DV

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 3.900

DV

DV.png
DV.png (799 Bytes) 808 keer bekeken
met initiële waarden v0 en s0
Hoe luidt nu de algebraïsche expressie voor vt en st ?

Gebruikersavatar
Berichten: 3.900

Re: DV

Het is nodig om dit vraagstukje te kunnen oplossen!
remparachute.png
remparachute.png (4.87 KiB) 781 keer bekeken
remparachute1.png
remparachute1.png (4.41 KiB) 781 keer bekeken
(Cd constant ,geen rolweerstand ,de remmen worden niet gebruikt)
Om de auto tot stilstand te brengen wordt vanaf t=30 sec een constante remkracht uitgeoefend van 800N.
1.Diameter remparachute?
2.Totaal afgelegde weg?

Gebruikersavatar
Berichten: 1.136

Re: DV

Hint: scheiding veranderlijken.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.900

Re: DV

Ja, voor F=0 (de eerste 30 sec) geeft scheiding van variabelen:
vt=v0/(1+αt)
st=(v0/α) ln⁡(1+αt)
Waarbij α=kv0/m en k=1/2ρ(CautoAauto+CchuteAchute)
Maar hoe als er wel een remkracht F is ? (t >30sec)

Gebruikersavatar
Berichten: 1.136

Re: DV

Met die F erbij kan je nog altijd scheiding van veranderlijken toepassen. Nadien kan je de oplossingen aan elkaar plakken, het stuk met F en het stuk zonder F.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.900

Re: DV

DV.png
DV.png (799 Bytes) 680 keer bekeken
ik zie het niet.. :cry:

Maple (Solve DE) geeft in ieder geval een oplossing waar ik wel verder mee kan.
snelheidsfunctie.png
snelheidsfunctie.png (2.01 KiB) 680 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 1.136

Re: DV

$$\frac{dv}{dt}=-\frac{kv^2+F}{m}$$

$$\int {\frac{dv}{kv^2+F}}=-\int{\frac{dt}{m}}$$

Links herken je alvast al de Bgtan, die je ook herkent in Maple's oplossing.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.900

Re: DV

Oke, duidelijk!
De waarde van C (in de Maple's solve) wordt dus bepaald door de aanvangssnelheid vt=0 van het tweede deel van de beweging = vt=30 van de voorgaande beweging

Gebruikersavatar
Berichten: 3.900

Re: DV

1.png
2.png
2.png (9.28 KiB) 606 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 3.900

Re: DV

afgelegde afstand.png
afgelegde afstand.png (13.37 KiB) 602 keer bekeken

Reageer