelfs geen rekenmachine nodig.

Alleen als je de arctan wilt bepalen dan gaat dat niet zo gemakkelijk.

Waar zit je probleem?

Gebruikersavatar
Berichten: 3.133

Re: gonio

vergelijking in p.png
vergelijking in p.png (1.48 KiB) 867 keer bekeken
Hoe wil je dit oplossen zonder- en met een huis ,tuin en keuken rekenmachien?

Gebruikersavatar
Berichten: 3.704

Re: gonio

Zet alles met een wortel aan de ene kant van de ""="" en de rest aan de andere kant.

Daarna kwadrateren enz.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.133

Re: gonio

sinx/cosx+cosx/sinx+1/sinx+1/cosx=30
Om het zo eenvoudig mogelijk te houden kies ik voor een andere oplossingstrategie..
sin2x+cos2x+sinx+cosx=30sinxcosx
identiteit:(sinx+cosx)2=1+2sinxcosx
stel sinx+cosx=A
A2=1+2sinxcosx
sinxcosx=(A2-1)/2
1+A=15(A2-1)
15A2-A-16=0
A=16/15,-1
-1 voldoet niet!
sinx+cosx=16/15

Reageer