fout

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 4.518

fout

fout.png
fout.png (1.68 KiB) 1445 keer bekeken
Kan de fout in r worden berekend door simpelweg r naar a te differentiëren?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.904

Re: fout

Nee, dat lukt natuurlijk niet :D

Gebruikersavatar
Berichten: 10.559

Re: fout

Waarom niet? Dit is toch gewoon rechttoe rechtaan foutpropagatie bij een functie van 1 variabele?
Cetero censeo Senseo non esse bibendum

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.904

Re: fout

Als je \(f(x_0+\Delta x)\approx f(x_0)+f'(x_0)\Delta x\) wil toepassen dan moet de functie niet al te krom lopen in het gebied \(x_0 \pm \Delta x\), anders gezegd \(f'(x)\) mag niet teveel variëren

Hier loopt de grafiek niet alleen krom, hij wordt oneindig voor a=0 en voor a<0 bestaat zelfs geen reële waarde voor ln(a).

De fout 3,75 is hier veel te groot om de methode te kunnen toepassen.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.273

Re: fout

Het is wel 0.0375.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.518

Re: fout

Wellicht onder bepaalde voorwaarde(n) zoals afkappen na de 1e macht in de foutreeksontwikkeling onder aanname: relatieve fout << 1

Hieronder een voorbeeld waarin deze methode werkt:
Stel: a=60 ± 313% en r = (650 - 2*a)/(5 + 1/2*a)

afgeleide: dr/da=-2/(5 + a/2) - (650 - 2*a)/(2*(5 + a/2)2)

absolute fout in r:
Δr= [-2/(5 + a/2) - (650 - 2*a)/(2*(5 + a/2)2)]*Δa = 0,547

r=15,158 ± 0,547 = 15,158 ± 3,609%

Gebruikersavatar
Berichten: 2.273

Re: fout

Ik interpreteerde dat als 3.75% op 0,4. Vraagstelling is wat dubbelzinnig.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.904

Re: fout

wnvl1 schreef: di 28 sep 2021, 19:44 Het is wel 0.0375.
Ah, dat scheelt. Verkeerd gelezen! Maar het is dan toch 3,75 % van 0,4?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.273

Re: fout

Xilvo schreef: di 28 sep 2021, 19:54
wnvl1 schreef: di 28 sep 2021, 19:44 Het is wel 0.0375.
Ah, dat scheelt. Verkeerd gelezen! Maar het is dan toch 3,75 % van 0,4?
Ja, maar voor de andere interpretatie valt ook wat te zeggen. Weet niet wat ukster voor ogen had.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.904

Re: fout

3,75% van 0,4 is Δa = 0,015

f(a+Δa) = 2,88512598078
f(a)+f'(a)Δa = 2,88335156155

f(a+Δa) = 2,81307337594
f(a)+f'(a)Δa = 2,81133904667

Dat gaat dus heel goed.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.312

Re: fout

wnvl1 schreef: di 28 sep 2021, 19:47 Ik interpreteerde dat als 3.75% op 0,4. Vraagstelling is wat dubbelzinnig.
Ze is gewoon niet goed.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.312

Re: fout

Het werken met de afgeleide is gewoon te zwaar geschut in deze.

Werk gewoon met tweemaal invullen om de maximale en minimale waarde te bepalen.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.904

Re: fout

De vraag was
Kan de fout in r worden berekend door simpelweg r naar a te differentiëren?
Er werd niet gevraagd naar de makkelijkste of snelste methode.
Er wordt gevraagd of de methode met de afgeleide hier toepasbaar is.

Reageer