Moderators: dirkwb, Xilvo
-
- Berichten: 4.539
Wat is de vouwlengte van een rechthoekig vel papier (4:3) met een hoekpunt op het midden van de lange zijde?
-
- Berichten: 10.562
Het is niet duidelijk langs welke lijn je precies wil vouwen. Vanaf dat hoekpunt en een van de overstaande hoeken van het papier? In dat geval is de verhouding toch gewoon 2:3, dus de lengte van de vouw √13 c.q. 1/4*√13 keer de lengte van de lange zijde?
Cetero censeo Senseo non esse bibendum
-
- Technicus
- Berichten: 1.161
Vouw het papier weer open, trek de lijn vanaf de hoek naar het midden van de lange zijde. Deze staat haaks op de vouwlijn. Splits hiermee het omgevouwen stuk in 2 rechthoekige driehoeken en invullen maar.
-
- Berichten: 4.539
Ik ben wat wezen knippen en vouwen en door nauwkeurig opmeten kom ik op een vouwlijnlengte van circa 97% van de lange zijde.
(1/4)√13 ≈0,9 , dus dat antwoord kan niet goed zijn!
Interessant is natuurlijk de door een berekening verkregen exacte waarde.
-
- Berichten: 4.539
voor de duidelijkheid...
- vouwlijnlengte.png (47.53 KiB) 2364 keer bekeken
-
- Technicus
- Berichten: 1.161
ik kom gegeven een lange zijde L op
\( \frac{ 13 \sqrt{13}}{ 48} L \approx 0.977L\)
Laatst gewijzigd door
CoenCo op di 03 aug 2021, 18:57, 1 keer totaal gewijzigd.
-
- Berichten: 4.539
Dat moet wel goed zijn..
kun je misschien e.e.a toelichten?
-
- Moderator
- Berichten: 9.955
CoenCo schreef: ↑di 03 aug 2021, 18:54
ik kom op
\( \frac{ 13 \sqrt{13}}{ 48} L \approx 0.977L\)
L=4?
Ik kom op 3,906014
-
- Technicus
- Berichten: 1.161
Bepaal BC met pythagoras
Bepaal alpha met arctan
Beta is 90-alpha
AC = tan(alpha)*BC
CD= tan(beta)*BC
Vouw = AC + CD
(bijlage kliken, dan komt ie rechtop)
-
Bijlagen
-
-
- Berichten: 4.539
Yepp, duidelijk! mooie oplossing waar ik niet op was gekomen denk ik
-
- Moderator
- Berichten: 9.955
Iets andere methode (ga uit van het plaatje ven CoenCo, liggend, met onderste lange zijde als x-as en het punt rechtsonder als oorsprong).
Lange zijde 4, korte zijde 3.
Lijn van rechterbovenhoek naar midden onderste zijde heeft helling 3/2.
Het midden ligt op punt \((-1,\frac{3}{2})\).
Lijn door dat punt loodrecht op die lijn is \(y=-\frac{2}{3}x+\frac{5}{6}\)
Lengte is afstand tussen punt van deze lijn met x = 0 \((0,\frac{5}{6})\) en het punt met y = 3 \((-3\frac{1}{4},3)\).
-
- Berichten: 4.539
Ook mooi, de euclidische (cartesische) coördinaten oplossing
ik was al bezig met een geometrische oplossing met congruente driehoeken, totaal oppervlak =som van deeloppervlakken etc.
beetje overdone dus
-
- Berichten: 4.539
Gebaseerd op deze tekening...
- vouwlengte.png (5.87 KiB) 2297 keer bekeken
Geheel trigonometrisch oplossen moet ook kunnen.
De oplossing van CoenCo vind ik veruit de meest elegante oplossing
-
- Moderator
- Berichten: 9.955
Prima oplossing, maar als je onder "schoon" kort en bondig verstaat, nee, niet schoon