onbepaalde integraal(2)

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 5.944

onbepaalde integraal(2)

img196.jpg

Gebruikersavatar
Berichten: 368

Re: onbepaalde integraal(2)

$$cos^2(4x)=\frac{1-cos(8x)}{2}$$

Gebruikersavatar
Berichten: 368

Re: onbepaalde integraal(2)

$$cos^2(4x)=\frac{cos(8x)+1}{2}$$

Substitueren. In mijn vorige post was het teken fout.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.597

Re: onbepaalde integraal(2)

1.png
1.png (8.28 KiB) 500 keer bekeken
+constante

Gebruikersavatar
Berichten: 3.961

Re: onbepaalde integraal(2)

Er is een algemene oplossing.

\(\int \cos^{2p} dx=\frac{1}{2^{2p}} \Biggl[ \frac{1}{p}\sin 2px + \frac{1}{p-1} { 2p \choose 1} \sin 2(p-1)x + \frac{1}{p-2} { 2p \choose 2} \sin 2(p-2)x + \cdots\cdots \)

\(\hspace 120mm \cdots\cdots + { 2p \choose p-1} \sin 2x + { 2p \choose p}x \Biggr]\)

PS.
Meestal wordt het bekend zijn er mee niet op prijs gesteld.
Voor de sinus is er ook eentje.
Ze heten naar de Moivre dacht ik?

Reageer