Wetenschapsforum

Uit deze limiet zou moeten uitkomen nul. ik zie het niet.

Gebruik: |sin(1/x)| ≤ 1.

Je kunt ook nog de substitutie u=1/x en l'Hôpital gebruiken.

Volgens Puntjes:

Klem de limiet is tussen -x en +x (insluit methode)

bedoel je tempelier dat ik de linkerlimiet moet berekenen en ook de rechterlimiet berekenen en als deze bestaan en aan elkaar gelijk zijn dan bestaat de limiet.

Yep alleen als de rechter en linker limiet gelijk zijn (en bestaan) dan bestaat de hele limiet.

neem: \(f(x)=\dfrac{|x|}{x}\) Hier bestaan de linker en rechter limiet voor x=0 maar de gehele limiet niet.
(f is daardoor niet continue te maken)

kan het ook zo? 0 x iets=0

ukster schreef: ↑ma 08 mar 2021, 11:45 kan het ook zo?
lim.png
0 x iets=0

Dat werkt niet, want je kunt de twee limieten niet verbinden.

Ah die boeken heb ik alle drie.
Het mag inderdaad zo.

Wel is het nagenoeg het zelfde als de insluitregel.

flappelap schreef: ↑ma 08 mar 2021, 07:39 Je kunt ook nog de substitutie u=1/x en l'Hôpital gebruiken.

Hoezo?

Bart23 schreef: ↑di 09 mar 2021, 00:56

flappelap schreef: ↑ma 08 mar 2021, 07:39 Je kunt ook nog de substitutie u=1/x en l'Hôpital gebruiken.

Hoezo?

Na die substitutiekrijgt men:

$$\lim_{u \to \infty} \frac{\sin (u)}{u}= 0 $$

de l'Hopital is inderdaad niet nodig pakt zelfs verkeerd uit.

De l'Hôpital mag je alleen toepassen voor het geval 0/0 en oneindig/oneindig, wat hier niet geldt.

Bart23 schreef: ↑di 09 mar 2021, 00:56

flappelap schreef: ↑ma 08 mar 2021, 07:39 Je kunt ook nog de substitutie u=1/x en l'Hôpital gebruiken.

Hoezo?

Ik keek niet goed, laat maar.