bewijs

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 3.997

bewijs

Bewijzen en redeneren wordt door sommigen gezien als hart en ziel van de wiskunde en daarmee als onontbeerlijk element van wiskundeonderwijs. Anderen bestrijden dat, en zien (wiskundig) leren redeneren en bewijzen als een enigszins elitair en pretentieus leerdoel. genoeg discussiestof dus.

Een bewijs vereist soms wel een rugzak(je) aan (voor)kennis.
deze bijvoorbeeld:
Identiteit.png
Identiteit.png (2.17 KiB) 1417 keer bekeken

Berichten: 547

Re: bewijs

De meetkunde van Euclides was voornamelijk gebaseerd op
1) axioma's en definities;
2) gegeven(s), te bewijzen, (analyse,) bewijs;
3) constructies met passer en liniaal.
Na de invoering van de Mammoetwet in 1968 in NL verdween dit schema en werden algebra en meetkunde verenigd tot intuïtieve wiskunde De verzamelingenleer heeft op de middelbare school een tijd meegedaan maar verdwenen weer uit het curriculum.
Heel lang geleden werden staartdelingen uitsluitend aan de universiteit gedoceerd.

Kortom, Ukster, de meningen en doelstellingen zijn in de geschiedenis van tijd tot tijd soms ingrijpend gewijzigd.
De zuivere wiskunde en toegepaste wiskunde verschillen ook nog al van opzet.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.317

Re: bewijs

Je kan de linkerkant omzetten naar een uitdrukking in \(tan(\theta)\) en voor de rechterkant lukt dat ook. Dan zal je zien dat beide kanten gelijk zijn. Dat lukt met de basisformules van de goniometrie, maar gaat veel werk zijn.

Ik vermoed dat er een mooier bewijs is.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.997

Re: bewijs

wnvl1 schreef: ma 15 aug 2022, 20:27 Je kan de linkerkant omzetten naar een uitdrukking in \(tan(\theta)\) en voor de rechterkant lukt dat ook. Dan zal je zien dat beide kanten gelijk zijn. Dat lukt met de basisformules van de goniometrie, maar gaat veel werk zijn.

zonder hulp van de computer praktisch ondoenlijk denk ik :(

Ik vermoed dat er een mooier bewijs is.

ja (handmatig), ik ga dat later nog posten 8-)

Gebruikersavatar
Berichten: 4.035

Re: bewijs

efdee schreef: ma 15 aug 2022, 19:55 De meetkunde van Euclides was voornamelijk gebaseerd op
1) axioma's en definities;
2) gegeven(s), te bewijzen, (analyse,) bewijs;
3) constructies met passer en liniaal.
Na de invoering van de Mammoetwet in 1968 in NL verdween dit schema en werden algebra en meetkunde verenigd tot intuïtieve wiskunde De verzamelingenleer heeft op de middelbare school een tijd meegedaan maar verdwenen weer uit het curriculum.
Heel lang geleden werden staartdelingen uitsluitend aan de universiteit gedoceerd.

Kortom, Ukster, de meningen en doelstellingen zijn in de geschiedenis van tijd tot tijd soms ingrijpend gewijzigd.
De zuivere wiskunde en toegepaste wiskunde verschillen ook nog al van opzet.
Staardelingen met getallen kregen wij al in de vijfde van de lagere school. Ik was toe 10 a 11 jaar.
Met letters kregen we in de eerste van Mulo en HBS.

PS.
GGD en KGV (over getallen) werden ook op de lagere school behandeld.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.317

Re: bewijs

Dit is voor mij eerder een oefening goniometrie. Bij bewijzen op school denk ik vooral aan de middelwaardestellingen, convergentiestellingen,... die meer theoretisch van aard zijn en die je echt moet van buiten leren. Dat was heel veel werk toen om dat allemaal geleerd te krijgen.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.997

Re: bewijs

1.png
1.png (9.44 KiB) 1101 keer bekeken
2.png
2.png (11.11 KiB) 1101 keer bekeken
3.png
3.png (11.67 KiB) 1101 keer bekeken
4.png
4.png (7.57 KiB) 1101 keer bekeken

Reageer