extremen en buigpunten

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 5.918

extremen en buigpunten

img186.jpg

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 5.699

Re: extremen en buigpunten

Om de buigpunten te bepalen moet je kijken wanneer de tweede afgeleide nul is.
Je vindt dan nog twee andere buigpunten.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.884

Re: extremen en buigpunten

Probeer niet te snel te scoren zou is zeggen.

Bekijk eerst eens op je gemak de oorspronkelijke functie.
Deze is ontaard hij heeft namelijk een drievoudig nulpunt.

Ook is hij oneven of even?????

Gebruikersavatar
Berichten: 3.281

Re: extremen en buigpunten

en niet te vergeten:
y''>0 functie convex
y''<0 functie concaaf

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 5.918

Re: extremen en buigpunten

img187.jpg

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 5.699

Re: extremen en buigpunten

Als de tweede afgeleid nul is, is de kromming nul. Feitelijk moet je dan nog wel controleren of de tweede afgeleide van teken wisselt, dus dat de kromming van teken wisselt.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 5.918

Re: extremen en buigpunten

Ik kan me van vroeger herinneren dat er op dit forum de mogelijkheid bestaat om de grafiek van een functie te tekenen.
Weet iemand waar ik dat op het forum kan vinden?
aad

Gebruikersavatar
Berichten: 3.884

Re: extremen en buigpunten

De kromming is van de vijfde graad.
Normaal heeft een vijfde graadsfunctie vier lokale extremen.

Deze is echter ontaard en heeft slechts vier lokale extremen.
Dat komt doordat er een drievoudig nulpunt is.

Drievoudig nulpunt wordt bedoeld dat nul stellen de oplossingen heeft: x1=x2=x3=0

Oneven wil zeggen f(x)=-f(-x)
Even wil zeggen f(x)=f(-x)

Gebruikersavatar
Berichten: 6.715

Re: extremen en buigpunten

[graph=-5,5,-5,5]'x^2+1','-x^2+3'[/graph]

Kennelijk werkt dat niet meer...?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 5.699

Re: extremen en buigpunten

tempelier schreef: ma 19 jul 2021, 10:35 Normaal heeft een vijfde graadsfunctie vier lokale extremen.

Deze is echter ontaard en heeft slechts vier lokale extremen.
Je bedoelt twee lokale extremen, de tweede keer, denk ik?

Gebruikersavatar
Berichten: 3.884

Re: extremen en buigpunten

Xilvo schreef: ma 19 jul 2021, 10:47
tempelier schreef: ma 19 jul 2021, 10:35 Normaal heeft een vijfde graadsfunctie vier lokale extremen.

Deze is echter ontaard en heeft slechts vier lokale extremen.
Je bedoelt twee lokale extremen, de tweede keer, denk ik?
Klopt ik heb me verschreven, bedankt voor de correctie.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.884

Re: extremen en buigpunten

Professor Puntje schreef: ma 19 jul 2021, 10:46 [graph=-5,5,-5,5]'x^2+1','-x^2+3'[/graph]

Kennelijk werkt dat niet meer...?
Dat lijkt er veel op.
Het moet dacht ik ook makkelijk grafiekjes uit Maple te plaatsen of dat nog werkt weet ik ook niet.

Gebruikersavatar
Berichten: 6.715

Re: extremen en buigpunten

Er zijn ook allerlei gratis online alternatieven.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.281

Re: extremen en buigpunten

Maple!
tek.png

Reageer