vouw

Moderators: Xilvo, dirkwb

Gebruikersavatar
Berichten: 3.489

vouw

Wat is de vouwlengte van een rechthoekig vel papier (4:3) met een hoekpunt op het midden van de lange zijde?

Gebruikersavatar
Berichten: 10.116

Re: vouw

Het is niet duidelijk langs welke lijn je precies wil vouwen. Vanaf dat hoekpunt en een van de overstaande hoeken van het papier? In dat geval is de verhouding toch gewoon 2:3, dus de lengte van de vouw √13 c.q. 1/4*√13 keer de lengte van de lange zijde?
Cetero censeo Senseo non esse bibendum

Technicus
Berichten: 947

Re: vouw

Vouw het papier weer open, trek de lijn vanaf de hoek naar het midden van de lange zijde. Deze staat haaks op de vouwlijn. Splits hiermee het omgevouwen stuk in 2 rechthoekige driehoeken en invullen maar.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.489

Re: vouw

Ik ben wat wezen knippen en vouwen en door nauwkeurig opmeten kom ik op een vouwlijnlengte van circa 97% van de lange zijde.
(1/4)√13 ≈0,9 , dus dat antwoord kan niet goed zijn!
Interessant is natuurlijk de door een berekening verkregen exacte waarde.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.489

Re: vouw

voor de duidelijkheid...
vouwlijnlengte.png
vouwlijnlengte.png (47.53 KiB) 1115 keer bekeken

Technicus
Berichten: 947

Re: vouw

ik kom gegeven een lange zijde L op
\( \frac{ 13 \sqrt{13}}{ 48} L \approx 0.977L\)
Laatst gewijzigd door CoenCo op di 03 aug 2021, 18:57, 1 keer totaal gewijzigd.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.489

Re: vouw

Dat moet wel goed zijn..
kun je misschien e.e.a toelichten?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 6.114

Re: vouw

CoenCo schreef: di 03 aug 2021, 18:54 ik kom op
\( \frac{ 13 \sqrt{13}}{ 48} L \approx 0.977L\)
L=4?

Ik kom op 3,906014

Technicus
Berichten: 947

Re: vouw

Bepaal BC met pythagoras
Bepaal alpha met arctan
Beta is 90-alpha

AC = tan(alpha)*BC
CD= tan(beta)*BC

Vouw = AC + CD

(bijlage kliken, dan komt ie rechtop)
Bijlagen
605658EF-F3CF-4CFA-BCA5-286EC2970AE6.jpeg

Gebruikersavatar
Berichten: 3.489

Re: vouw

Yepp, duidelijk! mooie oplossing waar ik niet op was gekomen denk ik :)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 6.114

Re: vouw

Iets andere methode (ga uit van het plaatje ven CoenCo, liggend, met onderste lange zijde als x-as en het punt rechtsonder als oorsprong).
Lange zijde 4, korte zijde 3.

Lijn van rechterbovenhoek naar midden onderste zijde heeft helling 3/2.
Het midden ligt op punt \((-1,\frac{3}{2})\).
Lijn door dat punt loodrecht op die lijn is \(y=-\frac{2}{3}x+\frac{5}{6}\)
Lengte is afstand tussen punt van deze lijn met x = 0 \((0,\frac{5}{6})\) en het punt met y = 3 \((-3\frac{1}{4},3)\).

Gebruikersavatar
Berichten: 3.489

Re: vouw

Ook mooi, de euclidische (cartesische) coördinaten oplossing
ik was al bezig met een geometrische oplossing met congruente driehoeken, totaal oppervlak =som van deeloppervlakken etc.
beetje overdone dus

Gebruikersavatar
Berichten: 3.489

Re: vouw

Gebaseerd op deze tekening...
vouwlengte.png
vouwlengte.png (5.87 KiB) 1048 keer bekeken
Geheel trigonometrisch oplossen moet ook kunnen.
De oplossing van CoenCo vind ik veruit de meest elegante oplossing

Gebruikersavatar
Berichten: 3.489

Re: vouw

Het kan wel zo maar verdient zeker geen schoonheidsprijs..(of misschien juist wel) :D
vouw1.png
vouw1.png (10.23 KiB) 1026 keer bekeken
vouw2.png
vouw2.png (11.32 KiB) 1026 keer bekeken

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 6.114

Re: vouw

Prima oplossing, maar als je onder "schoon" kort en bondig verstaat, nee, niet schoon ;)

Reageer